鄂州市宅俊中学2011年中考数学模拟试卷（二）
制卷人：宅俊中学 辛灏（xinxin1007）
考生姓名： 准考证号： 考生注意：
1、本卷共三道大题，26道小题，共4页，满分120分，考试时间为120分钟。 2、11~18小题必须使用2B铅笔填涂，其他各题一律使用0.5毫米黑色中性笔解答。 3、全卷试题答案一律填写在答题卡上指定的答题区域内，写在本卷上无效。 4、不准使用计算器。
一、填空题（每小题3分，共30分） 1、27 的平方根是 。 2、分解因式：x3－4x＝ 。
3、若(2a＋4)2 ＝2a＋4，则a的取值范围是 。
1
4、如图，AB为半圆O的直径，延长AB到点P，使BP＝ AB，PC切半圆O于点C，点D
2是弧AC上和点C不重合的一点，则∠D的度数为 。 5、如图，已知梯形ABCD的中位线EF，且△AEF的面积为6cm2， 则梯形ABCD的面积为 。
A E B D F C 3
?x?a≥0,6、若不等式组?有解，则a的取值范围是 。
1?2x?x?2?7、若原点O与反比例函数y?k(x?0)的图象上的点之间的距离的最小值为3，则k? x11
8、已知 －│a│＝1，则 ＋│a│的值等于 。
aa
9、已知二次函数y＝x2＋bx＋c的对称轴为直线x＝1，且图象与x轴交于A、B两点，AB＝2．若关于x的一元二次方程x2＋bx＋c－t＝0(t为实数)，在－2＜x＜
7的范围内有实数解，则t2A C D 的取值范围是_____．
10、如图，点C在以AB为直径的半圆弧上，∠ABC=30°，沿直线
CB将半圆折叠，直径AB和弧BC交于点D，已知AB=6，则图 中阴影部分的面积和周长分别等于________________．
二、选择题（每小题3分，共24分）
万人，7390万用科学计数法可表示为
B
11、第六次全国人口普查主要数据已经发布，全国总人口比2000年第五次人口普查增加7390 A．0.739×104 B．7.4×103 C．7.39×103 D．7.39×107
12、如图是五个棱长为“1”的立方块组成的一个几何体，不是三视图之一的是（ ）
ABCD
13、数据3，2，0，﹣1，3的众数、中位数和极差分别是
A．3、2、4 B、3、2、2 C、3、0、4 D、3、0、2
14、已知抛物线y?ax2?bx?c如图，则关于x的方程ax?bx?c?5?0的根的情况是 A.有两个不相等的正实根. B.有两个异号实数根. C.有两个相等实数根. D.没有实数根.
A P B
15° 2P 15° A C C B 14题
15、如图，将Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端P沿水平方向打入木桩，使木桩向上运动．已
知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了 A．6sin15°cm B．6cos15°cm C．6tan15° cm D．
16、已知关于x的方程x2－（a2－2a－15）x＋a－1＝0的两个根互为相反数，则a是 A、5 B、﹣3 C、5或﹣3 D、1
17、如图，在⊙O的内接△ABC中，∠ABC＝30°，AC的延长线与 过点B的⊙O的切线相交于点D，若⊙O的半径OC＝1，BD∥OC， 则CD的长为 A．1＋3 23 3
B． C． D．2 333
A 6cm
tan15E D 18、如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D
的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、AD、DC分别 G 交于点G、H、E、F，则EF+GH的最小值是 A．6 B．8 C．9.6 D．10
三、解答题（共66分）
19、（本题满分6分）先化简，再求值：（x－2－
20、（本题满分6分）在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，E为AD的中点。
（1）求证：△ABE≌△DCE；
（2）若BE平分∠ABC，且AD＝10，求AB的长。
B
A E
D C B
H F C x－35
）÷ ，其中x＝2 －3 x＋22x＋4
21、（本题满分6分）为了解我市九年级学生中考体育成绩情况，现从中抽取部分学生的体育
成绩进行分段(A：30分、B：29～24分、C：23～18分、D：18～0分)统计结果如图1、图2所示．
根据上面提供的信息，回答下列问题： （1）本次抽查了多少名学生的体育成绩？
（2）在图1中，将选项B的部分补充完整, 并求出图2中D部分所占的圆心角度数; （3）已知我市九年级共有14000名学生，请估计我市九年级学生体育成绩达到24分以上(含
24分)的人数.
22、（本题满分8分）小伟和小黄玩一种抽卡片游戏：将背面完全相同，正面分别写有1、2、
3、4的四张卡片混合后，小伟从中随机抽取一张，记下数字后放回，混合后小黄再随机抽取一张，记下数字。如果所记的两数字之和大于4，则小伟胜，否则，小黄胜。 （1）请用列表法或画树形图的方法。分别求出小伟，小黄获胜的概率。 （2）若小伟抽取的卡片数字是1，问两人谁获胜的可能性大？为什么？
23、（本题满分8分）如图，华庆号船位于航海图上平面直角坐标系中的点A（10，2）处时，
点C、海岛B的位置在y轴上，且∠CBA＝30°，∠CAB＝60°。 （1）求这时船A与海岛B之间的距离；
（2）若海岛B周围16海里内有暗礁，华庆号船继续沿AC向C
航行有无触礁危险？请说明理由。
24、（本题满分10分）如图①，⊙O是边长为6的等边三角形ABC的外接圆，点D在弧BC
上运动，（不与B、C重合），过点D作DE∥BC，DE交AC的延长线于点E，连接AD、CD。
（1）在图①中，当AD＝210 时，求AE的长； （2）当点D为弧BC的中点时（如图②）： ①DE与⊙O的位置关系是 ； ②求△ADC的内切圆半径r。
25、（本题满分10分）杰瑞公司成立之初投资1500万元购买新生产线生产新产品，此外，生
产每件该产品还需要成本60元。按规定，该产品售价不得低于100元/件且不得超过180元/件，该产品销售量y（万件）与产品售价x（元）之间的函数关系如图所示。
B D OB y/海里 C O A x/海里
A
A OB C D 图②
E C E 图①
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出 的取值范围； （2）第一年公司是盈利还是亏损？求出当盈利最大或者
亏损最小时的产品售价；
（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或者亏损最
小时，第二年公司重新确定产品售价，能否使两年 共盈利达1340万元，若能，求出第二年产品售价； 若不能，请说明理由。
3
26、（本题满分12分）如图，抛物线y1＝ax2－2ax＋b经过A（﹣1，0），C（0， ）两点，
2
与 x轴交于另一点B。
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点为M，点P为线段OB上一动点（不与点B重合），点Q在线段
MB
2
上移动，且∠MPQ＝45°，设线段OP＝x，MQ＝ y2，求y2与x的函数关系式，并直
2
接写出自变量x的取值范围。 （3）在同一平面直角坐标系中，两条直线x＝m，x＝n分别与抛物线交于点E、G，与（2）
中的函数图象交于点F、H。问四边形EFHG能否成为平行四边形？若能，求m、n之间的数量关系；若不能，请说明理由。 y y
M
A Q B A B O P O x x
宅俊中学2011年中考模拟试卷
▄ ▄数 学 答 题 卡
姓 名： 准考证号 班 级： 注意事 项贴条形码区 （切勿贴出虚线框外） 填正确填涂 涂 错误填涂 范√ × ○ 例 ● 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号用碳素笔或钢笔填写清楚，并认真按核准条形码上的准考证号及姓名，在规定的位置贴好条形码。 2. 选择题使用2B铅笔填涂，其他试题用碳素笔或钢笔书写，字体工整、笔迹清楚，按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 3. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，选择题修改时，用橡皮擦擦干净，其他试题修改禁用涂改液和不干胶条。 ▄Ⅰ
4、 5、 6、 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效 一、1、 2、 3、
7、 8、 9、
10、
二、
11、[A] [B] [C] [D] 12、[A] [B] [C] [D]
13、[A] [B] [C] [D] 14、[A] [B] [C] [D]
15、[A] [B] [C] [D] 16、[A] [B] [C] [D]
17、[A] [B] [C] [D] 18、[A] [B] [C] [D]
三、解答题 19、
▄ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效 ▄Ⅰ
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效 A B E D C 20、(1)
(2)