《机器人控制理论与技术》课程论文
（2）基于粒子滤波的SLAM方法
粒子滤波是一种应用样本集表示概率分布的蒙特卡罗方法，可以用于任何状态空间模型，而且当样本数量N??时可以逼近任何形式的概率密度分布。因此，粒子滤波能够比较精确的表达基于观测量和控制量的后验概率分布，可以用于解决SLAM问题。
目前，SLAM中应用的粒子滤波算法主要是Rao-Blackwellised粒子滤波算法。Murphy等最先将该算法用于SLAM问题，解决了一个10×10的栅格环境下的SLAM问题，在此基础上，美国卡耐基-梅隆大学的Montemerlo等提出的Fast SLAM算法，并成功应用于真实的机器人。该算法将SLAM问题分解成机器人定位问题和基于位姿估计的环境特征位置估计问题。用粒子滤波算法估计整个路径的位姿，用EKF估计环境特征的位置，每一个EKF对应一个环境特征。该方法融合了EKF算法和概率方法的优点，既降低了计算的复杂度，又具有较好的鲁棒性，在已知数据关联和未知数据关联情况下都可以取得较好的效果。
虽然粒子滤波算法可以作为解决SLAM问题的有效手段，但是该算法仍然存在着一些问题。其中最主要的问题是需要用大量的样本数量才能很好的近似系统的后验概率密度。机器人面临的环境越复杂，描述后验概率分布所需要的样本数量就越多，算法的复杂度就越高。因此，能够有效的减少样本数量的自适应采样策略是该算法的重点。另外，重采样阶段会造成样本有效性和多样性的损失，导致样本贫化现象。如何保持粒子的有效性和多样性，克服样本贫化，也是该算法的重点。
（3）基于稀疏扩展信息滤波的SLAM方法
由于基于EKF的SLAM算法需要维持很大的协方差矩阵，其运算量与地图中的特征数量的平方成正比，当地图中的路标数量增加时，其运算量相当大。为了降低EKF算法的复杂度，Sebastian等人提出了应用稀疏扩展信息滤波器(Sparse Extended Information Filter-SEIF)来实现SLAM，即将表示相关关系的协方差矩阵的一些取值较小的元素忽略掉，令其为零，使矩阵变成一个稀疏矩阵。
SEIF算法是EKF算法的信息表示方式，采用EKF中协方差矩阵的逆矩阵来代替EKF中的协方差矩阵，并称之为信息矩阵。信息矩阵中每一个非对角线元素表示机器人与路标或者路标与路标之间的约束关系，这些约束关系可以通过原状
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态的信息矩阵与新的观测信息矩阵相加来更新。这种更新是局部的，因此使得信息矩阵接近于稀疏矩阵，对其进行稀疏化后与原来状态误差很小，其速度明显快于EKF算法。尽管SEIF算法计算速度较快，但是其状态估计的精确性较EKF方法差，而且在地图信息的表示和路标的删减上很不方便。 五． SLAM技术难点
在很多环境中由于条件限制导致移动机器人不能利用全局定位系统进行定位，加上提前不容易知道移动机器人所处环境的地图，在这种情况下，就必须借助SLAM算法。SLAM算法也存在着不少实际问题，这些问题之间有着密集切的联系而不是独立的，因此SLAM问题存在着难点。 （1）噪声处理
噪声在系统的各个环节都不可避免，而且噪声之间又存在着联系。所以，SLAM问题中解决噪声问题是利用概率的方法，把非线性模型进行线性化处理，再通过滤波器来完成的，这样有出现了新的噪声致使不能进行准确的观测。 （2）超多维问题
在SLAM中需要计算环境特征的位置和机器人的位姿，在2维空间中机器人的位姿由机器人的方向和机器人的平面坐标组成，特征标记的位置包括两个变量。当地图中有N个标记时，那么就有2N+3个变量，每一个变量是状态估计中的一维，SLAM的状态可以看作是一个2N+3维的矢量。在实际环境中N有可能会非常大，这样SLAM就是一个超多维的问题。超多维估计过程复杂，通常会占用大量的资源无法实时的在线处理，严重影响了SLAM算法的实时性。因此如何解决超多维问题是SLAM的一个难点。 （3）数据关联
数据关联是将观测到的特征与实际环境中的物体相互匹配，需要判断机器人从不同视角，不同位置观测到的环境数据是否反映了环境中的同一物体。当机器人回到原有位置时机器人必须能够重新识别出已经观测过的物体，也就是SLAM中的闭环问题。由于系统误差随着机器人运动不断增大，闭环问题成为SLAM数据关联的一个难点。同时随着地图规模的增大，需要计算的数据量也会呈指数形式增长。这些都使得数据关联成为SLAM的关键问题，错误的数据关联会导致整个算法的失败。
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（4）不确定信息的处理方法
在完全未知环境中，自主定位和导航的一个前提是依靠其自身携带的传感器信息建立环境模型。完全未知环境指的是移动机器人完全不了解环境，包括环境的形状以及环境中障碍物的所处位置等，事先没有任何的信息。因为传感器存在观测数据的不确定性，所以要对观测到的数据进行再次的分析，重新构造环境，经融合多种观测数据就可得到较为精确的地图模型。不确定性可以传递，例如，不确定的观测数据使得建立的环境模型也是不确定的，从而由数据进行分析做的处理也具有不确定性。
目前对不确定信息处理目前通常采用模糊逻辑和概率这两种方式。第一种方式是较有效的方式，特别是在解决声纳感知的不确定时，而且在处理信息时可选的操作也很多。第二种方式具有计算量大的缺点，常用的有Bayes估计，Markov推理和Kalman滤波等。 （5）探索路径
为了能够高效的完成任务，又好又快的解决SLAM问题，其中探索路径是不可缺少的。要想高效，首先考虑到是在初始点到终点找到一条最优路径，也就是一条最短的路线。目前为止在探索路径方面的成果不多。这种思路理论上能够大大提高探索和构图的效率，但是存在着许多问题首先预设的最优路径可能会因为SLAM中的不确定性问题而行不通，其次即使可以按预先设计的路线进行，但可能不是在当时环境下的最佳选择，再次，通常引入一些相当复杂计算才能实现最优，但是计算量也不可避免的随之增加了，进而系统的实时性也受到了影响。
总之，从这些关键问题开始着手研究SLAM，解决了这些关键问题SLAM才能更好的实现。 六．总结
本文对SLAM技术进行了综述，简单介绍了SLAM技术的发展历程。运用数学的方法对SLAM技术进行了简单的描述，介绍和比较了现在常用的SLAM的实现方法（基于EKF的SLAM方法、基于粒子滤波的SLAM方法、基于稀疏扩展信息滤波的SLAM方法），了解了它们的优缺点和适用的环境。最后提出了这些方法还不能完全解决的SLAM技术难点，以后的一段时间内SLAM的研究将会围绕这些难点而进行。
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参考文献
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