***1. 已知a，b为正实数，且a?2b?1,则A．42 B．6
C．3－22
11?的最小值为 D ab
D．3+22
2.（2010湖北文数）函数f(x)= A.
x?3sin(?),x?R的最小正周期为
24
C.2?
D.4?
? 2 B.x
【答案】D【解析】由T=|
2?|=4π，故D正确. 123. （2010重庆文数）函数y?16?4x的值域是 （A）[0,??) （B）[0,4] （C）[0,4) （D）(0,4) 解析：?4?0,?0?16?4?16?16?4??0,4?
xxx4.（2010广东理数） 已知{an}为等比数列，Sn是它的前n项和。若a2?a3?2a1， 且a4与2a7的等差中项为
5，则S5= 4A．35 B.33 C.31 D.29
4．C．设{an}的公比为q，则由等比数列的性质知，a2?a3?a1?a4?2a1，即a4?2。由a4与2a7的等差中项为 ∴q?35515151知，a4?2a7?2?，即a7?(2??a4)?(2??2)?． 442424411a71?，即q?．a4?a1q3?a1??2，即a1?16．
28a485. （2010全国卷1理数）某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选
3门.若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 (A) 30种 (B)35种 (C)42种 (D)48种
x?2x?2?xx 的解集是（ ） 6. （2010江西理数）不等式
2) B. (??，0) C. (2，??) D. （-?，0）?(0，??) A. (0，CCC
1
【答案】 A【解析】考查绝对值不等式的化简.绝对值大于本身，值为负数.得A。或者选择x=1和x=-1,两个检验进行排除。
x?2?0，解x7.（2010四川文数）一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是
（A）12,24,15,9 （B）9,12,12,7 （C）8,15,12,5 （D）8,16,10,6 解析：因为
401160320200??8，?16，?10，故各层中依次抽取的人数分别是80020202020120?6 答案：D 208.（2010浙江理数）设l，m是两条不同的直线，?是一个平面，则下列命题正确的是 （A）若l?m，m??，则l?? （B）若l??，l//m，则m?? （C）若l//?，m??，则l//m （D）若l//?，m//?，则l//m
解析：选B，可对选项进行逐个检查。本题主要考察了立体几何中线面之间的位置关系及其中的公理和判定定理，也蕴含了对定理公理综合运用能力的考察，属中档题 **9. （2010安徽理数）设曲线C的参数方程为??x?2?3cos?（?为参数），直线l的方
?y??1?3sin?710的点的个数为 10D、4
22程为x?3y?2?0，则曲线C上到直线l距离为A、1
B、2
C、3
B【解析】化曲线C的参数方程为普通方程：(x?2)?(y?1)?9，圆心(2,?1)到直线
x?3y?2?0的距离d?|2?3?(?1)?2|7?10?3，直线和圆相交，过圆心和l平行1010的直线和圆的2个交点符合要求，又
710710?3?，在直线l的另外一侧没有圆上的点1010符合要求，所以选B.【方法总结】解决这类问题首先把曲线C的参数方程为普通方程，然后利用圆心到直线的距离判断直线与圆的位置关系，这就是曲线C上到直线l距离为
710710710?3?，然后再判断知，进而得出结论. 101010***10. （2010全国卷2理数）为了得到函数y?sin(2x??3)的图像，只需把函数
CCC 2
y?sin(2x??6)的图像
??个长度单位 （B）向右平移个长度单位 44??（C）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位
22（A）向左平移
【答案】B 【命题意图】本试题主要考查三角函数图像的平移.
x?【解析】y?sin(2y?sin(2x??6)sin2(x?=
)，y?sin(2x?)=?sin2(x?)，所以将
1236????6)的图像向右平移
??个长度单位得到y?sin(2x?)的图像，故选B.
3411.（2010重庆理数）已知函数A.
y?sin??x???(??0,???2的部分图象如图所示，则
)?=1 ?=
6??? B. ?=1 ?=- C. ?=2 ?= D. 666??=2 ?= -
2??3解析：?T?????2 由五点作图法知
?????2，?= -6
x2y2***12. （2010浙江文数）设O为坐标原点，F1,F2是双曲线2?2?1（a＞0，b＞0）的
ab焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠F1PF2=60°，∣OP∣=7a,则该双曲线的渐近线方程为
（A）x±3y=0 （B）3x±y=0 （C）x±2y=0 （D）2x±y=0 解析：选D，本题将解析几何与三角知识相结合，主要考察了双曲线的定义、标准方程，几
何图形、几何性质、渐近线方程，以及斜三角形的解法，属中档题 特殊值法简单 13．已知f(x)是定义在实数集上的函数，且f(x?1)??f(x)，若f(1)?4,则
f(2011)?_______4
高考资源网**14．已知数列?an?中，a1?3,n?2时，an?4an?1?3，则通项公式an＝ 4?1
n考资源网高*15．若
2的值为 .
16．若不等式ax?ax?4?0对于x?R恒成立，则a范围＿＿＿＿＿ ??16,0?17．在⊿ABC中，BC=5，AC=3，sinC=2sinA(Ⅰ) 求AB的值；(Ⅱ) 求sin?2A??????的值 4?CCC 3
17．解：（Ⅰ）在△ABC中，根据正弦定理，
ABBCsinC?BC?2BC?25 于是AB?sinCsinAsinAAB2?AC2?BD225（Ⅱ）在△ABC中，根据余弦定理，得cosA? ?2AB?AC5于是sinA?1?cosA?25 543,cos2A?cos2A?sin2A? 55从而sin2A?2sinAcosA?所以sin(2A??4)?sin2Acos?4?cos2Asin?4?2 1018. 甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹．根据以往资料知，甲击中8环，9环，10环的概率分别为0.6，0.3，0.1，乙击中8环，9环，10环的概率分别为0.4，0.4，0.2．设甲、乙的射击相互独立．（1）求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率；（2）求在独立的三轮比赛中，至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率．
3、解：记A1，A2分别表示甲击中9环，10环，B1，B2分别表示乙击中8环，9环，
A表示在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中的环数，B表示在三轮比赛中至少有两轮甲
击中的环数多于乙击中的环数，C1，C2分别表示三轮中恰有两轮，三轮甲击中环数多于乙击中的环数．（1）A?AB1?A2?B1?A2?B2， 1?P(A)?P(A1?B1?A2?B1?A2?B2)?P(A1?B1)?P(A2?B1)?P(A2?B2)
?P(A1)?P(B1)?P(A2)?P(B1)?P(A2)?P(B2)?0.3?0.4?0.1?0.4?0.1?0.4?0.2．
2（2）B?C1?C2，P(C1)?C3[P(A)]2[1?P(A)]?3?0.22?(1?0.2)?0.096，
P(C2)?[P(A)]3?0.23?0.008P(B)?P(C1?C2)?P(C1)?P(C2)?0.096?0.008?0.104．
19．如图:在正三棱柱ABC?A1B1C1中，AB?2AA1，点D
A1EDC1B1DE?AE 是A1B1的中点，点E在AC11上，且
（I）证明：平面ADE?平面ACC1A1； （II）求直线AD和平面ABC1所成角的正弦值。 19．解：（I） 如图所示，由正三棱柱ABC?A1B1C1的
ABC性质知AA1?平面A1B1C1.又DE?平面A1B1C1，所以DE?AA1.而DE?AE，AA1?AE=A， 所以DE?平面ACC1A1.又DE?平面ADE，故平面ADE?平面ACC1A1 （II） 如图所示，设O是AC的中点，以O为原点建立空间直角坐标系，不妨设A A1=2CCC 4
则AB=2，相关各点的坐标分别是A(0,-1,0)， B（3，0，0）， C1（0，1，2）， D（
13，?，2）。易知AB=(3，1，0)， AC1=(0，2，
2213，?，2）.设平面ABC1的法向量为
22zA1EDC1B12)， AD=(
rn?(x,y,z),则有 ??????AB?3x?y?0,3?n·解得x??y,z??2y.故可取 ???????3AC1?2y?2z?0.??n·n?(1,?3,6).所以，cos?n,AD??10。5AoBCyxn?ADn?AD?2310?3?10由此即知，直线AD5和平面AB C1所成角的正弦值为
20. （2010四川文数）已知等差数列{an}的前3项和为6，前8项和为-4。（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn?(4?an)qn?1(q?0,n?N*)，求数列{bn}的前n项和Sn
，0)及椭圆x?3y?5，过点C的动直线与椭圆相交于A，B两点. 21.已知定点C(?1CCC
5
22