中考专题复习——图形变换
一、绥化市中考真题 22．（6分）（2010?绥化）每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图．
（1）将菱形OABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得到菱形OA1B1C1，请画出菱形OA1B1C1，并直接写出点B1的坐标；
（2）将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°，得到菱形OA2B2C2，请画出菱形OA2B2C2，并求出点B旋转到B2的路径长．
22．（6分）（2011?绥化）如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形． （1）将△ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1． （2）将△ABC绕点O旋转180°，画出旋转后的△A2B2C2． （3）画出一条直线将△AC1A2的面积分成相等的两部分．
22．（6分）（2012?绥化）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，O、M也在格点上． （1）画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1； （2）画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后所得的△A2B2C2； （3）△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出对称轴．
二、模拟试题
1、如图，方格纸中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC与△A1B1C1关于O点成中心对称． （1）画出将△A1B1C1沿直线DE方向向上平移5个单位得到△A2B2C2； （2）画出将△A2B2C2绕点O顺时针旋转180°得到△A3B3C3； （3）求出四边形CC3C1C2的面积．
2．△ABC三个顶点A、B、C在平面直角坐标系中位置如图所示． （1）将△ABC向右平移3个单位，画出平移后的△A1B1C1； （2）将△ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2，并写出A2的坐标．
3．图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上．
（1）在图1中画出△ABC（点C在小正方形的顶点上），使△ABC为直角三角形（画一个即可）；
（2）在图2中画出△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD为等腰三角形（画一个即可）．
4．如图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为l，点A、B在小正方形的顶点上．
（1）在图1中画出等腰三角形△ABP（点P在小正方形的顶点上），△ABP的面积为6（画一个即可）；
（2）在图2中画出等麒梯形ABCD（点C、D在小正方形的顶点上），AB∥CD，且等腰梯形ABCD的面积为6（画一个即可）．
5．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）将△ABC向上平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；
（2）写出A1、C1的坐标；
（3）将△A1B1C1绕B1逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B1C2，求线段B1C1旋转过程中扫过的面积（结果保留π）．
6．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）将△ABC向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度，画出两次平移后的△A1B1C1；
（2）写出A1、C1的坐标；
（3）将△A1B1C1绕C1逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C1，求线段B1C1旋转过程中扫过的面积（结果保留π）．
7．如图，在9x6的正方形网格中有一条线段AB（1网格中每个小正方形的边长均为l个单位），其端点A、B均在小正方形的顶点上．
（1）将点A、B分别向右平移3个单位，得到点D、C，请画出四边形ABCD； （2）过（1）中四边形ABCD的顶点A画一条直线，使其将四边形ABCD分成两个图形，要求这两个图形都是轴对称图形．