（Ⅱ）若h(t)??2t?m对t?(0，2)恒成立，求实数m的取值范围．
不等式
21．已知函数y?f(x)和y?g(x)的图象关于y轴对称，且f(x)?2x?4x
（I）求函数y?g(x)的解析式； （Ⅱ）解不等式
f(x)?g(x)?|x?1|；
22?1的解集为A，不等式x2?(2?a)x?2a?0的解集为B. x?1 （1）求集合A及B； （2）若A?B，求实数a的取值范围.
2．已知不等式
数学参考答案
三角函数 1．解：（1）由正弦定理及2acosC?ccosA?b得，
AcosC?sinCcosA?sinB. 2sin 在?ABC中，A?B?C??，
?A?C???B，即sin(A?C)?sinB.
?2sinAcosC?sinCcosA?sin(A?C)?sinAcosC?sinB?sinAcosC?sinB
AcosC?0 ?sin 又?0?A??，0?C??，
?sinA?0. ?cosC?0.
?C??2.
（2）由（1）得C??2 ?sinA?sinB?sinA?cosA ?2sin(A? ?，?A?B??2，即B??2?A.
?4?)，0?A?3?. 4?2，
?4?A??4 ?当A??4时，sinA?sinB取得最大值2.
2．解：（1）f(x)?11?cos2x1sin2x?? 222
?12?(sin2x?cos2x)?sin(2x?) 224 由2x??4?k???2得x?k???,k?Z. 28
?f(x)的对称轴方程为x?k???,k?Z. 28 （2）由题意可设a?(m,0)则g(x)?2?sin(2x?2m?) 242?sin(???2m)?0， 24
又因为g(x)的图象关于点(即
?2,0)对称，则有
5?5?k??2m?k?,?m??,k?Z. 482
?a?5?k??,k?Z 82
所以当k?1时，?amin??8.
数列
1．证明：（Ⅰ）?Sn+1=3Sn+2,
∴Sn+1+1=3(Sn+1).
又?S1+1=3,
∴{Sn+1}是首项为3，公比为3的等比数列且Sn?3n?1,n?N*.
（Ⅱ）n=1时，a1=S1=2,
n>1时，an?Sn?Sn?1?(3n?1)?(3n?1?1)
?3n?1(3?1) ?2?3n?1.
故an?2?3n?1,n?N*.
2?3n?12?3n?111 （Ⅲ） ?bn?n???,?n?1? 2n?1nn?1n(3?1)(3?1)(3?1)3?13?1 ?b1?b2?...?bn?1111111111?(1?2)?(2?3)?????(n?1?n) ???n?1. 23?13?1223?13?13?13?13?1(n?1)an?1an?1?n2?2n2．解：（１）????n?2. ?，nanann?1
由?nan?为等比数列，知?n?2与n无关，故??0.
当??0时，数列?nan?是以１为首项，以?2为公比的等比数列.
（２）当??3时，
(n?1)an?1?3n?2.
nan
取n为１，２，３，?,n?1，累乘得:
nan?1?4?7???(3n?5) （n?2）. 1a1
?a1?1,
?1?4???(3n?5)(n?2)，? ?an??n??1 (n?1).当n?2时，
an?1(3n?2)n??1?an?1?an. ann?1
而a4?50,a5?56,a6?80，?m?5
（３）当??0时，
an?1?2n??0， ann?1