第一部分 考点研究
第一章 数与式 第4课时 分式
命题点1 分式及其性质(2016年5次，2015年3次，2014年2次，2013年3次)
1. (2014无锡3题3分)分式
2可变形为( ) 2?x2x22A. B. － C. D. － x－22?x2?x2?x2. (2016淮安9题3分)若分式值范围是________．
3. (2016盐城10题3分)当x＝________时，分式
x?1的值为0. 3x?21在实数范围内有意义，则x?5x的取
命题点2 分式化简及求值(2016年9次，2015年10次，2014年9次，2013年11次)
xx24. (2014南通6题3分)化简＋的结果是( )
x?11?xA. x＋1 B. x－1 C. －x D. x
a2?45. (2016扬州11题3分)当a＝2016时，分式的值是________．
a?26. (2016南京18题7分)计算：
a3a?1－. a?1a?1x2?1x2?2x?17. (2016徐州19(2)题5分)计算：÷2.
x?xx?1
8. (2014徐州19(2)题5分)计算：(a＋
1a2?2a9. (2013淮安19(2)题4分)计算：3a＋(1＋)·.
a?2a?111)÷(1＋)． a?2a?2
10. (2015南京19题7分)计算：(
11. (2015盐城20题8分)先化简，再求值：(1＋中a＝4.
12. (2016盐城20题8分)先化简，再求：(的值，其中x＝3.
13. (2013泰州17(2)题6分)先化简，再求值：其中x＝5－3.
14. (2015淮安20题6分)先化简(1＋
1x?1)÷2，再从1，2，x?2x?4x?4x?35÷(x＋2－)，x?2x?2x2x?41＋2)×x?2x?4x?4x?21a)÷，其a2?13?a?1?21a－)÷. 222a?ba?aba?b3三个数中选择一个合适的数作为x的值，代入求值．
11m2?2mn?n215. (2013连云港19题6分)先化简，再求值：(－)÷，
其中m＝－3，n＝5.
16. (2013盐城20题8分)先化简，再求值：中x为方程x2＋3x＋2＝0的根．
mnmnx－1)÷(2x?2－1)，其(
答案 1. D 【解析】
222. ???2?x?(x?2)x?22. x≠5 【解析】∵分式有意义的条件为分式的分母不能为0，∴x－5≠0，即x≠5.
3. 1 【解析】本题考查了分式值为0的条件，当一个分式的分子为0而分母不为0时，分式的值为0.当x－1＝0，即x＝1时，3x＋2＝5≠0，所以当x＝1时，
x?1的值为0. 3x?2x?x?1?xx2x2?x4. D 【解析】原式＝－＝＝＝x.
x?1x?1x?1x?1a2?4(a?2)(a?2)?5. 2018 【解析】当a＝2016时，＝a＋2a?2a?2＝2018.
a3a?1a(a?1)?(3a?1)a2?a?3a?16. 解：原式＝????
a?1(a?1)(a?1)(a?1)(a?1)(a?1)(a?1)2（a?1）a?1?.
(a?1)(a?1)a?1?x?1??x?1?÷?x?1?＝?x?1??x?1?×x?x?1?＝
7. 解：原式＝2x?x?1?x?1x?1x?1??x.
2a(a?2)?1a?2?1(a?1)2a?2????a?1. 8. 解：原式＝
a?1a?2a?2a?1a?2?1a(a?2)??3a?a?4a. a?2a?19. 解：原式＝3a?21a＋b10. 解：原式＝[－]·＝
（a＋b）（a－b）a（a－b）a2a－（a＋b）a＋ba－ba＋b1·＝·＝2.
a（a＋b）（a－b）aa（a＋b）（a－b）aaa2－1＋13（a＋1）11. 解：原式＝·＝
（a＋1）（a－1）aa23（a＋1）3a·＝，
（a＋1）（a－1）aa－13×4
当a＝4时，原式＝＝4.
4－1
x2（x－2）112. 解：原式＝[＋]× x－2（x－2）2x＋2＝(
x21＋)× x－2x－2x＋2＝
x＋21× x－2x＋21. x－2＝
1当x＝3时，原式＝＝1.
x－2