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Durbin-Watson stat 0.800564 用White法进行检验得如下结果： White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared 3.138491 Probability 0.050925 5.951910 Probability 0.050999 给定，在自由度为2下查卡方分布表，得.比较临界值与卡方统计量值，即，说明加权后地模型中地随机误差项不存在异方差.其估计地书写形式为文档来自于网络搜索
5.3 下表是2007年我国各地区农村居民家庭人均纯收入与家庭人均生活消费支出地数据
表5.9 各地区农村居民家庭人均纯收入与家庭人均生活消费支出地数据(单位：元)
地 区 北 京 天 津 河 北 山 西 内蒙古 辽 宁 吉 林 黑龙江 上 海 江 苏 浙 江 安 徽 福 建 江 西 山 东 河 南 家庭人均纯收入 9439.63 7010.06 4293.43 3665.66 3953.1 4773.43 4191.34 4132.29 10144.62 6561.01 8265.15 3556.27 5467.08 4044.7 4985.34 3851.6 家庭生活消费支出 6399.27 3538.31 2786.77 2682.57 3256.15 3368.16 3065.44 3117.44 8844.88 4786.15 6801.6 2754.04 4053.47 2994.49 3621.57 2676.41 地 区 湖 北 湖 南 广 东 广 西 海 南 重 庆 四 川 贵 州 云 南 西 藏 陕 西 甘 肃 青 海 宁 夏 新 疆 家庭人均纯收入 3997.48 3904.2 5624.04 3224.05 3791.37 3509.29 3546.69 2373.99 2634.09 2788.2 2644.69 2328.92 2683.78 3180.84 3182.97 家庭生活消费支出 3090 3377.38 4202.32 2747.47 2556.56 2526.7 2747.27 1913.71 2637.18 2217.62 2559.59 2017.21 2446.5 2528.76 2350.58 （1）试根据上述数据建立2007年我国农村居民家庭人均消费支出对人均纯收入地线性回归模型.
（2）选用适当方法检验模型是否在异方差，并说明存在异方差地理由. （3）如果存在异方差，用适当方法加以修正. 练习题5.3参考解答：
解： （1）建立样本回归函数.
（0.808709）（15.74411）
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（2）利用White方法检验异方差，则White检验结果见下表：
Heteroskedasticity Test: White F-statistic
7.194463 Prob. F(2,28)
0.0030 0.0052 0.0000
Obs*R-squared Scaled explained SS
10.52295 Prob. Chi-Square(2) 30.08105 Prob. Chi-Square(2)
由上述结果可知，该模型存在异方差.分析该模型存在异方差地理由是，从数据可以看出，一是截面数据；二是各省市经济发展不平衡，使得一些省市农村居民收入高出其它省市很多，如上海市、北京市、天津市和浙江省等.而有地省就很低，如甘肃省、贵州省、云南省和陕西省等.文档来自于网络搜索 （3）用加权最小二乘法修正异方差，分别选择权数，经过试算，认为用权数地效果最好.结果如下：
书写结果为
5.4 下表是某一地区31年中个人储蓄和个人收入数据资料 表5.10 个人储蓄和个人收入数据(单位：元)
时期 储蓄额（Y） 收入额（X） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 264 105 90 131 122 107 406 503 431 588 898 950 779 819 1222 1702 8777 9210 9954 10508 10979 11912 12747 13499 14269 15522 16730 17663 18575 19635 21163 22880 时期 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 储蓄额（Y） 收入额（X） 1578 1654 1400 1829 2200 2017 2105 1600 2250 2420 2570 1720 1900 2100 2300 24127 25604 26500 27670 28300 27430 29560 28150 32100 32500 35250 33500 36000 36200 38200 （1）建立一元回归函数，判断有无异方差存在，并说明存在异方差地原因. （2）用适当方法修正异方差. 练习题5.4参考解答：
（1）建立样本回归函数.
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（-5.485018）（17.34164）
从估计地结果看，各项检验指标均显著.但由于收入通常存在不同地差异，因此需要判断模型是否存在异方差.
首先，用图形法.从残差平方对解释变量散点图可以看出（见下图），模型很可能存在异方差.
其次，用运用Goldfeld－Quanadt检验异方差. 第一，对变量X取值以升序排序.
第二，构造子样本.由于本例地样本容量为31，删除1/4观测值，约7个，余下部分分得两个样本区间：1—12和20—31,它们地样本个数均是12个.文档来自于网络搜索 第三，在样本区为1—12，所计算得到地残茶平方和为；在样本区为20—31，所计算得到地残茶平方和为.
第四，根据Goldfeld－Quanadt检验，F统计量为.
第五，判断.在显著性水平为0.05条件下，分子分母地自由度均为10，查F分布表得临界值为，因为，所以拒绝原假设，表明模型存在异方差.文档来自于网络搜索 最后，用ARCH方法检验异方差，则ARCH检验结果见下表：
Heteroskedasticity Test: ARCH
F-statistic Obs*R-squared
6.172299 Prob. F(1,28) 5.418686 Prob. Chi-Square(1)
0.0192 0.0199
由上述结论可知，拒绝原假设，则模型中随机误差项存在异方差.
（2）分别用权数，发现用权数求加权最小二乘估计效果最好，即
5.5 下表地数据是2007年我国建筑业总产值（X）和建筑业企业利润总额（Y）.试根据资料建立回归模型，并对模型判断是否存在异方差，如果有异方差，选用适当方法修正.
文档来自于网络搜索 表5.11 各地区建筑业总产值（X）和建筑业企业利润总额（Y）(单位：万元) 地 区 建筑业总产值x 建筑业企业利润总额y 地 区 建筑业总产值x 建筑业企业利润总额y 个人收集整理 勿做商业用途
北 京 天 津 河 北 山 西 内蒙古 辽 宁 吉 林 黑龙江 上 海 江 苏 浙 江 安 徽 福 建 江 西 山 东 河 南 25767692 12219419 16146909 10607041 6811038.3 21000402 7383390.8 8758777.8 25241801 70105724 69717052 15169772 15441660 7861403.8 32890450 21517230 960256.4 湖 北 379211.6 湖 南 446520.8 广 东 194565.9 广 西 353362.6 海 南 836846.6 重 庆 102742 四 川 98028.5 贵 州 794136.5 云 南 2368711.7 西 藏 1887291.7 陕 西 378252.8 甘 肃 375531.9 青 海 188502.4 宁 夏 1190084.1 新 疆 574938.7 21108043 18288148 29995140 6127370 821834 11287118 21099840 3487908.1 7566795.1 602940.7 11730972 4369038.8 1254431.1 1549486.5 4508313.7 698837.4 545655.7 1388554.6 126343.1 14615.7 386177.5 466176 41893.1 266333.1 52895.2 224646.6 152143.1 24468.3 25224.6 68276.6 数据来源：国家统计局网站
练习题5.5参考解答：
（1）求对地回归，得如下估计结果
用怀特检验地修正方法，即建立如下回归模型
通过计算得到如下结果：
注意，表中E2为残差平方. 即
对该模型系数作判断，运用或检验，可发现存在异方差.
具体EViews操作如下：在得到地估计后，进一步得到残差平方，然后建立对和地线性回归模型.再通过上述回归对和前地系数是否为零进行判断，从而检验原模型中是否存在异方差.在上表界面，按路径：VIEW/COEFFIEICENT TESTS/REDUANDANT VARIABLES，得到如下窗口，并输入变量名“YF YF^2”，即文档来自于网络搜索
然后“OK”即得到检验结果为
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从表中统计量值和统计量值看，拒绝原假设，表明原模型存在异方差.
（2）通过对权数地试算，最后选择权数，用加权最小二乘法得到如下估计（还原后地结果）
对该模型进行检验，发现已无异方差.
5.6 下表为四川省农村人均纯收入、人均生活费支出、商品零售价格指数1978年至2008年时间序列数据.试根据该资料建立回归模型，并检验是否存在异方差，如果存在异方差，选用适当方法进行修正.文档来自于网络搜索 表5.12 1978——2008四川省农村人均纯收入、人均生活费支出、商品零售价格指数
时间 农村人均纯收入X 农村人均生活消费支出Y 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 127.1 155.9 187.9 221 256 258.4 286.8 315.07 337.9 369.46 448.85 494.07 557.76 590.21 634.31 698.27 120.3 142.1 159.5 184 208.23 231.12 251.83 276.25 310.92 348.32 426.47 473.59 509.16 552.39 569.46 647.43 100 102 108.1 110.7 112.8 114.5 117.7 128.1 135.8 145.7 172.7 203.4 207.7 213.7 225.2 254.9 商品零售价格指数 时间 农村人均纯收入X 农村人均生活消费支出Y 商品零售价格指数 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 946.33 1158.29 1453.42 1680.69 1731.76 1843.47 1903.60 1986.99 2107.64 2229.86 2580.28 2802.78 3002.38 3546.69 4121.2 904.28 1092.91 1349.88 1440.48 1440.77 1426.06 1485.34 1497.52 1591.99 1747.02 2010.88 2274.17 2395.04 2747.27 3127.9 310.2 356.1 377.8 380.8 370.9 359.8 354.4 351.6 347 346.7 356.4 359.3 362.9 376.7 398.9 资料来源：中经网统计数据库