（21）解：（I）f(x)?ex?m?ln(x?2)?ax2?2ax?m，定义域为(?2,??)，
f'(x)?ex?m?1?2ax?2a． x?2由题意知f'(?1)?0，即em?1?1?0，解得m?1，
x?1所以f(x)?ex?1?ln(x?2)?ax(x?2)?1，f'(x)?e?1?2ax?2a， x?2又y?ex?1、y??1、y?2ax?2a（a?0）在(?2,??)上单调递增， x?2可知f'(x)在(?2,??)上单调递增，又f'(?1)?0，
所以当x?(?2,?1)时，f'(x)?0；当x?(?1,??)时，f'(x)?0． 得f(x)在(?2,?1)上单调递减，f(x)在(?1,??)上单调递增， 所以函数f(x)的最小值为f(?1)?1?a?1??a．
x?m?（II ）若a?0，得f(x)?ex?m?ln(x?2)?m，f'(x)?e1 x?2由f'(x)在[?1,0]上单调递增，可知f(x)在[?1,0]上的单调性有如下三种情形： ①当f(x)在[?1,0]上单调递增时， 可知f'(x)?0，即f'(?1)?0，即em?1?1?0，解得m?1，
f(?1)?em?1?m，令g(m)?em?1?m，则g'(m)?em?1?1?0，
所以g(m)单调递增，g(m)?g(1)?0，所以f(x)?f(?1)?g(m)?0； ②当f(x)在[?1,0]上单调递减时，
m可知f'(x)?0，即f'(0)?0，即e?1?0，解得m??ln2， 2得f(0)?em?ln2?m?em?ln2?ln2?em?0，所以f(x)?f(0)?0；
m[或：令h(m)?em?m?ln2，则h'(m)?e?1??1?0， 2所以h(m)单调递减，h(m)?h(?ln2)?1?0，所以f(x)?f(0)?h(m)?0；] 2③当f(x)在[?1,0]上先减后增时，得f'(x)在[?1,0]上先负后正， 所以?x0?(?1,0)，f'(x0)?0，即ex0?m?1，取对数得x0?m??ln(x0?2)， x0?2·11·
可知f(x)min?f(x0)?e所以f(x)?0；
x0?m(x0?1)21?x0??0， ?ln(x0?2)?m?x0?2x0?2综上①②③得：?x?[?1,0]，f(x)?0．
x?m?【或：若a?0，得f(x)?ex?m?ln(x?2)?m，f'(x)?e1 x?2由f'(x)在[?1,0]上单调递增，分如下三种情形：
①当f'(x)?0恒成立时，只需f'(?1)?0，即em?1?1?0，解得m?1， 可知f(x)在[?1,0]上单调递增，f(?1)?em?1?m，令g(m)?em?1?m， 则g'(m)?em?1?1?0，所以g(m)单调递增，g(m)?g(1)?0， 所以f(x)?f(?1)?g(m)?0；
m②当f'(x)?0恒成立时，只需f'(0)?0，即e?1?0，解得m??ln2， 2可知f(x)在[?1,0]上单调递减时，f(0)?em?ln2?m?em?ln2?ln2?em?0， 所以f(x)?f(0)?0；
③当f'(x)在[?1,0]上先负后正时，f(x)在[?1,0]上先减后增， 所以?x0?(?1,0)，f'(x0)?0，即ex0?m?1，取对数得x0?m??ln(x0?2)， x0?2可知f(x)min?f(x0)?e所以f(x)?0；
x0?m(x0?1)21?x0??0， ?ln(x0?2)?m?x0?2x0?2综上①②③得：?x?[?1,0]，f(x)?0. 】
1?1?（22）解：（I）圆C的直角坐标方程为x2??y???，
2?4?化为极坐标方程为??sin?； （II）设M??1,??,N??2,??2??2?3??， ??? ?·12·
2??OM?ON??1??2?sin??sin???3?
13????sin??cos??sin????， 223???0???????2??由?，得0???，????， 2?33330??????3?故3??3?． ?sin?????1，即OM?ON的最小值为223??(23)解：（I）f(x)?|x?1|?|x?m?1|?|x?1?(x?m?1)|?|m|， 由题意知|m|?|m?2|，得m2?(m?2)2，解得m?1；
（II）不等式为|1?x|?|m?1?x|?2m，即|x?1|?|x?(m?1)|?2m 若m?0，显然不等式无解； 若m?0，则m?1?1．
①当x?1时，不等式为1?x?m?1?x?2m，解得x?1?所以1?m， 2m?x?1； 2②当1?x?m?1时，不等式为x?1?m?1?x?2m，恒成立， 所以1?x?m?1；
③当x?m?1时，不等式为x?1?x?(m?1)?2m，解得x?所以m?1?x?3m?1， 23m?1； 2综上所述，当m?0时，不等式的解集为空集， 当m?0时，解集为{x|1?
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