15、y= f(x)函数在(-2，0)上是减函数，函数y= f(x-2)是偶函数，则 C (A) f(-(C) f(-103103) 7343) 4373) ) ?x??x x?Px?M(B) f(-(D) f(- 4373) 103103) 7343) ) 16、已知设函数f(x)=?，其中P、M是实数集R的两个非空子集，又规定 A(P)={y|y=f(x)，x?P}，A(M)={y|y= f(x)，x?M}，下面判断中正确的个数为 B (1)若P?M=?，则A(P)?A(M)=? (2) 若P?M??，则A(P)?A(M)?? (3) 若P?M=R，则A(P)?A(M)=R (4) 若P?M?R，则A(P)?A(M)?R (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 三、解答题(6′+9′+12′+10′+15′) 17、若A={x|x2-2x-3<0}，B={x|( 12)x-a?1} (1)当A?B=?时，求实数a的取值范围； (2) 当A?B时，求实数a的取值范围； 解：(1) A=(-1，3)，B=[a，+?) ??????????????????2′ ∵A?B=?，∴a?3；??????????????????4′ (2)∵A?B，∴a?-1。??????????????????6′ 18、若关于x的方程4x-k?2x+k+3=0无实数解，求k的取值范围。 解：设t=2x>0，原方程即为t2-kt+k+3=0(t>0) 原方程无解? t2-kt+k+3=0无正解??????????????????????1′ (1)t2-kt+k+3=0无解??=k2-4(k+3)= k2-4k-12<0?-2 6 ???k2?4k?12?0???x1?x2?k?0?xx?k?3?0?12?-3?k?-2??????????????????????8′ 综上-3?k<6???????????????????????????????9′ 19、某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图1所示的一条折线表示：西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2所示的抛物线表示。（注：市场售价和种植成本的单位：元/102kg，时间单位：天） （1）写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式P=f（t）；写出图2表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g（t）； （2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？为多少？ 图1 图2 解：（1）由图1可得市场售价与时间的函数关系为：f(t)=? 由图2可得种植成本与时间的函数关系为：g(t)= 1200?300?t?2t?300(0?t?200)(200?t?300)?2′ (t-150)2+100 (0?t?300)???4′ （2）设t时刻的纯收益为h（t），则由题意得h(t)=f(t)-g(t)， 11175?2?t?t???20022h(t)=???1t2?7t?1025?22?200(0?t?200)即 ????????????6′ (200?t?300)1200当0?t?200时，配方整理，得h(t)= - (t-50)2+100 ∴当t=50时，h（t）取得区间[0，200]上的最大值100；?????????????8′ 7 当200?t?300时，配方整理，得h(t)= - 1200(t-350)2+100 ∴t=300时，h（t）取得区间（200，300]上的最大值87.5；????????????10′ 综上可知h（t）在区间[0，300]上可以取到最大值100，此时，t=50 ，即从二月一日开始的第50天时，上市的西红柿收益最大100。???????????????????12′ 20、已知集合P=[ 12，2]，函数y= log2(ax-2x+2)的定义域为Q。 2 (3) 若P?Q??，求实数a的取值范围； (4) 若方程log2(ax-2x+2)=2在[解：(1)若P?Q??，则在[即a>-2x22 12，2]内有解，求实数a的取值范围。 12，2]内至少存在一个x使ax2-2x+2>0成立， 12+ 2x=-2( 1x- 12)+ 2 12?[-4， ?1?]，∴a>-4????????????????5′ ???1???(2)方程log2(ax2?2x?2)?2在?,2?内有解，则ax2?2x?2?0在?,2?内有解， 22 即在?,2?内有值使a?2???3?u??,12??2??3??1?2x2?2x成立，设u?32x2?2x?2(1x?12)2?1，当x??,2?时， 2?2??1?，?a??,12?，?a的取值范围是?a?12。?????????? ??10′ 2?2? 21、已知二次函数f(x)=ax2+bx，且f(x+1)为偶函数，定义：满足f(x)=x的实数x称为函数f(x)的不动点，若函数f(x)有且仅有一个不动点， (1)求f(x)的解析式； (2) 若函数g(x)= f(x)+ kx+ 12x在 (0， 2 63]上是单调减函数，求实数k的取值范围； (3)在(2)的条件下，是否存在区间[m，n](m ∴2a+b=0，∴b=-2a，∴f(x)=ax2-2ax，??????????????????????2′ ∵函数f(x)有且仅有一个不动点，∴方程f(x)=x有且仅有一个解，∴ax2-(2a+1)x=0有且仅有一个解，∴2a+1=0，a=-(2) g(x)= f(x)+ kx12kx，∴f(x)= -在 (0， 6312x2+x???????????????????5′ ]上是单调增函数， + 12x2=x+ 8 当k?0时，g(x)= x+当k>0时，g(x)= x+(5) ∵f(x)= -12kxkx在(0，+?)上是单调增函数，∴不成立；???????????7′ 63在(0，k]上是单调减函数，∴ 12?12k∴k?k， ?3423???????10′ x2+x= -(x-1)2+ 12?12，∴kn?12，∴n?<1， ∴f(x)在区间[m，n]上是单调增函数??????????????????????11′ ?f∴??f???(m)?km?，即?(n)?kn????1212mn2?m?km，方程?212x2?x?kx的两根为0，2-2k??????12′ ?n?kn当2-2k>0，即 23?k<1时，[m，n]= [0，2-2k]??????????????????13′ 当2-2k<0，即k>1时，[m，n]= [2-2k，0]????????????????????14′ 当2-2k=0，即k=1时，[m，n] 不存在?????????????????????? 9