课时训练(二十八) 与圆有关的位置关系
(限时:30分钟)
|夯实基础|
1.[2018·常州] 如图K28-1,AB是☉O的直径,MN是☉O的切线,切点为N,如果∠MNB=52°,则∠NOA的度数为 ( )
图K28-1
A.76°
B.56°
C.54°
D.52°
2.如图K28-2,AB是☉O的直径,C是☉O上的点,过点C作☉O的切线交AB的延长线于点E,若∠A=30°,则sinE的值为 ( )
图K28-2
A. B. C. D.
3.[2017·吉林] 如图K28-3,直线l是☉O的切线,A为切点,B为直线l上一点,连接OB交☉O于点C,若AB=12,OA=5,则BC 的长为 ( )
图K28-3
A.15
B.6 C.7 D.8
1
4.[2017·日照] 如图K28-4,AB是☉O的直径,PA切☉O于点A,连接PO并延长交☉O于点C,连接AC,AB=10,∠P=30°,则
AC的长度是
( )
图K28-4
A.5 B.5 C.5 D.
5.如图K28-5,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,以边AB的中点O为圆心,作半圆与AC相切,点P,Q分别是边BC和半圆上的动点,连接PQ,则PQ长的最大值与最小值的和是 ( )
图K28-5
A.6 B.2+1
C.9 D.
6.在周长为26π的☉O中,CD是☉O的一条弦,AB是☉O的切线,且AB∥CD,若AB和CD之间的距离为18,则弦CD的长 为 .
7.如图K28-6,一圆内切于四边形ABCD,且AB=16,CD=10,则四边形ABCD的周长为 .
图K28-6
8.如图K28-7,给定一个半径长为2的圆,圆心O到水平直线l的距离为d,即OM=d.我们把圆上到直线l的距离等于1
2
的
点的个数记为m.如d=0,l为经过圆心O的一条直线,此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点,即m=4,由此可知: (1)当d=3时,m= ;
(2)当m=2时,d的取值范围是 .
图K28-7
9.如图K28-8,已知△ABC内接于☉O,BC是☉O的直径,MN与☉O相切,切点为A.若∠MAB=30°,则∠B= °.
图K28-8
10.如图K28-9,AB为☉O的直径,延长AB至点D,使BD=OB,DC切☉O于点C,B是的中点,弦CF交AB于点E.若☉O 的半径为2,则CF= .
图K28-9
11.如图K28-10所示,直线l与半径为4的☉O相切于点A,P是☉O上的一个动点(不与点A重合),过点P作PB⊥l,垂足 为B,连接PA.设PA=x,PB=y,则x-y的最大值是 .
3
图K28-10
12.[2017·宿迁] 如图K28-11,AB与☉O相切于点B,BC为☉O的弦,OC⊥OA,OA与BC相交于点P. (1)求证:AP=AB;
(2)若OB=4,AB=3,求线段BP的长.
图K28-11
4
13.[2018·苏州] 如图K28-12,AB是☉O的直径,点C在☉O上,AD垂直于过点C的切线,垂足为D,CE垂直AB,垂足为E. 延长DA交☉O于点F,连接FC,FC与AB相交于点G,连接OC.
(1)求证:CD=CE;
(2)若AE=GE,求证:△CEO是等腰直角三角形.
图K28-12
|拓展提升|
14.[2018·泰州] 如图K28-13,△ABC中,∠ACB=90°,sinA=,AC=12,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A'B'C,P为线段
A'B'上的动点,以点P为圆心,PA'长为半径作☉P,当☉P与△ABC的边相切时,☉P的半径为 .
图K28-13
15.[2018·扬州] 如图K28-14,在△ABC中,AB=AC,AO⊥BC于点O,OE⊥AB于点E,以点O为圆心,OE为半径作半圆,交AO 5