2017年安徽省马鞍山市和县中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．﹣5的倒数是（ ） A．5
B．﹣5 C． D．﹣
2．下列计算正确的是（ ） A．2a?3a=6a
B．（﹣a3）2=a6
C．6a÷2a=3a D．（﹣2a）3=﹣6a3
3．据统计，中国水资源总量约为27500亿立方米，居世界第六位，其中数据27500亿用科学记数法表示为（ ）
A．2.75×108 B．2.75×1012 C．27.5×1013 D．0.275×1013 4．如图所示，该几何体的俯视图是（ ）
A．5．化简
B．﹣
等于（ ）
C． D．
A． B． C．﹣ D．﹣
6．下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A．x2﹣1 B．x2+2x﹣1
C．x2+x+1 D．4x2+4x+1
7．某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是（ ）
A．19，20，14 B．19，20，20 C．18.4，20，20 D．18.4，25，20
8．如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论： ①
=；②
=；③
=
；④
=
其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．从甲地到乙地的铁路路程约为615千米，高铁速度为300千米/小时，直达；动车速度为200千米/小时，行驶180千米后，中途要停靠徐州10分钟，若动车先出发半小时，两车与甲地之间的距离y（千米）与动车行驶时间x（小时）之间的函数图象为（ ）
A． B． C．
D．
10．如图，在正方形ABCD中，AB=2，延长AB至点E，使得BE=1，EF⊥AE，EF=AE．分别连接AF，CF，M为CF的中点，则AM的长为（ ）
A．2
B．3 C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．不等式组
的解集是 ．
12．去年2月“蒜你狠”风潮又一次来袭，某市蔬菜批发市场大蒜价格猛涨，原来单价4元/千克的大蒜，经过2月和3月连续两个月增长后，价格上升很快，物价部门紧急出台相关政策控制价格，4月大蒜价格下降了36%，恰好与涨价前的价格相同，则2月，3月的平均增长率为 ．
13．C，D是以线段AB为直径的⊙O上的两点，如图，若CA=CD，且∠ACD=40°，则∠CAB的度数为 ．
14．如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论： ①四边形CFHE是菱形； ②EC平分∠DCH；
③线段BF的取值范围为3≤BF≤4； ④当点H与点A重合时，EF=2
．
以上结论中，你认为正确的有 ．（填序号）
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
15．解方程：．
16．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）．
（1）请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；
（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2=C2B2．
四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17．如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为（1）求证：BM=CM； （2）当⊙O的半径为2时，求
的长．
中点，连接BM，CM．
18．如图①，把∠α=60°的一个单独的菱形称作一个基本图形，将此基本图形不断的复制并平移，使得下一个菱形的一个顶点与前一个菱形的中线重合，这样得到图②，图③，…
（1）观察以上图形并完成下表：
图形名称 图① 图② 图③ 图④ … 基本图形的个数 1 2 3 4 … 菱形的个数 1 3 7 … 猜想：在图（n）中，菱形的个数为 （用含有n（n≥3）的代数式表示）； （2）如图，将图（n）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心O1
的坐标为（x1，1），则x1= ；第2017个基本图形的中心O2017的坐标为 ．
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
19．如图，在坡角为30°的山坡上有一铁塔AB，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成45°角时，测得铁塔AB落在斜坡上的影子BD的长为6米，落在广告牌上的影子CD的长为4米，求铁塔AB的高（AB，CD均与水平面垂直，结果保留根号）．
20．如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点B（2，n），过点B作BC⊥x轴于点C，点P（3n﹣4，1）是该反比例函数图象上的一点，且∠PBC=∠ABC，求反比例函数和一次函数的表达式．