2016年考研数学二真题与解析(3)

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对于n?1重特征值??0，由于矩阵(0E?B)??B的秩显然为1，所以矩阵B对应n?1重特征值??0的特征向量应该有n?1个线性无关，进一步矩阵B存在n个线性无关的特征向量，即矩阵B一定可以对

????角化，且B~??????0?

???0??1?1??0?01????1?1??0?02?与?相似． ????????????1?1??0?0n???1??1从而可知n阶矩阵????1? Page 11 of 11