第二产业 192 5.8 第三产业 计算并填列表中所缺数字。 2.某企业统计分析报告中写道：
我厂今年销售收入计划规定2500万元，实际完成了2550万元，超额完成计划2%；销售利润计划规定8%，实际为12%，超额完成计划4%，劳动生产率计划规定比去年提高5%，实际比去年提高5.5%，完成计划110%，产品单位成本计划规定比去年下降3%，实际比去年下降2.5%，实际比计划多下降0.5个百分点。
指出上述分析报告中哪些指标计算有错误，并将其改正过来。
3.某公司下属三个部门1992年商品销售额计划和实际资料如表2。 表2
部门 1992年 1992年比1991年实 计划 实际 1991年增计划完成 际销售额 销售额 比重% 销售额 比重% % 长% A 30 102 B 400 437 10 C 95 900 2000 100 1999 100 1840 合计 计划并填列表中所缺数字。 4.某地区1991年国民收入为320亿元，其中用于消费220亿元，用于积累100亿元；该地区1991年年平均人口2950万人。 要求：
（1）分析该地区1991年国民收入中积累和消费的构成及比例关系： （2）计算人均国民收入强度相对指标
5.某企业两车间生产同种产品产量和成本资料如表3。 表3
1992 1993年 车间 单位成本（元） 产量（吨） 单位成本（元） 总成本（万元） 甲 600 1200 620 93 乙 700 1800 667 133.4 要求：
（1）分别计算1992年和1993年甲乙两车间的平均单位成本： （2）分析该种产品甲乙两车间平均单位成本变动情况。 6.某公司下属三个企业销售利润资料如表4。 表4
企业 销售利润率% 销售利润额（万元） 甲 7 50 乙 10 60 丙 12 80 要求计算三个企业的增均利润率 7.某车间生产三批产品的废品率分别为1%、2%、1.5%，三批产量占全部产量的比重分别为25%、35%、40%，试计算该车间三批产品的平均废品率。
8.因某种原因，银行为吸收存款而提高利息率，五年的年利率分别为9%、10%、12%、14%、20，试计算五年的平均年利率。若存入2000元，第五年末实际存款额为多少？
9.某厂长想研究星期一的产量是否低于其他几天，连续观察六个星期，所得星期一日产量（单位：吨）为： 100 150 170 210 150 120 同期非星期一的产量整理后的资料如表5。 表5
日产量（吨） 天数（天） 100-150 8 150-200 10 200-250 4 250以上 2 合 计 24 根据资料：
（1）计算六个星期一产量的算术平均数和中位数；
（2）计算非星期一产量和算术平均数、中位数和众数； （3）计算星期一和非星期一产量的标准差；
（4）比较星期一和非星期一产量和相对离散程度哪个大一些。 10.某企业职工工资的分资料如表6 表6
工人 技术及管理人员 工资水平（元） 人数 工资水平（元） 人数 200-300 220 200-300 50 300-500 350 300-500 120 500-700 80 500-700 40 700-1000 10 合计 650 合计 220
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说明：工人和技术管理人员内部各组差异忽略不计。 要求：
（1）计算该企业职工的平均工资及标准差
（2）分别计算工人和技术及管理人员的平均工资（即组平均数）和标准差、方差（组内方差）： （3）计算工人和技术及管理人员工资的组间方差；
（4）用具体数值证明方差的加法定理即总方差等于组内方差的平均数加组间方差。
第八章
一、单项选择题 1.时间数列是 （ ） ①将若干统计指标按时间先后顺序排列起来的数列 ②将一系列统计指标按时间先后顺序排列起来的数列 ③将一系列相同指标按时间先后顺序排列起来的数列 ④将同一指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排序排列起来的数列。 2.时间数列中，（ ）各指标数值可以相加。 ①时间数列 ②时期数列 ③平均数量间数列 ④相对数时间数列 3.定基增长速度与环比增长速度的关系表现为 （ ） ①定基增长速度等于各环比增长速度的连乘积； ②定基增长速度是各环比示意图工速度之和； ③各环比增长速度的连乘积加一等于定基增长速度加一。 ④各环比增长速度加一后的连乘积等于定基增长速度加一。
4.某企业1987年产值比1980年增长了1倍，比1985年增长了0.5倍，则1985年比1980年增长了 （ ）
①0.33 ②0.5 ③0.75 ④1倍 5.平均增长量等于 （ ） ①平均发展速度乘期初水平 ②平均增长速度乘期初水平 ③逐期增长量之和除以时间数列项数减一 ④以上都不对
6.某企业一、二、三、四月份各月的平均职工人数分别为190人、214人、220人和232人，则该企业第一季度平均职工人数为 （ ）
①215人 ②208人 ③222人 ④214人
7.某企业工业总产值1980年至1985年的环比增长速度分别为6.5%、7%、7.3%、7.5%、7.7%则其平均增长速度为 （ ）
①56.5%?7%?7.3%?7.5%?7.7%
②5106.5%?107%?107.3%?107.5%?107.7% ③5106.5%?107%?107.3%?107.5%?107.7%?1 ④6100?106.5%?107%?107.3%?107.5%?107.7% 8.已知某工厂某产品产量的环比发展速度，1981年为103.5%；1982年104%；1984年为105%。1984年的定基发展速度为116.4%，则该厂1983年的环比发展速度为 （ ）
①110.9% ②113% ③101% ④103% 9.用水平法平均发展速度推算，可使 （ ） ①推算的期末水平等于实际期末水平 ②推算的各期水平等于各期实际水平 ③推算的各期水平之和和等于实际各期水平之和 ④推算的各期定基发展速度等于实际的各期发展速度 10.用累计法平均发展速度推算，可使（ ） ①推算的期末水平等于实际期末水平 ②推算的各期水平实际水平 ③推算的各期水平和等于实际各期水平之和 ④推算的累计增长量等于实际的累主地增长量
11.已知各期定基发展速度和时期数，而不知其他情况，计算平均发展速度 （ ） ①只能用水平法 ②只能用累计法 ③两种方法都不能计算 ④两种方法都能计算
12.以1949年a0为最初水平，1994年an为最末水平计算钢产量的年平均发展速度，需要开（ ） ①38万方 ②44次方 ③45次方 ④46次方 13.移动平均修均时间数列所用的方法，是 （ ） ①简单算术平均法 ②加权算术平均法 ③调和平均法 ④几何平均法
14.对于趋势线ye=10-4x，如果x每增加一个单位，则ye平均增加（ ）单位。 ①10 ②4 ③6 ④4
15.平均增长速度的计算方法是 （ ） ①增长速度开若干次方 ②平均发展速度减去1 ③平均增长量除以基期 ④加权算术平均
16.用最小平均法拟合直线趋势方程，若使a=y，b?2?xy?x
2则需满足
2①??y?ye??0 ②??y?ye? ③?x?0 ④??y?y?为最小 17.若无季节变动，则季节比率为
（ ）
12
①0 ②1 ③大于1 ④小于1 二、多项选择题
1.时间数列按其排列的指标不同可分为 （ ） ①时间数列 ②时期数列 ③绝对数时间数列 ④平均数时间数列 ⑤相对数时间数列 2.下列表述，不正确的有 （ ） ①相对数时间数列中，各个指标值是不能相加的。而平均数时间数列中，各个指标值为顺以相加的 ②时间数列是以时间为分组标志而组成的分组数列，它是变量数列的一种 ③和1952年相比，粮食产量增加了4倍，也就是翻了两番 ④已知某市工业总产值1981年到1985年年增长速度分别为4%，5%，9%，11%，和6%，则这五年的平均增长速度为6.97% ⑤时点数列一般都是不连续数列，但是如果它的资料是逐日记录，而又逐日排列，这时就可以看成是连续时点数列 3.可以称为序时平均数的有 （ ） ①平均发展水平 ②平均增长量 ③平均发展速度 ④平均增长速度 ⑤移动平均值 4.编制时间数列应遵循的原则有 （ ） ①时期长短应该相等 ②总体范围应该一致 ③指标经济内容应该相等 ④指标中的各个指相当规模具有可比性 ⑤数列中的各个指标具有可比性 5.时间数列中发展水平包括 （ ） ①报告期水平和基期水平 ②中间水平 ③最初水平 ④最末水平 ⑤平均水平 6.速度指标有 （ ） ①定期发展速度和环比发展速度 ②定基增长速度和环比增长速度 ③各环比发展速度的序时平均数 ④各环比增长速度的序时平均数 ⑤最末水平与最初水平之比的几何平均数
7.定基发展速度与环比发展速度之间的关系表现为 （ ） ①相邻两个定期发速度之商等于相应的环比发展速度 ②各环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度 ③各环比发展速度的连乘积等于总速度 ④定基发展速度减一等于各环比发展速度减一以后的连乘积 ⑤环比增减速度加一以后的连乘积等于相应的定基增减速度加一 8.计算平均发展速度，下列各式中（ ）式可以应用。 ①x?nana0 ②x?n?x ③an?a0x ④x?nnR
9.下列表述正确的有 （ ） ①平均增长量可以用定基增长速度乘最初水平的1/n倍求得 ②平均增长量可以用累计增长量除以逐期增长量个数求得 ③已知一个时间数列的项数、平均增长量和平均发展速度，可以求出实际的最初水平和最末水平 ④已知时间数列的最末时期对最末时期的定基发展速度，以及累计增长量，可以求出实际最初水平和最末水平 ⑤定基增长速度可以用平均增长量与最初水平之比的n倍求得，也可以用累计增长量除以最初水平求得。 三、填空题
1.时间数列由两个要素所构成，一是（ ）二是（ ） 2.时间数列按其指标不同可分为（ ）时间数列、（ ）时间数列和（ ）时间数列三种。其中（ ）时间数列基本数列，其余两种是（ ）数列。
3.按时间数列反映的社会现象性质不同，绝对数时间数列分为（ ）和（ ）两种。
4.增长量按其采用的基期不同，可分为（ ）增长量和（ ）增长量，二者之间的关系表现为（ ）。
5.某企业4月份计划产值50万元，刚好完成计划；5月份计划产值60万值60万元，超额完成2%；6月份实际产值83.2万元，超计划4%，该企业第二季度平均计划完成程度为（ ）。
6.发展速度由于采用的基期不同，可分为（ ）发展速度和（ ）发展速度，二者之间的关系表现为（ ）。 7.平均发展速度的计算方法有两种，即（ ）和（ ）。已知期初水平、期末水平和时期数，可以用（ ）法计算平均发展速度，其计算公式为（ ）；已知期初水平、时期数和全期累计总量，可以用（ ）计算平均发展速度，其计算公式为（ ）。
8.水平法的实质是要求（ ），累计法的实质是要求（ ）。水平法侧重点是从（ ）出发来进行研究，累计法的侧重点是从（ ）出发来进行研究。
9.某企业3月末职工人数880人，4月末892人，5月末885人，6月末882人，则该企业第二季度平均职工人数为（ ）人。 10.根据统计学家的认识，时间数列所表现出来的变动，是由它内部的（ ）和（ ）所形成的。 11.移动平均修匀时间数列，移动平均的时距越长，修匀数列项数比原数列越（ ），而其所表现的长期趋势越（ ）。 12.一时间数列有30年的数据，若采用五年移动平均修匀，则修匀后的数列有（ ）年的数据；若采用四年移动平均，修匀后的数列有（ ）年的数据。
13.对1952年—1985年的食盐产量资料用移动平均法进行修匀，若想得到1955年的修匀数据，移动平均期最多为（ ）年。 14.用最小平方法拟合趋势直线，要求满足以下两个条件：①（ ）， ②（ ）。 15.对于趋势ye=a+bx，若已知b=2,x=23,y=18，则a等于（ ）。 16.对于趋势线ye=ax+b，若已知b=2,x=23,y=18，则a等于（ ）。
17.对于趋势线ye=a+bx，已知?x?0,?xy?182,?y?9,?x?91,n?6，则趋势方程为ye=（ ）+（ ）x。 18.已知趋势方程ye=a+bx中的a=100,n=6?y?123,x?3.5，则b为（ ）。 四、简答题
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21.变量数列与时间数列有何区别？
2.序时平均数和一般平均数有何区别？
3.为什么平均发展速度不能用相对数时间数列的序时平均法计算？ 4.什么是季节变动？为什么要测定季节变动？ 5.什么是时点数列？它有何特点？ 6.编制时间数列的主要原则有哪些？ 五、习题
1.某企业1992年工业总产值及职工人数资料如表1。 表1
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 总产值（万元） 565 597 614 636 季末职工人数（人） 2018 2070 2120 2200 1992年初职工人数为2010人。试计算： （1）该企业全年劳动生产率；
（2）又知该企业1991年全年劳动生产率为11190元，计算1992年比1991年全年劳动生产率增长的百分数。 2.某商店1992年商品库存额资料如表2。 表2
日期 商品库存额（万元） 日期 商品库存额（万元） 1月1日 5.2 7月31日 6.5 1月31日 6.1 8月31日 5.5 2月28日 5.1 9月30日 6.4 4.6 6.8 3月31日 10月31日 4月30日 4.9 11月30日 5.8 5月31日 6.2 12月31日 6.1 6月30日 5.3 试根据上列资料计算各个季度平均库存额和全年平均库存额。 3.某工厂1992年钢材库存资料如下：
1月1日13吨，4月15日15吨，8月15日18吨，12月31日20吨，试计算该厂平均钢材库存量。 4.某工厂上产年总产值及平均工人数资料如表3。 表3
1月 2月 3月 4月 5月 6月 总产值（万元） 80.0 92.2 96.8 96.9 120.1 115.3 工人平均人数（人） 198 201 210 208 220 205 试计算：
（1）第****季度的月平均每个工人的产值； （2）第****季度的每个工人产值； （3）上半年的每个工人产值。
5.某工厂先进生产者人数日益增加，就表4资料计算第一季度及上半年先进生产者占全体工人的平均百分比。 表4
1月1日 2月1日 3月1日 4月1日 5月1日 6月1日 7月1日 先进生产者人数（人） 120 180 301 360 525 588 770 全部工人数（人） 2000 2000 2150 2000 2100 2100 2200 6.某企业1992年各季度销售和利润率指标如表5。 表5
季度 销售额（万元） 利润率（%） 1 300 30 2 360 32 3 400 35 4 420 36 试计算年平均利润率。 7.某种产品产量几年来所增加，已知1989年比1988年增长20%，1990年比1988年增长50%，1991年比1990年增长25%，1992年比1991年增长15%，1993年比1992年增长24%，试编制各年环比及定基的增长速度动态数列（以1988年为基期）。
8.某地区1985—1990年自行车产量情况如表6。 表6
年份 1985 1986 1987 1988 1989 1990 自行车产量（百辆） 623.2 668.1 742.7 854.2 1009.5 1302.4 试计算：
（1）各年逐期增长量、累计增长量和全时期平均增长量
（2）各年环比发展速度、定基发展速度、环比增长速度、定基增长速度 （3）该地区“七五”期间的平均发展水平。
9.某工厂1984年的工业总产值为40.25万元，1990年由于生产的发展工业总产值65.71万元，试计算1984-1990年间工业总产值的每年平均发展速度为平均增长速度。
10.某工厂1990年工业总产值为345万元，若计划平均每年增长速度为12%，那么到1995年该厂的总产值计划可达到多少万元？
11.1990年甲地区工业总产值为4.65亿元，乙地区工业产总产值为7.52亿元，第八个五年计划期间，乙地区五年的总发展速度
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为213.68%（即每年平均增长速度为16.4%），试问甲地区要在1995年赶上乙地区，其平均每年增长速度应该是多少？
12.某地区1991年的工业总产值为1500万元，1992年的工业总产值比1991年增长10%，1993年又比1992年增长10%，如果该地区到2000年（即1994-2000年）工业的发展速度每年递增7.2%，那么到2000年该地区的工业总产值可能达到多少万元。
13.某制糖厂1992年生产糖5万吨，如果平均每年增长16%，问多少年后糖的总产量可达到40万吨？ 14.某煤矿采煤量情况如表7。 表7 单位：吨 日 期 产 量 日 期 产 量 日 期 产 量 1 301 11 308 21 336 2 302 12 319 22 334 3 304 13 320 23 338 4 291 14 323 24 338 5 298 15 296 25 339 6 310 16 290 26 345 7 305 17 328 27 342 8 312 18 330 28 356 9 315 19 334 29 350 10 310 20 333 30 351 要求计算：
（1）按5日时距扩大计算采煤量和平均每日采煤量，并编制动态数列。 （2）按5日移动平均日平均采煤量并编制动态数列。 15．某地区1988-1992年某种产品的产量资料如表8。 表8
年 份 某种产品产量（万吨） 1988 20 1989 22 1990 24 1991 27 1992 30 试运用最小平方法配直线方程，并预测该地区1995年、1997年这处产品可能达到的产量。 第九章
一、单项选择题
1．某公司所属三个企业生产同一种产品朵计算产品产量总指数，三个企业的产品产量 （ ）
①可以直接加总 ②不可以直接加总 ③必须用基期价格用同度量因素 ④必须用报告期价格作同度是因素 2．若加权算术平均指数变形为综合指数时，其特定权数为 （ ） ①p1q1 ②p1q0 ③p0q1 ④p0q0
3．若加权调合平均数指数变形为综合指数时，则特定权数为 （ ） ①p1q1 ②p1q0 ③p0q1 ④p0q0
4．下列指数中固定的构成指数是 （ ）
?p1q1①K??p1q1 ②K??p1q1 ③K??p0q1 ④K??q1?p0q0?q0?q1?p1q0?q0?q1?p0q1?q1?q1?p0q0?q0
5．商品销售量指数中的同度量因素是：（甲）商品销售量；（乙）单位商品价格。产品生产量指数中的同度量因素是：（丙）产品生产量；（丁）单位成品成本 （ ）
①甲、乙 ②甲、丁 ③乙、丙 ④乙、丁
6．商品零售量增长5%，零售价格上涨2%，则商品零售额增长 （ ） ①10% ②7% ③3% ④7.1%
7．某企业生产甲、乙、丙三种商品，报告期与基期比较，价格未变，而总产值增长了15%，则产品产量指数为 （ ）
①115% ②15% ③100% ④180%
8．某企业生产费用报告期比基期增长了50%，产品产量综事指数为125%，则产品单位成本增长了 （ ）
①25% ②75% ③120% ④20%
9．若平均工次下降5%，工资总额增长10%；则职工人数 （ ） ①增长15% ②增长5% ③下降15% ④增长15.79%
10．单位产品成本报告期比基期下降5%，产量增加5%，则生产总费用 （ ） ①增加 ②减少 ③没有变化 ④不能确定
11．某公司三个企业生产同一种产品；由于各企业成本降低使公司平均成本降低了25%，由于各企业产量比重变化使公司平均成本提高了20%，则该公司总的成本指数为
（ ）
①105% ②95% ③90% ④160% 12．拉氏价格综合指数的公式是 （ ）
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