分得 题 号答 考 要 不 名 姓内 班线 封 级 年 密 数学试卷
重点中学毕业暨升学模拟考试 数学试卷
（考试时间：120分钟 本卷共150分）
一 选择题：（36′）
1、sin230o的倒数是（ ）
A. 0.5 B.
14 C. 4 D. -4 2、 中国老龄办公布的《“十一五”期间中国老龄事业发展状况》称，“十一五”期间，
中国养老保障制度不断完善。截至2011年初，全国城镇基本养老保险参保人数为25673 0000人，保留两个有效数字后为（ ）
A.260000000 B.2.6?108 C.26?107 D.300000000
3、若等腰三角形中有一个角等于50?，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A．50?
B．80?
C．65?或50?
D．50?或80?
4、如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
主视图左视图俯视图5、若不等式组??x?a≥0,（第4题）
?1?2x?x?2有解，则a
的取值范围是（ ）
A．a＞－1 B．a≥－1 C．a≤1 D．a＜1
6、某商店的老板销售一种商品，他要以利润不低于进价的20%的价格出售，但为了获得更高的利润，他以利润高出进价的80%的价格标价。如果你想买下标价为360元的这种商品，那么商店老板最多愿降价（ ）
A.80元 B.100元 C.120元 D.160元
7、函数y?22x与函数y??x具有某种关系，因此已知函数y?2x的图像，可以通过
图形变换得到y??2x的图像，给出下列变换①平移②旋转③轴对称④相似（相似比
不为1），则可行的是（ ）
A.①③ B.②③ C.①②③ D. ①②③④
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8、已知二次函数y?ax2?bx?c的图像如图，则下列5个代数式：
ac,a?b?c,4a?2b?c,2a?b,2a?b,其值大于0的个数为（ ）
A.3 B.2 C.5 D.4
（第9题）
9、如图，边长为a的六角螺帽在桌面上滚动（没有滑动）
（第8题）
一周，则它的中心O点所经过的路径长为（ ）
A．6a B．5a C．2a? D．3a?
10、已知整数x满足0?x?5,y1?x?2,y2??2x?5，对任意一个x,y1,y2中的较大值用m表示，则m的最小值是（ ）
A.3 B.5 C.7 D.2 11、如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA?3，则cos∠DBE的值是（ ） 5A．
551 B．2 C． D．
25213 14 15 6 16 12 5 114 1021 9 20 1 2 7 17 3
8 19 18 （第12题）
12、课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）
（第11题）
的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为100的微生物会出现在（ ）
A．第3天
B．第4天
C．第5天
D．第6天
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二、填空题：（24′）
13、在实数范围内因式分解：3y4?12? 。
14、如图所示，圆锥的母线长OA=8，底面的半径r=2，若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面
爬行一周后又回到A点，则小虫爬行的最短路线的长是 。
（第16题图）
15、已知x?3?23?2,y?，则代数式x2?3xy?y2的值为_________。
3?23?216、如图，半径为1且相外切的两个等圆都内切于半径为3的圆，那么图中阴影部分的周长为- 。
17、在数学中，为了简便，记?k＝1+2+3+?+(n－1)+ n。1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2
k?1n×1，?，n！＝n×(n－1)×(n－2)×?×3×2×1。则
2011k?1?k－?k+
k?120122012!= 。 2010!18、如图，n?1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△B2D1C1面积为S1，△
B3D2C2面积为S2,?，△Bn?1DnCn面积为Sn，则Sn=___________________。
（第18题）
19. 已知?是锐角，且sin(?+150)=
8?4cos??(??2012)0?tan??tan(750??)
?3 计算：2??2?cos(??150)?1
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20.小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．
（1）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
（2）若△ABC中AB=8米，AC=6米，∠BAC=90，试求小明家圆形花坛的面积．
21. 如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由。
?
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22、如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点，G，H分别是
BD，AC的中点，AB，CD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形？请证明你的结
论．
D A E G H B F
C
（第22题图）
23.为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：
（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；
（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率。
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