《现代电子技术基础（数字部分）》第2章 逻辑函数及其化简
答题日期： 年 月 日 学号 姓名
2.3 分别用摩根定律和反演规则对下列表达式求反。 （1）F?AB(C?D)(B?C?D)； （2）F?ABC?CD?AD； （3）F?AB?CD(A?BC?D)。 答案：
(1)
（2）F?ABC?CD?AD =(A?B?C)(C?D)(A?D)
（3）F?AB?CD(A?BC?D) =AB?CD?A(BC?D)
2.4 用对偶规则求各式的对偶式。 （2）AD?BC?DE； （3）A?B?C?D。
答案：
（2） (A?D)(B?C(D?E)
(3) ABCD
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F?AB(C?D)(B?C?D)=A?B?CD?BCD
《现代电子技术基础（数字部分）》第2章 逻辑函数及其化简
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2.5 三人表决电路的输入信号A、B、C表示甲、乙、丙三人对议案的态度。当某人支持该议案时，相应的输入为1，否则为0。仅当2人或2人以上支持时，该议案才能通过，这时输出F为1，否则为0。试导出该电路的真值表并写出其逻辑表达式。
答案：
A B C 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 F 0 0 0 1 0 1 1 1
F?ABC?ABC?ABC?ABC
2.6 X＝X2X1X0和Y＝Y2Y1Y0分别是某数据处理电路的输入和输出，且均为二进制数。若
（1） 0≤X≤2时，Y＝2X； （2） 3≤X≤5时，Y＝X－1； （3） X≥6时，Y＝X。 试求该电路的真值表。
答案：
X2 X1 X0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 Y2 Y1 Y0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1
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2.7 写出题2.5中函数的最小项和最大项表达式。
答案：
F?ABC?ABC?ABC?ABC
F?(A?B?C)(A?
2.8 将下列函数展开为最小项之和和最大项之积。 （1）F(A,B,C,D)?ABC?BD?ABCD；
（2）F(A,B,C,D)?(A?C)(A?B?D)(A?B?C?D)。
答案：
（1）F(A,B,C,D)?ABC?BD?ABCD
=ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD
（2）F(A,B,C,D)?(A?C)(A?B?D)(A?B?C?D)=
2.9 把下列各式直接变换为逻辑图。 （1）F(A,B,C)?AB?AC?BC； （2）F(A,B,C,D)?B(C?D)(A?B?C)
答案：略
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?BC)?(A?B BC?)(A?C)(A?B?C?D)(A?B?C?D)(A?B?C?D)(A?B?C?D)(A?B?C?D)(A?B?C?D)
《现代电子技术基础（数字部分）》第2章 逻辑函数及其化简
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2.10 将题2.9（1）用与非－与非门、或非－或非门、与或非门实现。
答案：略
2.11 写出图2-1所示电路的逻辑表达式（无需化简）。
BABCABC&1&&&F1ABDACD&&Y&&F2
图2-1 题2.11的逻辑图
D
（a） （b）
答案：
F1?A?B?CF2?AB?(A?B)C
Y?ABC?ABD?B?ABD?ACD?D
2.12 试用布尔代数公式化简下列各式为最简的与或式。 （1）F?ABC?ABC?ABC?ABC； （2）F?ABC?A?B?C； （3）F?(X?Y)Z?X YW?ZW； （4）F?(AB?AB?C?ABC)(BD?C)
答案：
（1）F?ABC?ABC?ABC?ABC=AB?AC?BC
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《现代电子技术基础（数字部分）》第2章 逻辑函数及其化简
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（2）F?ABC?A?B?C=1
（3）F?(X?Y)Z?X YW?ZW=XZ?YZ?XYW
（4）F?(AB?AB?C?ABC)(BD?C)=AC?BC
2.13 试分析图2-2所示电路的逻辑功能。
AB1&11&&1F11F2C&
图2-2 题2.13的逻辑图
答案：
F2?AB?AC?BCF1?ABC?ABC?ABC?ABC
功能：全加器
2.14 试用卡诺图化简下列各函数为最简的与或表达式。 （1）F(A,B,C)?AB?C?ABC； （2）F(A,B,C,D)??m(0,2,4,5,8,9,10,11,13,15)；
?m(0,2,4,5,6,7,8,9,10,16,18,19~25)；
（3）F(A,B,C,D,E)?（4）F(A,B,C,D)?
答案：
?M(1,6,11,12)
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