图3.13 摄像机偏左时车道线（a）延长线（b）延长后
3.设置透视关系:即摄像机标定技术中所需要用到的设置。本视频图像选定中间车道线的白色虚线做为等距参照物，在距离相等(世界坐标系)的地方点击，用十字显示;按照3.2.3节所描述的方法，在右车道线附近点击与最下边的十字标号等距的点，显示为一条通过最下方十字标号的斜线;最后设置透视关系下的编辑框里输入两点之间的实际距离(单位是米)，如输入6米，再点击设定按钮。透视关系用一个288大小的数组来表示，如 MappedDis[1501=1099表示第150行像素到第0行像素的距离是1099厘米，从而得出，120到150像素的距离，等于MappedDis[150]减去MappedDis[120]。288大小的数组中存储的是中间车道线上的点的标定结果，为了不引起由于摄像机架设位置不同带来的误差，需要通过对斜线斜率的计算得出补偿角度的大小，如本场景的补偿角度为:tan=0.008
4.相机位置:在下拉列表选择摄像机架设在路左还是路右，用CameraPos表示，摄像头在路左时CameraPos为0，在路右时CameraPoS为2。 3.3.2标定结果
为了验证本文提出的摄像机标定方法的正确性和可行性，本文分别对一维标定、二维标定、简化后的二维标定算法进行结果分析:
1.一维标定算法
一维标定设置界面如图3.3所示，以隧道中间车道线的白色虚线为参照物，经实地测量，每两条白线之间的距离为6米，在参数设置界面上分别单击每条短线的起始点，用灰色十字显示。
(l)中间车道线上的点
如图3.14所示，A、B为近处两条白色短线的结束点，所以A、B的距离应该等于6米用一维标定的结果来验证，A、B两点的实际距离为:
M、N为远处两条白色短线的结束点，所以M、N的距离也应该等于6米，用一维标定的结果来验证，M、N两点的实际距离为:
图3.14 一维定验证示意图（中间车道线）
可见AB的标定结果完全准确，与一维标定算法所测量出来的数值完全相等。M、N的实际距离与一维标定算法所测量出来的数值相差0.1米，有微小误差存在。近处的标定比远处误差小。经多次实验得出结论:对于中间车道线上的点，一维标定算法的标定精度较高，完全可以满足需要。
(2)偏离中间车道线的点
对于偏离中间车道线上的点，一维标定算法就会有一定误差，如图3.15所示。按照一维标定的原理，E, F两点的实际距离等于图3.14中的A, B两点的实际距离，P, Q两点的实际距离等于M, N两点的实际距离，都等于6米。即一维标定结果下：
MappedDis[F]-MappedDis[E]= MappedDis[B]-MappedDis[A]=6(m) MappedDis[P]-MappedDis[Q]= MappedDis[M]-MappedDis[N]=6(m)
图3.15 一维标定验证示意图（偏离中间车道线的点）
但是，实际情况下：
MappedDis[F]-MappedDis[E]不等于MappedDis[B]-MappedDis[A]
MappedDis[P]-MappedDis[Q]不等于MappedDis[M]-MappedDis[N]
E,F两点的实际距离应该等于P, Q两点的实际距离，G, H点的纵坐标分别为72和135，如图3.16所示。即实际情况下：
MappedDis[F]-MappedDis[E]= MappedDis[H]-MappedDis[G]
图3.16 一维标定误差（近处）
同理，对以远处的点，P, Q两点的实际距离应该等于K, J两点的实际距离，P, Q点的纵坐标为165和182.如图3.17所示。即实际情况下：
MappedDis[Q]-MappedDis[P]= MappedDis[J]-MappedDis[K]
图3.17 一维标定误差（远处）
根据上述结果可以检出:对于偏离中间车道线的点，一维标定算法会有误差，并且偏离中间车道线越远，误差就越大，这就需要用到二维标定。
2.二维标定算法
二维标定设置界面如图3.7所示，以隧道中间车道线的白色虚线为参照物，经实地测量，每两条白线之间的距离为6米，在参数设置界面上分别单击每条短线的起始点，用灰色小圆点显示，再在右车道线上分别点击与中间车道线对应的点，使之分别连成若干条直线，这些直线是根据车道的倾斜角度设定的，用于把标定扩展至二维。
(1)中间车道线上的点 如图3.18所示，A, B为近处两条白色短线的结束点，由标定设置界面可以看出，A, B的实际距离应该等于6米。用二维标定的结果来验证，A, B两点的实际距离为:
M, N为远处两条白色短线的结束点，由标定设置界面可以看出，M, N的距离也应该等于6米。用二维标定的结果来验证，M. N两点的实际距离为:
可见在二维标定情况下，中间车道线的标定精度和一维标定比较近似。同样，远处
的标定误差比近处的大。
图3.18 二维标定验证示意图
(2)偏离中间车道线的点
图3.18中，一维标定情况下，近处的E、F的实际距离等于A、B的实际距离，即为6米。使用二维标定，EF的实际距离为:
一维标定情况下，远处的P、Q的实际距离等于M、N的实际距离，等于6米。使用二维标定，P、Q的实际距离为:
E、F和P、Q的标定结果值都在5.7米左右，可见在二维标定算法下，对于远离中间车道线上的点，标定精度比一维标定算法精确很多。
由上述结果可见，二维标定不但能保持中间车道线上的高精度，还弥补了一维标定中摄像头架设位置所带来的误差，尤其是偏离中间车道线比较远的位置。经对4处不同场景的近30次测量，二维标定的精度约为96%。
3.简化后的二维标定算法
简化后的二维标定设置界面如图3.9所示，以隧道中间车道线的白色虚线为参照物，经实地测量，每两条白线之间的距离为6米，在参数设置界面上分别单击每条短线的起始点，用灰色小圆点显示，再在右车道线上点击一点，与中间车道线上的第一个点连成一条直线，这条直线是根据车道的倾斜角度设定的，用于计算车道倾斜角，对标定做角度补偿。
(l)中间车道线上的点
对二维标定进行简化后，图3.18中A、B和M、N的标定结果即为一维标定中A、B和M、N的结果，即:
(2)偏离中间车道线的点
如图3.19所示，本场景的补偿角度a=0.008，E、F、P、Q四点所在的水平线都旋转a角度，求出其与中间车道线的焦点G、H、K、J的纵坐标分别为65、130、164、181。
图3.19 简化后的二维标定验证示意图（偏离中间车道线的点）
对二维标定进行简化后，图3.19中E, F的实际距离为: 图3.19中P, Q的实际距离为: 由上述结果可见:
简化前:标定结果EF=5.74(cm)，标定结果PQ=5.69(m) 简化后:标定结果EF=5.64(cm)，标定结果PQ=5.61(m)
简化后的二维标定比简化前有微小误差，经对4处不同场景的近30次测量，简化后的二维标定精度约为95%，比简化前损失了1%的精度，但是该算法在对摄像机标定给予一定角度补偿的同时，大大减少了计算成本，而且95%的标定精度已经可以满足本文测速所需。所以本文最终采用了简化后的二维标定算法。
简化后的二维标定算法法的部分标定结果见图3.20(标定结果所对应的视频图是视频图3.19的288行像素所对应的世界坐标系距离。如无特别说明，后面章节中涉及到用标定结果计算速度时，用的都是此视频图像)。
行数（像素） 实际距离（厘米） 行数（像素） 实际距离（厘米） 0 1 3 6 140 141 947 961