第二题
网点增加到100个，车辆数增加到3600个，则有上题讨论知每个区域内的 网点数D=100*B=[10 6 13 13 7 17 19 15 ]
车辆数E=3600*B=[360 236 465 479 247 610 675 530] >> D=[10 6 13 13 7 17 19 15 ]'; >> ?2=[0.3259;0.0737;0.6003]; >> F=D*?2’
F =
3.2590 0.7370 6.0030 1.9554 0.4422 3.6018 4.2367 0.9581 7.8039 4.2367 0.9581 7.8039 2.2813 0.5159 4.2021 5.5403 1.2529 10.2051 6.1921 1.4003 11.4057
4.8885 1.1055 9.0045
将F整数化后得 F1 =
3 1 6 2 0 4 4 1 8 4 1 8 2 1 4 6 1 10 6 1 11 5 1 9
>> K=E*?2’
K =
117.3240 26.5320 216.1080 76.9124 17.3932 141.6708 151.5435 34.2705 279.1395 156.1061 35.3023 287.5437 80.4973 18.2039 148.2741
9
198.7990 44.9570 366.1830 219.9825 49.7475 405.2025 172.7270 39.0610 318.1590
将G整数化 G1 =
117 27 216 77 177 142 152 34 279 156 35 288 80 18 148 199 45 366 220 50 405 173 39 318
>> K1=G1./F1 K1 =
39.0000 27.0000 36.0000 38.5000 Inf 35.5000 38.0000 34.0000 34.8750 39.0000 35.0000 36.0000 40.0000 18.0000 37.0000 33.1667 45.0000 36.6000 36.6667 50.0000 36.8182 34.6000 39.0000 35.3333
对K1做适当修整得 K1 =
39 27 36 39 0 35 38 34 35 39 35 36 40 18 37 33 45 36 37 50 36 35 39 35
各区域内依据人口密度、交通枢纽、人口流量的差异分布网点数及车辆数。例如区域T1，100个网点中可分得10网点，在其中人口密度按权重?2适当大的地方安置3个网点，这三个网点中车辆数平均分配，交通枢纽适当大的地方放1网点，
10
按人流量适当大的地方安放6个网点，6个网点中车辆数平均分配。
表三：各区域网点分布 地块特征 人口流量大L3 人口密度大L1 交通枢纽大L2 区域 T1 T2 T3 3 2 4 4 2 6 6 5 1 0 1 1 1 1 1 1 6 4 8 8 4 10 11 9 T4 T5 T6 T7 T8 表四：各网点车辆数 地块特征 区域 L1各网点平均分配车辆数 L2各网点平均分配车辆数 27 0 34 35 18 45 50 39 L3各网点平均分配车辆数 36 35 35 36 37 36 36 35 T1 39 39 38 39 40 33 37 35 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8
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第三题，多目标线性模型
考虑资金有限，即在有限资金下达到网点车辆分布最优化，可用多目标线性规划模型。
记Xi表示第i个区域网点数,X表示总的网点数，Yi表示第i个区域车辆数，Y表示总车辆数，Qi表示Ti区域的人流量，Pi?Yi表示各个区域人均车辆数，当PiQi趋于1时可以最大程度满足居民要求。由于主要居民区网点平均间距500米，可算得网点数应在70左右且越接近70，该平均效果越好。 约束条件为：5000X+300Y?1.1?105
18?X?193（根据网点间距在300~1000米计算得） Y?Yi?Bi 0?Pi?1 目标函数：求Pi最大值 求X?70的最小值
计算各具体值后整理得： 5000X+300Y?1.1?105
18?X?193 0?Y?5216
利用matalab软件计算得最优解为
>> f=[0,-0.0001514]'; >> a=[5000,300;1,0;0,1]; >> b=[1100000,193,5216]'; >> ib=[0,0];
>> [x,fval]=linprog(f,a,b,[],[],ib) x =
1.0e+003 *
0.0000 3.6356
12
fval =
-0.5504
>> f=[0,-0.0001514]';
>> a=[5000,300;1,0;0,1;-1,0]; >> b=[1100000,193,5216,-18]'; >> ib=[0,0];
>> [x,fval]=linprog(f,a,b,[],[],ib) x =
1.0e+003 *
0.0180 3.3363
fval =
-0.5051
>> H=[2,0;0,0]; >> c=[-140,0];
>> a=[5000,300;1,0;0,1;-1,0]; >> b=[1100000,193,5216,-18]'; >> ib=[0,0];
>> [x,fval]=quadprog(H,c,a,b,[],[],ib) x =
18 0
fval =
-2196
>> a=[5000,300;1,0;0,1;-1,0]; >> b=[1100000,193,5216,-18]'; >> x0=[1;1];
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