?f(x)?f(e)?a(e?max1e)?1
?f(x)?f(1)?0min?g(x)?1min?a(e??a?1e2)?1?1
2ee?112时
当0?a?f(x)?a(x??a??[12121x)?lnx?12(x?1x)?lnx时f(x)?1x)?lnx]max?[12(e?1e）?1)]?1
(x??f(x)?1不合题意舍当a<0时
h(x)?ax2?x?ax?[1,e]
?h(1)?2a?1?0?f(x)?0?f(x)在[1,e]上?a?0时max/
f(x)??lnx?f(x)?f(1)?0?1∴不合题意（舍）
?综上：a?[2ee?12,??)
19．解：
∵AB=4, BC=3, ∴AC=5 ∴CA+CB=8
∴a=4 ∵c=2 ∴b2=12
x2?椭圆：16?y212?1
(2)设直线l:y=kx+m 设M(x1, y1) N(x2, y2)
?y?kx?m??2 2?3x?4y?48?0?(3?4k)x?8kmx?4m??64km?16k2222222?48?02?4(3?4k)(4m2?48)?0
?12?m?x1?x2?x1x2??8km3?4k2224m?483?4k
设MN中点F（x0, y0）
?x0?x1?x22??4km3?4k3m3?4k22
y0?kx0?m?∵|ME|=|NE| ∴EF⊥MN ∴kEF·k=-1
3m3?4k?4km3?4k2?1?k??1
2∴m=-(4k2+3)代入① ∴16k2+12>(4k2+3)2 ∴16k4+8k2-3<0
?12?k?12
当k=0时符合条件，k不存在（舍）
?k?(?11,) 2220．解：
（1）∵an+an+1=2n
?an?1?13?2n?1??(an?13?2)
nan?1?an?1313?2?2n?1??1
n1?n???an??2?是GP
3???a1??an?2313?13n,q??1
n[2?(?1)]（2）Sn=a1+a2+……+an
?13[(2?2???2)?((?1)?(?1)???(?1))]nn2n2n12(1?2)(?1)(1?(?1))?[?]31?21?1 ?13[2n?1?2??1?(?1)2n偶n奇n]
?2n?12???33??n?11?2??3?3（3）bn=an·an+1
bn??1919[2?(?1)][22n?1nnnn?1?(?1)n?1][2?(?2)?1]
?bn?msn?0?19[22n?1?(?2)?1]?m?[23n1n?1?2?(?1)?12n]?0
∴当n为奇数时
192n?1n[2?2?1]?nm3(2n?1?1)?0?m?13
(2?1)对?n?奇数都成立∴m<1 当n为偶数时
1919[2[22n?1?2?1]??2?1]?n?1nnm33(2n?1?2)?02n?12m(2?1)?0nm?16
(232?1)对?n?偶数都成立?m?综上所述，m的取值范围为m<1