对于①：由 sin??=
2 23
，得 sin2??+cos2 2??? =1，则 ?? 和 ?? 可能是广义互余．
1
1
π
π
π
对于②：由 cos π+?? =，得 cos??=?，则 sin??=?cos??=sin ??? ，从而 ??+?? 不可能等于 ，
3322故 ?? 和 ?? 不可能是广义互余．
对于③：当 tan??=?2 2 时，得 cos??=±3．
当 cos??=3 时，sin??=cos??=sin 2??? ，则 ?? 和 ?? 可能是广义互余； 当 cos??=? 时，与②相同，则 ?? 和 ?? 不可能是广义互余．
31
2 2 22 时，cos??=±，此时 cos??4323π17π17π6
1
π
1
对于④：当 tan??=
+sin2??=1，则 ?? 和 ?? 不可能是广义互余．
??
38. A 【解析】
=?? =??
6
11π65π
+sin +sin
1
1
611π6
+sin
17π6
=?? 6 +sin
1
π
5π6
+sin
1
11π6
+sin
17π6
=0+2?2+2=2.
39. B 【解析】sin 3???3 =sin 3???3+2π =sin 3??+又 sin 3???3 =sin π? 3???3 =sin ?3??+注意到 ??∈ 0,2π ，只有这两组． 40. D
【解析】△??1??1??1 的三个内角的余弦值均大于 0，则 △??1??1??1 是锐角三角形．若 △??2??2??2 是锐角三角形，由
π
sin??=cos??=sin???1 , 21 2 πsin??2=cos??1=sin ???1 ,
2
sin??=cos??=sin π??? ,
211 2 得
π
??= 22???1, π??2=???1,
2
π ??=???,
1 22π
那么 ??2+??2+??2=．所以 △??2??2??2 是钝角三角形．
2
π
π
4π
π
5π
， ??,?? = 3,3
4π3
5π3
，
， ??,?? = ?3,3
，
第二部分 41. ③
【解析】因为 ?? ??+π =sin ??+π =?sin??， 所以①错；
因为 ?? 2π??? =sin 2π??? =?sin??， 所以②错；
因为 ?? ???2 =sin ???2 =?sin 2??? =?cos??，
第11页（共23页）
π
π
π
所以③对；
因为 ?? π??? =sin π??? =sin??=?? ?? ， 所以④错． 42. ?
3 2
17π6
【解析】cos43. ?2 1
=cos 3π? =?cos=?
66
16π3
16π3
ππ
3． 2
【解析】cos ?44. ?
3 2
7π6
=cos =cos 6π?
2π
=?2． 3
1
【解析】cos45.
31
=cos π+6 =?cos6=?
π
1
ππ
3． 2
【解析】因为 sin 4??? =3，
所以 cos 4+?? =sin 2? 4+?? =sin 4??? =3． 46.
2 55
π
π
π
π
1
14
23
【解析】sin π??? =sin??=log8=?， 因为 ??∈ ?,0 ，
2π
所以 cos??= 1?sin2??=
5， 3
?sin??cos??
所以 tan 2π??? =tan ??? =?tan??=47. 2 48. ?49. ?
7π10 3 3 3 2
=
2 55
．
50. 【解析】点 ?? 的坐标化为 cos + ,sin + ，即 cos,sin ．根据任意角三角函数的定义知
25251010??=
7π10
12
π
π
π
π
7π
7π
．
51. ? 【解析】因为 sin 3π+?? =?sin??=?，
21
所以 sin??=2， 所以 cos 52. ? 32
7π2
1
??? =cos
3π2
??? =?cos ??? =?sin??=?．
2
2
π1
【解析】因为 cos π??? =?cos??=所以 cos??=?
5． 3
5， 3
第12页（共23页）
又 ??∈ ,π ，
2
π
所以 sin??= 1?
cos2??2 5= 1? ?3 =3，
2
2所以 sin π+?? =?sin??=?3． 53.
95
【解析】因为
5ππ
=sin ??+?π 66π
=?sin ??+
61=?,
3πππsin2 ??? =sin2 ? ??+ 326π
=cos2 ??+
6π 2
=1?sin ??+
68=,9sin ???
所以
18
原式=?+
39 5=.954.
2 23
55. ?3 【解析】因为
?? 4 =??sin 4π+?? +??cos 4π+??
=??sin??+??cos??
=3,
所以
?? 2017 =??sin 2017π+?? +??cos 2017π+??
=??sin π+?? +??cos π+??
=???sin?????cos??=?3.
56. ?3 【解析】因为 6??? + ???所以 ???所以
2π3
π2
π6
π
2π
2
=?2， 3
π
=?? ??? ．
第13页（共23页）
sin ???
2πππ
=sin ?? ??? 326ππ
=?sin + ???
26 π
=?cos ???
62=?.
357. ?4 【解析】因为 tan??=所以
12
????
3
=?，
4
3
π
cos +?? sin ?π???
211π9πcos ??? sin +??
22
=?sin???cos??=tan??=?4．
?sin???sin??3
58.
【解析】原式=所以 ?? ?59. 2
【解析】由已知，得
23π17π17π
?? =?? +sin
66611π11π17π=?? +sin+sin
6665π5π11π17π
=?? +sin+sin+sin
6666111=0++ ? +
2221=.260. 1
【解析】因为 tan???tan 90°??? =所以
tan1°?tan2°?????tan89°
= tan1°?tan89° ? tan2°?tan88° ????? tan44°?tan46° ?tan45° =1.
61. ? 31
7π
1tan??
1
31π3
?sin??cos??cot??
?cos??
31π
3
=cos??，则 ?? ?? =cos??，
31π3
=cos ? =cos
=cos3=2．
π1
?tan??=1，
【解析】cos ??+62. ?4 3
=sin 2????12 =?sin ??+12 =?3． 12
π7ππ1
【解析】因为 ?? 为第二象限角，
34
所以 cos??=? 1? =?，
5
5
2所以
第14页（共23页）
tan π+?? =tan??
sin??=
cos?? 3=?.
463. ?3 【解析】由题知
2πππ
sin ??? =sin + ???
326ππ=sin ? ???
26
π
=cos ???
61=?.
364.
3 10101
3 1010
【解析】由题意可知 ?2tan??+3sin??+5=0，tan???6sin??=1，解得 tan??＝3，故 sin??=65. 0
原式=?sin3+2sin π+3 +3sin π?3 πππ【解析】 =?sin?2sin+3sin
=0.
66. 2
【解析】因为角 ?? 和角 ?? 的终边关于直线 ??=?? 对称， 所以 ??+??=2??π+2 ??∈?? ，又 ??=?3， 所以 ??=2??π+
12
5π6
π
π
1
3
3
3
π
π
π
．
??∈?? ，
所以 sin??=． 67. ?3
【解析】因为 ?? ?3 =? ??sin6+??tan3 +1=5， 所以 ??sin6+??tan3=?4，
所以 ?? π+3 =??sin6+??tan3+1=?3． 68.
22341
69. 充分不必要 70. 3 71.
sin315°sin ?1260° +cos390°sin ?1020° °°°°
【解析】=?sin45sin180+cos30sin60
3=4.72. cos?? 【解析】
sin π??? cos 2π??? tan ???+π cot ????π sin ?π+??
32
= ?cot?? ?sin?? =cos??．
sin??cos??cot??
第15页（共23页）