①
?p1q1?p0q1 ②
?p1q0?p0q0 ③
?p1q1?p0q1 ④
?p1q0?p0q0
13．平均指数是计算总指数的另一种形式，其计算的基础是 （ ） ①数量指数 ②质量指数 ③综合指数 ④个体指数 二、多项选择题
1．某企业1986年三种不同产品产量为1985年的120%，这个指数是 （ ） ①个体指数 ②总指数 ③总量指标指数 ④质量指标指数 ⑤动态相对数
2．某公司三种不同产品的产际产值为计划产值的105%，这个指数是 （ ） ①个体指数 ②总指数 ③动态相对数 ④数量指标指数 ⑤质量指标指数
3．某商场第二季度全部商品销售量为第一季度的96%，这个相对数是 （ ） ①季节指数 ②综合指数 ③动态相对数 ④数量指标指数 ⑤静态相对数 4．指数的作用包括 （ ） ①综合反映事物的变动方向 ②综合反映事物的变动程度 ③利用指数可以进行因素分析 ④研究事物在长时间内的变动趋势 ⑤上述四个方面都包括 5．要反映某地区工业产品产量报告期比基期的增长情况，编制产量指数时（ ） ①必须用基期价格用同度量因素 ②必须用报告基期价格用同度量因素 ③既可用基期又可用报告期价格作同度量因素 ④可以用不变价格用同度量因素 ⑤可结合具体研究目的确定同度量因
6．同度量因素的作用有 （ ） ①平衡作用 ②权数作用 ③稳定作用 ④同度量作用 ⑤比较作用 7．下列指数中属于质量指标数的有 （ ） ①职工人数指数 ②劳动生产率指数 ③商品销售额指数 ④价格指数 ⑤产品成本指数 8．加权平均数指数 （ ） ①只是作为综合指数的变形来使用 ②其计算公式与综合指数公式可以互相推导 ③不仅作为综合指数的变形来使用，其本身也有独立的应用价值 ④虽然与综合指数具有变形关系，但两者意义完全不同 ⑤与综合指数既有区别，又有联系。 9．指数因素分析按指标表现形式不同可分为 （ ） ①总量指标变动因素分析 ②相对指标变到因素分析 ③平均指标变动因素分析 ④简单现象因素变动分析 ⑤复杂现象因素变动分析 10．指数体系中 （ ） ①总量指数等于它的因素指数的乘积 ②总量指数等于它的因素指数的代数和 ③总量指数的绝对增减额等于它的因素指数引起的绝对增减额的代数和 ④存在相对数之间的数量对等关系 ⑤存在绝对额变动之间的数量对等关系 11．指数体系同度量因素固定期的选择标准是 （ ） ①经济意义上的合理 ②数学关系式的成立 ③计算方法上的简便 ④容易得到计算资料 ⑤绝对分析和分析不致发生矛盾 12．平均指数体系中包括的各指数是 （ ） ①可变构成指数 ②固定构成指数 ③构成影响指数 ④加权算术平均数指数 ⑤加权调和平均数指数 13．下列表述正确的有 （ ） ①指数公式中的同度量因素必须固定起来 ②只有用平均指标指数才能进行因素分析 ③平均指标指数体系中的3个指数中，人有两个反映的是平均指标的变动程度 ④如果物价上涨22%，则现在一元钱只值原来0.8元 ⑤以不变价格计算的总产值指数，可以反映产品量的综合变动，而不能反映产品价值水平的变动
14．已知原材料消耗总额等于产品产量、单位产品原材料耗量、单位原材料价格三者的乘积，在进行因素分析时 （ ）
①若编制产量指数、单耗、单位原材料价格都视为质量指标 ②若编制单耗指数，产量视为数量指标而单位原材料价格视为质量指标 ③若编制单位原材料价格指数，产量、单耗都视为数量指标 ④若编制单耗指数，产量、单位原材料价格都视为质量指标 15．编制综合指数的一般原则是 （ ） ①数量指标指数以基期质量指标为同度量因素 ②数量指标数以报告期质量质标为同度量因素 ③质量指标指数以报告期数量指标为同度量因素 ④质量指标数以基期数量指标为同度量因素 ⑤只要质量指标数和数量指标数的同度量因素采用不同时期即可。 三、填空题
1．根据指数的总体范围不同，可以分为（ ）和（ ）；按指数化指标性质不同，分为（ ）和（ ）。 2．同度量在素的综合指数中起两个作用，即（ ）和（ ）。
3．综合指数的重要意义在于它能最完善地显示出所研究现象的经济内容，即不仅在（ ）方面，而且还能在（ ）方面反映。
4．在综合指数中被研究因素称为（ ）；被固定的因素称为（ ）。
5．综合指数和平均数指数在（ ）条件下，存在变形关系，即在（ ）条件下，加权算术平均数指数可变成综合指数；在（ ）条件下，加权调和平均数指数可变成综合指数。
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6．指数因素分析法按照其对象的特点不同可分为（ ）和（ ）。
7．若综合指数包括两个以上因素时，要一以一地确定（ ）、（ ）和（ ）。若综合指数是
?p1q1?p0q1，，
则其算术平均数为（ ）。其调和平均指数为（ ），若综合指数为
?z0q1?z0q0，则其算术平均数为（ ），其调
合平均数指数为（ ）。
8．平均指标数又称 （ ），它可以分解为（ ）指数和（ ）指数。平均指标数包括两个因素的影响，一是（ ）变动的影响，一是（ ）变动的影响。
9．按照一般原则，编制数量指相当规模数时，同度量因素固定在（ ）；编制质量指标指数时，同度量因素固定在（ ）。
10．指数体系中同度量因素的选择，首要的标准是（ ），其次才是（ ）的成立，指数体系中指数间的数量等关系表现在两个方面，即总量指数等于各因素指数的（ ），总量指数的绝对增减额等于各因素指数引起的（ ）。
11．零售物价指数为117%，零售量指数为110%则零售额指数为（ ）。
12．某企业产品产量增长了12.3%，生产费用增长了28%，则产品单位费用增长了（ ）。 13．某企业职工工资总额增加了6%，职工工资水平提高了4%，则职工人数增加了（ ）。
14．某地区粮食总产量增长了9%，粮食播种面积减少了1%，则粮食作物单位面积产量提高了（ ）。 15．已知同样多的人民币人能购买90%的商品，则物价指数为（ ）。 四、名词解释
1．综合指数、2．平均指数、3指数体系、4指数因素分析法 五、简答题
1、平均指数与综合指数的联系与区别是什么？ 2、简术综合指数的编制要点及一般原则 3、简述指数的作用
4、进行多因素分析时，方法上应注意哪些问题？ 六、习题
1．某工业企业两种产品的产量及出厂价格资料如表1。 表1
计量单产 量 出厂价格（元） 产品各称 位 基期 报告期 基期 报告期 甲 吨 5000 5500 20 21 乙 台 3000 3600 25 28 试计算
（1）产量个体指数和出厂价格个体指数
（2）产量总指数及由于产量增加（或减少）而增加（或减少）的总产值
（3）出厂价格决指数及由于出厂价格提高（或降低）而增加（或减少）的总产值。
2．某企业生产两种产品的产量及对某种材料的单耗（每生产单位产品消耗的材料数量）资料如表2。 表2
计量 产量 单位产品耗某种材料（公斤） 产品名称 单位 基期 报告期 基期 报告期 甲 台 500 600 100 102 2000 2100 80 80 乙 什 丙 套 1000 100 60 55 试分别用拉氏指数公式和派氏指数公式计算单位成本总指数及各自的分子分母差额，并说明这两个差额在经济内容上的区别。
4．根据表4资料计算价格总指数及因价格变动而使购买者支付（或少支付）的金额。 表4
成交额（万元） 个体价格指数商品名称 计量单位 （%） 基期 报告期 甲 件 103 50 60 乙 米 98 20 20 丙 公斤 108 100 120 5．根据表5资料计算销售量总指数及因销售量变动而增加（或减少）的销售额。 表5
个体销售量指成交额（万元） 商品名称 计量单位 数（%） 基期 报告期 甲 公斤 125 100 120 乙 箱 110 60 69 6．指数推算
（1）已知某企业某处产品产量增长10%，消耗某处原材料总量增长6%，试计算单位产品耗该种材料数量（单耗）的变动程度。 （2）已知某商店销售额增长20%，销售价格总的上涨8%，试求销售最增长的百分数。 7．已知表6资料，要求： （1）计算销售量总指数、（2）推算价格总指数。
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表6
商品 销售额（万元） 1992年 1993年 200 280 300 360 1993年比1992年销量增长% 25 10 甲 乙 8．某乡粮食生产资料如表7。 表7
指标 计量单位 1992年 1993年 粮食总产量 万公斤 5100 6120 播种面积 万亩 8.5 9.0 粮食单产 公斤/亩 600 680 试分析该乡粮食总产量的增长中，分别播种面积和单产两个因素各自的影响程度及约对量。 9.某企业生产及劳动的部分资料如表8。 表8
指标 单位 基期 报告期 某产品产量（Q） 万件 175 186.3 平均生产工人数（T） 人 1000 900 平均每工人工作天数（a） 日 25 23 平均每工人工作小时数（b） 时 7 7.5 平均每工人时产量（c） 件/时 10 12 试分析生产人数（T）、平均每工人工作天数（a）、平均每天工作小时数（b）及平均每工时产量（c）诸因素各自对产品产量（Q）影响的相对程度及绝对量。
10．已知表9资料，试从相对程度和绝对额两个方面分析原材料费用总额变动分别受产量（Q）、每吨产品材料消耗量（m）及材产价格（p）因素的影响。
表9
材料 每吨产品材料消耗产 产量（吨） 每吨材料价格（元） 名称 量（吨） 品 基期 报告期 基期 报告期 基期 报告期 Q0 Q1 m0 m1 p p1 A 1.1 1.05 40 45 甲 100 120 B 0.5 0.48 15 22 A 2.0 2.10 40 45 乙 40 46 B 0.2 0.19 15 22 11．某企业生产同种产品的两个车间的资料如表10。 要求计算全厂劳动生产率及指数，并对其变动进行因素分析（相对程度及绝对量）。 表10
产品总量（吨） 生产工人数（人） 劳动生产率（吨/人） 基期 报告期 基期 报告期 基期 报告期 甲 100 156 100 130 1.00 1.20 乙 76.5 85.5 85 90 0.90 0.95 全厂 176.5 241.5 1875 220 - -
12．某企业工人工资和人数资料如表11。 工资总额（万元） 平均工人数（人） 平均工资（元） 基期 报告期 基期 报告期 基期 报告期 E0 E1 T0 T1 X0 X1 技术工人 13.2 15.75 330 350 400 450 普通工人 11.76 13.33 420 430 280 310 24.96 29.08 750 780 332.8 372.8 合 计 试分析：
（1）工资总额变动受总平均工资变动及工人总数变动影响的相对程度及影响额。
（2）全厂工人总平均工资变动受各组工人工资水平变动及工人结构变动影响的相对程度和绝对额 （3）各组工人工资水平因素及结构因素影响的工资总额的绝对额。 （4）列出影响工资总额三个因素的公式及各自影响的数额。
《统计学》习题部分文字题参考答案
第一章——第二章
一、单项选择：1、③ 2、② 3、② 4、④ 5、④ 6、② 7、①
二、多项选择：1、②③ 2、①②④ 3、①②③ 4、①③④⑤ 5、①③④⑤ 6、①②③⑤ 7、④⑤
三、填空：1、社会经济统计活动过程 2、提供信息、实行监督、参与决策 3、统计活动、统计资料、统计学 4、总体单位、数
量标志、品质标志 5、概念、数量表现 第三章——第四章
一、单项选择：1、③ 2、④ 3、④ 4、④ 5、④ 6、② 7、③ 8、④ 9、④ 10、③ 11、③ 12、④ 13、④ 14、
① 15、④ 16、④ 17、③ 18、④ 19、④ 20、④
二、多项选择：1、①②③⑤ 2、①③⑤ 3、①②④ 4、①②④ 5、①②③④⑤ 6、①②③ 7、①②③④ 8、①②④ 9、
①③ 10、①② 11、②③④ 12、①④ 13、①②③④
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三、填空：1、搜集、基础资料2、原始资料、次级资料3、调查目的的、对象和报告单位、调查项目和调整表、调查时间和方法、
4、全面调查、非全面调查、经常性调查、一次性调查、统计报表、专门调查5、适用与精简、切合实际、统一配套6、逻辑审查法、设置疑问框审查法7、品质数列、就量数列、数量标志、变量数列、品质标志、品质数列8、等距数列、异距数列、等距数列、连续变量 的、上组限9、不连续、定期、不定期 第五章——第七章
一、单项选择：1、① 2、④ 3、③ 4、④ 5、③ 6、③ 7、② 8、③ 9、④ 10、② 11、③ 12、② 13、② 14、
① 15、① 16、③ 17、① 18、④ 19、③ 20、① 21、① 22、④ 23、① 24、④
二、多项选择：1、①②③ 2、②③⑤ 3、②③ 4、①②④ 5、①③ 6、②③④⑤ 7、①③④ 8、①②③⑤ 9、①④⑤ 10、
①②③④⑤ 11、②③④⑤ 12、①②③④ 13、①②③⑤ 14、②③
三、填空：1、相对指标、平均指标、总体单位总量、时期指标、时点指标、2、部分单位指标数值、总体单位指标数值、大于100%，
等于100% 3、97.4% 4、计划完成相对指标、结构相对指标、动态相对指标 5、算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数、众数 6、同类、一般水平 7、总体标志总量、总体单位总数 8、次数、权系数、权系数 9、组中值、近似数 10、零、最小值 11、各标志值倒数的算术平均数、m1+m2+…mn/m1/x1+m2/x2+…mn/xn、∑xf=∑m 12、调和平均法、算术平均法 13、分配次数、极端值、位置、数值、变量值、极端变量值 14、各单位标志值、数值平均数、在分配数列中的位置、位置平均数 15、最大标志值、最小标志值、最底组下限、大、极端值、 16、简单平均式、；国权平均式、平均差、算术差、算术平均数、VA-A D/x100% 17、P、P（1-P） 18、90%、35.7% 20、离散程度、数列水平 21、标准差、算术平均数、vo=o/x100% 22、780 第八章
一、单项选择：1、④ 2、② 3、④ 4、① 5、③ 6、② 7、③ 8、④ 9、① 10、③ 11、④ 12、③ 13、① 14、
④ 15、② 16、③ 17、② 二、多项选择：1、③④⑤ 2、①②③ 3、①②③④⑤ 4、①②③④⑤ 5、①②③④⑤ 6、①②③④⑤ 7、①②③⑤ 8、①②③④⑤
9、①②③④⑤
三、填空：1、现象所属时间、指标数值 2、绝对数、相对数、平均数、绝对数、派生 3、时期数列、时点数列 4、逐明、累计、
累计增长量等于逐期增长量之各和 5、102.3% 6、定基、环比、定基发展速度等于相应各环比速度的连乘积 7、水平法、累计法、水平法、累计法 8、最初水平在平均发展速度下发展n期后达到最末水平、各年计算水平之各年实际水平之后、最后水平、各年发展水平的累积总和 9、886 10、长期趋势、季节变动、不规则变动 11、少、明显 12、26、27 13、7 14、??Y?YC??最小值、??Y?YC??0 15、-28 16、0.696 17、1.5、2 18、30 第九章
一、单项选择：1、① 2、② 3、① 4、③ 5、④ 6、④ 7、① 8、④ 9、④ 10、② 11、③ 12、② 13、④
二、多项选择：1、②③⑤ 2、②④ 3、②③⑤ 4、①②③④⑤ 5、③④⑤ 6、②④ 7、②④⑤ 8、②③⑤ 9、①②③ 10、
①③④⑤ 11、①② 12、①②③ 13、①③⑤ 14、①②③ 15、①③
三、填空：1、个体指数、总指数、数量指标指数、质量指标指数 2、同度量作用、权数作用发 3、相对数、绝对量 4、指数化
因素、同度量因素 5、特定权数、基期价值资料作为权术、报告期价值资料作为权数 6、简单现象因素分析、复杂现象因素分析 7、数量指标、质量指标、同度量因素 8、可变构成指数、固定构成指数、结构影响、被平均的经济指标、所研究总体内部结构 9、基期、报告期 10、经济意义上合理、数学上等式关系、乘积、增减额的代数和 11、128.7% 12、14% 13、2% 14、10.1% 15、111.1%
第五-七章 习题
习题（3.1）
根据所给资料，计算结果如下表
1991年 1990年 1991年比 实际完成（亿元） 比重（%） 完成（亿元） 1990年增长（%） 国民生产总值 424.00 100.0 404.58 4.80 其中第一产业 120.42 28.4 118.00 2.05 第二产业 203.14 47.9 192.00 5.80 第三产业 100.44 23.7 94.58 6.20 注：该题涉及到结构相对数和动态相对数的计算。 习题（3.2） （1）因为：
收入计划完成程度=实际完成销售收入计划规定销售收入?100%?25502500?102%
所以，说超额完成计划2%正确。 （2）因为：
销售利润的计划完成程度=实际销售利润率计划规定的销售利润率S%确，应为50%。
?100%?12%?150%所以，说销售利润率超额完成计划4%不正
（3）因为：此题中劳动生产率的计划完成程度==
实际提高率+100%计划提高率?100%?100%
5.5%?100%5%?100%?100.48%
所以，说劳动生产率完成计划110%不正确，应为100.48%。 （4）因为：此题中单位产品成本实际比计划多（+）、（少）（－）下降的百分比=实际降低度-计划降低率=2.5%-3%=-0.5% 所以，说实际比计划多下降0.5个百分点不正确，应为少下降0.5个百分点。 注：该题涉及到计划完成程度指标的各种计算方法。
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习题（3.3）
计算结果如下表：
1992年 比重比重销售额 （%） （%） A 600 30.00 612 30.6 102.00 B 400 20.00 437 21.9 109.25 C 1000 50.00 950 47.5 95.00 合计 2000 100.00 1999 100.0 99.95 注：该题涉及到结构相对数、计划完成程度和动态相对数的计算。 习题（3.4）
销售额 （1）积累占国民收入比重?国民收入中积累额?100%?100?31.25%
国民收入320部 门 计划 实际 计划完成 （%） 1991年实际 销售 560 380 900 1840 1992年比1991年增长（%） 9.29 15.00 5.56 8.64 消费占国民收入比重=国民收入中消费额国民收入?100%?220320?68.75%
或=100%-积累占国民收入比重=100%-31.25%=68.75% 积累与消费比例=100:200或1:2.2 （2）人均国民收入?国民收入年均人口数2950万人注：该题第（1）部分结构相对数和比例相对数的计算，第（2）部分为强度相对数的计算。 习题（3.5）
?320亿元?1084.75元/人
（1）平均单位成本??ZQ?Q?Q??M?M/Z 式中：Z-各车间单位成本M=ZQ各车间总成本 Q-各车间产量
1992年平均单位成本=?ZQ?600?1200?700?1800?660元/吨
1200?18001993年平均单位成本=
?M?M/Z?930000?1334000930000/620?1334000/667?646.86元/吨
（2）该产品1993年比1992年平均单位成本下降，取决于两个因素：即两车间各单位成本的变化和产量结构变化的共同影响。 注：该题第（1）部分用加权算术平均数和加权调和平均数两种方法，而加权调和平均数是作为加权算术平均数的变形公式使用。第（2）部分的详细分析可以结合平均指标数的因素分析法。
习题（3.6）
三个企业的平均销售利润率即为三个企业的总销售利润率 =平均利润额/平均销售额×100%
=
三个企业利润总额/3三个企业销售额/3?三个企业利润总额三个企业销售总额
根据资料：设各企业销售利润（%）x，各企业销售利润额为M，则各企业销售额为M/X。设平均销售利润率为X
?M50?60?80????9.59%
?M/?50/7%?60/10%?80/12%注：该题采用加权调和平均方法计算相对的平均数。 习题（3.7）
三批产品的平均废品率=
?x?y式中：x，y分别代表各批废品数量和制品数量。
则题意知：x1/y1=1%；x2/y2=2%；x3/y3=1.5% 并：x1=1%y1，x2=2%y2，x3=1.5%y3 则：平均废品率=
?1%y1?2%y2?1.5%?/?y?1%??y1/?y???y2/?y??1.5%??y3/?y?
则题意知：y1/?y?25% y2/?y?35% y3/?y?40%代入上式， 平均废品率=1%+25%+2%×35%+1.5%×40%=1.5%
注：该题运用了加权算术平均数公式中相对权数的方法，即???X??F/?F?
习题（3.8）
该题是计算在“复利制”下的平均年利息率。设：X 本金，Y 利息 则题意：X（1+9%）（1+10%）（1+12%）（1+14%）（1+20%）-X=Y （1+9%）（1+10%）（1+12%）（1+14%）（1+20%）=Y/X+1 对等式左边开5次方 [（1-9%）（1+10%）（1+12%）（1+14%）（1+12%）]1/5=1.1293 五年的平均年利率则为 1.1293-1=0.1293=12.93% 存入2000元，第五年末实际存款额为3674.12（元）
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