由正弦定理
AE2． ?????sin(45?15)sin(90?15)2sin30?故AE?cos15??
25. 解析：
2?12?6?2 6?24abc???2RsinAsinBsinC（1）由正弦定理得，得
a?2RsinA,b?2RsinB,C?2RsinC
cosBsinB??2sinA?sinC，即2sinAcosB?sinCcosB?cosCsinB?0 代入cosC2sinAcosB?sin(B?C)?0
∵ A+B+C=? ∴ sin（B+C）=sinA ∴ 2sinAcosB?sinA?0
∵ sinA?0 ∴
cosB??12?B?3 2 又 ∵ 角B为三角形的内角 ∴ 2?3代入余弦定理b2?a2?c2?2accosB，得 2?3
（2）将
b?13,a?c?4,B?13?a2?(4?a)2?2a(4?a)cos2∴ a?4a?3?0 ∴ a?1或a?3
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