即2cosCsin?A?B??sinC.故2sinCcosC?sinC. 可得cosC?1?，所以C?. 23（2）由已知，又C?133. absinC?22?3，所以ab?6.
22由已知及余弦定理得，a?b?2abcosC?7.
22故a?b?13，从而?a?b??25.
2所以?ABC的周长为5?7. 20．解：（1）设等差数列的公差为d， 由
S2na?a?4得12?4， Sna1所以a2?3a1?3且d?a2?a1?2， 所以an?a1??n?1?d?2n?1，
Sn?n?a1?an?n?1?2n?1???n2 22n?1（2）由bn?an2n?1，得bn??2n?1?2所以Tn?1?32?52?L??2n?1?212，
n?1①
2Tn?2?322?523?L??2n?3?2n?1??2n?1?2n②
①－②得：?Tn?1?22?22?L?222n?1??2n?1?2n
?2?1?2?22?L?2n?1???2n?1?2n?1
?2?1??1?2n?1?2??2n?1?2n?1
?2n?3?2n??3.
∴Tn??2n?3?2?3.
n6
21．解：（1）∵正数列?an?的前n项和为Sn，且2Sn?an?1， ∴Sn?Sn?1?an?Sn?1?2Sn?1， ∴Sn?1??Sn?1，
?2∴Sn?Sn?1?1，
∵a1?2a1?1，解得a1?1， ∴Sn?1?n?1?n，∴Sn?n2，
2∴an?Sn?Sn?1?n??n?1??2n?1，
2当n?1时，2n?1?1?a1，∴an?2n?1. （2）bn?∴
an?32n?1?3??n?1， 221111， ???bnbn?1?n?1??n?2?n?1n?211111111n????L????? 2334n?1n?22n?22n?4*∴Tn?（3）Tn??bn?1对一切n?N恒成立， ∴
n???n?2?，
2n?4∴??111n11?? ?242162442?n?4n?4?n??42n?2n??4nnn1 16当且仅当n?2时取等号，故实数?的最小值为
222．解：（1）当x?0时，f?x?的值域为??,a?2??，当x?0时，f?x?的值域为?4a?3,???，
?∵f?x?的值域为R，∴a?2?4a?3，解得a?2?5或a?2?5，
2∴a的取值范围是a?2?5或a?2?5. （2）当x?0时，x?241?4a?1?4a?2，即x??1?0恒成立， xx2当x?0时，?x?4x?2?a?4a?2，即?x?a???x??a?4????0 （ⅰ）当a?4??a，即a?2时，x无解
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（ⅱ）当a?4??a，即0?a?2时，a?4?x??a； （ⅲ）当a?4??a，即a?2时 ①当2?a?4时，?a?x?a?4， ②当a?4时，?a?x?0
综上（1）当0?a?2时，解集为?a?4,?a?U?0,???， （2）当a?2时，解集为?0,???，
（3）当2?a?4时，解集为??a,a?4?U?0,???， （4）当a?4时，解集为??a,???.
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