A．0.972 B．0.99 C．0.999 D．0.9997
87．通过对有限元的态体分析，可以揭示结点外载荷与结点位移的关系，从而用来求解（ A ）。 A．结点位移 B．结点力 C．结点动变形 D．结点动应力 88．（ B ）称为产品三次设计的第一次设计。
A．环境设计 B．系统设计 C．工艺设计 D．可靠性设计 89．评价目标树中，同级子目标的重要性系数（加权系数）之和等于（ C ）。 A．0 C． 1
B．该子目标以上各级子目标重要系数的乘积
D．该子目标以下各级子目标重要系数的乘积 90．n元函数在
X(K)点附近沿着梯度的正向或反向按给定步长改变设计变量时，目标函数值（ A ）。
A．变化最大 B．变化最小 C．近似恒定 D．变化不确定 91．当设计变量数目（ D ）时，该设计问题称为大型优化问题。
A．n＜10 B．n＝10～50 C．n＜50 D．n＞50 92．工程优化设计问题大多是（ C ）规划问题。
A．多变量无约束的非线性 C．多变量有约束的非线性 B．多变量无约束的线性 D．多变量有约束的线性 93．函数的梯度是一个（ B ）。
A．标量 B．向量 C．T阶偏导数 D．一阶偏导数 94．函数在X＊处的海森矩阵H(X＊)为（A ）时，f(x1，x2)在点X＊处存在极大值。 A．负定 C．各阶方子式小于零 B．正定 D．各阶方子式等于零 95．黄金分割法是一种等比的缩短区间的（ B ）方法。
A．间接搜索 B．直接搜索 C．下降搜索 D．上升搜索
96．实际工程中约束问题的最优值f(X*)不一定是目标函数的自然最小值，但它却是（ C ）的最小值。 A．函数可行域内 B．约束条件限定下
C．约束条件限定的可行域内 D．转化为无约束下
97．当提高元件的可靠度受到限制的情况下，采用（ A ）系统，可以提高系统的可靠度。
A． 并联 B．串联 C．串并联 D．冗余 98．对产品可靠度R的描述，以下哪一种是正确的？（ B ）
A．n(0)＝N B． n (∞)＝N C．R(0)＝0 D．R(∞)＝1
99．有的标准正态分布表只有Z的正值而没有Z的负值时，可用（ D ）求解。 A．Φ(Z)＝Φ(－Z)＋1 B．Φ(－Z)＝1+Φ(Z)
C．Φ(Z)＝Φ(－Z) D．Φ(－Z)＝1－Φ(Z) 100．当R＝36.8%时的可靠寿命称为（ C ）。
A．平均寿命 B．中位寿命 C．特征寿命 D．最小寿命
101．利用0.618法在搜索区间［a,b］内确定两点a1=0.382,b1=0.618，由此可知区间［a,b］的值是（ D ）。
A． ［0,0.382］ C． ［0.618,1］ B． ［0.382,1］ D． ［0,1］
q102．约束极值点的库恩—塔克条件为?F(X)=???i?1i?gi。 (X)，当约束条件gi(X)≤0(i=1,2,…,m)和λi≥0时，则q应为（ B ）
A．等式约束数目 B．起作用的等式约束数目
C．不等式约束数目
D．起作用的不等式约束数目
103．n元函数F(X)在点X处梯度的模为（ D ）。
A．|?F|=
?F?x1?F?x1??F?x2?????F?xn B．|?F|=
?F?x1??F?x2?F?????F?xn?F
C．|?F|=()2?(?F?x22)????(2?F?xn)2 D．|?F|=
(?x1)2?(?x2)????(2?F?xn)2
104．已知函数F(X)=2x1?x2-x1x2+1，则其Hessian矩阵是（ A ）。
2 A．??4??1?1??4? B．?2??2?1??2? C．??1??4?1??4
D．???1??11?
? 2?
105. 利用评价目标树对产品定量评价时，可根据各目标的重要程度设置加权系数。目标越重要，该系数可以（ A ）。
A．大一些 B．小一些 C．取接近5分的值D．取接近10分的值
106．在设计空间内，目标函数值相等点的连线，对于四维以上问题，构成了（ D ）。
A．等值域 B．等值面 C．同心椭圆族 D．等值超曲面 107．一维优化方程可用于多维优化问题在既定方向上寻求（ C ）的一维搜索。 A．最优方向 B．最优变量 C．最优步长 D．最优目标
108．如果产品数为N ，产品失效数为n ，则存活率R为（ C ）时，即为该产品的可靠度R。 。 A．N→0 B．N→n C．N→∞ D．N→－∞ 109．指数分布的失效率（ B ）。
A．与平均寿命成正比 C．与均值成正比 B．与时间无关 D．与方差成反比
110．凡在可行域内的任一设计点都代表了一允许采用的方案，这样的设计点称为（ D ）。 A．边界设计点 B．极限设计点 C．外点 D．可行点 111．当满足（ B ）条件时，矩阵A为负定矩阵。
A．各阶顺序主子式均大于零 C．各阶顺序主子式均小于零 B．所有参数阶主子式小于零 D．所有参数阶主子式大于零
112．（ A ）的主要优点是省去了Hessian矩阵的计算，被公认为是求解无约束优化问题最有效的算法之一。
A．变尺度法 C．惩罚函数法 B．复合形法 D．坐标轮换法
113．某型号轴承100个，在恒定负荷下工作20h后，失效16个，则R（20）≈（ A ）。 A．0.84 C．0.8
B．0.19 D．0.16
114．X为正态分布，均值μ=27，标准差σ= 4，则X大于41的概率为（ C ）。 A．F（3.50） C．1- F（3.50） B．1+F（3.50） D．1- R（3.50）
二、多项选择题
1．价值工程包括以下基本要素（ B ）（ D ）（ E ）。
A. 环境 B. 价值 C. 时间 D. 功能 E. 成本
2．一维搜索优化方法一般依次按（B ）（D）进行。
A. 确定等值线的搜索区间 B. 确定函数值最小点所在区间 C. 确定等值面的搜索区间 D. 确定最小点搜索区间内的最优步长 E. 确定可行域内最优步长。
3．在产品出厂时，以下说法是正确的（ B ）（ C ）（ E ）。
A. 可靠度为零 B. 可靠度为1 C. 失效个数量为0 D. 时间参数为－∞ E. 时间参数为零
4．创造性思维具有（ A ）（ B ）（C ）（ D ）（ E）的特点。
A. 独创性 B. 推理性 C. 多向性 D. 跨越性 E. 综合性
5．正态分布函数记为N（ 0，1 ）是表示（ A ）（ B ）（ D ）（ E ）。
A. 曲线对称分布B. μ=0 C. μ=1 D. σ=1 E.标准正态分布 6．按照强度—应力干涉理论，提高零件可靠度的措施为（A ）（ C ）（ D ）。
A．减少零件应力的标准差 B．增大材料强度的标准差 C．减少材料强度的标准差 D．降低零件应力的均值 E．提高材料强度的均值和标准差
7．以下因素对有限元分析结果的精度有影响的是（A ）（ B ）（ D ）。 A．单元的尺寸 B．单元类型 C．计算机的速度 D．计算机的位数
E．计算机的内存
8．可靠性指产品在规定的（ A ）（ B）下完成规定的功能的能力。
A．条件 B．时间 C．功率 D．载荷 E．成本
9．以下列举的（ A ）（ C）（ D）为多维优化方法。
A．梯度法 B．分数法 C．牛顿法 D．变尺度法 E．二次插值法 10．若（ C ）（ D ），则对应的正态分布称为标准正态分布。
A．μ = 1 B．σ = 0 C．μ = 0 D．σ = 1 E．μ = σ = 1 11．对于复杂产品的开发，可以采用功能结构图的方法，其基本形式有（ A ）（D ）（ E ）
A．链式结构 B．插入结构 C．选择结构 D．并列结构 E．循环结构
12．多维无约束优化方法有多种，但以下（ A）（ C ）（ D ）不属于其中。
A． 对分法 B． 导数法 C．积分法 D．复合形法 E．非梯度法 13．正态分布N（ μ，σ ）中的标准差σ（C ）（ E）。
A．等于实验次数与概率之积 B．决定了分布曲线的位置
C．决定了曲线的形状 D．表征了随机变量分布的几种趋势 E．表征了随机变量分布的离散程度
14．迭代过程是否结束通常的判断方法有（ A ）（B ）（ D ）。
A．设计变量在相邻两点之间的移动距离充分小 B．相邻两点目标函数值之差充分小 C．目标函数的导数等于零 D．目标函数梯度充分小 E．目标函数值等于零
15．数值迭代法的基本思想是：（ B ）（ C ）（ E ）。
A．评估 B．搜索 C．迭代 D．决策 E．逼近
16．在有限元系统分析中，一般应使所选取的位移函数满足以下条件（ A ）（ B ）（ C ）（ E ）。
A．形式简单 B．符合完备性 C．符合协调性 D．符合重叠性 E．符合对称性
17．对于所有非零向量X，若XTMX>0，则二次矩阵M是（ C ）（ E）。
A．三角矩阵 B．负定矩阵 C．正定矩阵 D．非对称矩阵 E．对称矩阵
18．设计体积500cm3的圆柱形包装盒,按用料最省的原则要确定其高度H和直径D,其设计变量为（ A ）（ B ）（ E ）。
A．重量 B．直径 C．,面积 D．体积 E．高度 19．正态分布中的标准差（ A ）（D ）。
A．表征随机变量分布的离散程度 B．表征随机变量分布的集中趋势 C．决定正态分布曲线的位置 D．决定正态分布曲线的形状
E．影响正态分布曲线的对称性
20．以下所举（B ）（ D ）（ E）为一维优化方法。
A．梯度法 B．分数法 C．最小二乘法 D．0.618法 E．二次插值法
21．指数分布具有以下性质（ B ）（C ）（ D ）。
A．失效率为随机变量 B．失效率为常数 C．无记忆性 D．平均寿命与失效率互为倒数 E．平均寿命与失效率成正比
22．优化设计的数学模型需要（ B）（ C ）（D ）。
A．变换矩阵 B．设计约束 C．目标函数 D．设计变量 E．正态分布函数
23．运用数值迭代法要找到目标函数的极小值X*，关键要解决以下问题：（ B ）（ C）（ E ）
A． 确定非可行域 B．确定迭代步长 C．选定搜索方向 D．判断是否为最优点 E．确定设计类型
24．只要满足以下（ A ）（ D）（ E）准则中之一，就可以以为目标函数f(X(k+1))已收敛于其极小值。
A．点距足够小 B．可行点数足够小 C．外点数足够小 D．函数下降量足够小 E．函数梯度充分小
25．对寿命、强度、磨损时，都可以用威布尔分布来拟合。在应用该分布时，通常要考虑（
A ）（ C ）（A．形状参数 B．材料强度 C．尺度参数 D．维修度 E．位置参数
26. 设原区间为[ a, b]则黄金分割法内分点的取点规则为（ B ）（ C ）
A.a1＝a＋0.382(a－b) B.a1＝a＋0.382(b－a) C.a2＝a＋0.618(b－a) D. a2＝a＋0.618(a－b) E.a1＝b＋0.382(a－b)
27. 二次插值法在区间[ a1,a3 ]内取内点a2，有以下取法（ A ）（ B）。
A.a2?a1?a32 B.
a2?2a1?a32 C.
a2?a1?2a32
D. a2?a3?a12 E. a2?2a1?a32
28. 以下对约束问题的最优值f(X*)叙述正确的是（A ）（ D ）。
A.不定是目标函数的自然最小值 B.一定是目标函数的自然最小值
C.是在约束条件限定下的最小值 D.是在约束条件限定的可行域内的最小值 E.是目标函数可行域内的最小值 29. 产品的可靠性由（B）（ D ）组成。
A.条件可靠性 B.固有可靠性 C.时间可靠性 D.使用可靠性 E.功能可靠性 30. 平均寿命的数学表达是指产品（ A）（ C）（ D ）。
A.发生失效前的工作时间 B.发生失效后的工作时间 C.两次相邻故障之间的工作时间 D.平均无故障工作时间 E.产品工作到报废的时间
31. 正态分布N（ μ，σ ）中的均值μ（ B）（ D）。
A.等于实验次数与概率之积 B决定了分布曲线的位置
E）
C.决定了曲线的形状 D.表征了随机变量分布的几种趋势 E.表征了随机变量分布的离散程度
4320.完整的规格化了的数学模型。包含以下内容：（ A ）（ C ）（ D）（ ）（ ）。 A．设计变量 B．极值点 C．目标函数 D．约束函数 E．收敛精度
三、填空题
1．优化设计一般包括两部分内容，首先是建立 数学模型 ，然后是在特定约束条件下求目标函数的极值或最优值问题。 2．0.618法是一种 等比例 缩短区间的直接搜索方法。 3．设计空间中的一个点就是一种 设计方案 。
4．加权因子对多目标优化中的各项指标可以起到提示作用，对于重要性为一般的指标，ωj可以取 1 。
5．对于 离散化设计变量 ，在优化设计过程中常是先把它视为连续设计变量，在求得优化结果后再进行圆整或标准化。 6．方向导数是函数在某点 沿指定方向 的变化率。 7．累积失效分布函数是在 区间内的非降函数。 8．正态分布表只有Z的正值时，可用Φ(－Z)＝ 求得。
9．可靠性预测通过系统逻辑图，既反映了零部件之间的 功能 关系，又为计算系统的可靠度提供数学模型。 10．函数F(x)= 3x12+x22- 2x1 x2+2在点(1，0)处的梯度为 (6,-2) 。 11．公式
X(K+1)＝X(K)＋λ(K)S(K)表示了数值迭代搜索法由K到点（K＋1）间的搜索情况，式中S(K)表示 搜索方向 ，λ(K)表示搜索
长。
12．对串联系统来说，系统失效率是各单元失效率之 积 。
13．凸规划的一个重要性质是，凸规划的任何局部极小解一定是 全局最优解 。
14．由于函数极值点的必要条件是函数在这一点的梯度值的模为 0 ，因此当迭代点的函数梯度的模已充分小时，则认为迭代可以终止。 15．可靠度的取值范围为 1>=R>=0 。
16．函数变化率最大的方向是 梯度方向 ，函数变化率最大的数值是梯度的模。
17．某串联机电系统由N个子系统组成,各子系统的可靠度服从指数分布,且i个子系统的失效率为λi,则该系统的平均寿命为 。 18．设备坐标系是一个定义在设备上的二维平面坐标系，它的定义域是 。 19．多元函数F(x)在x*处梯度?F(x*) = 0是极值存在的 必要 条件。
20．优化设计一般包括两部分内容，首先是建立数据模型，然后是在特定约束条件下求 目标函数 的极值或最优值问题。 21．约束条件可以用数学等式或 不等式 来表示。 22．n元函数F(X)在X(K)的方向导数的最大值为 。 23．X的三维设计向量为X＝ 。
24．当提高元件的可靠度受到限制的情况下，采用 并联 系统，可提高系统的可靠度。 25．传统设计和可靠性设计都是以零件的 安全或失效 作为研究依据。
26．在特征模型中,形状特征是其它特征的载体,非几何特征信息一般作为 属性域约束 附加在形状特征上。 27．2/3表决系统中各子系统的可靠度为R，则该系统的可靠度为 。
28．已知最末一级8个子目标的重要系数分别为g1＝0.09，g2＝0.25， g3＝0.16， g4＝0.09 ，g5＝0.0,4， g6＝0.04， g7＝0.0,8时，则 g8
应为 0.25 。
29． 目标函数 是设计变量的标量函数。 30．约束条件可以用数学 等式 或不等式来表示。
31．当θ＝
?2时，多元函数的变化率
?F(X?S(K))的值为 0 。
32．各种优化方法之间的主要差异是在构造的 搜索方向 。
33．设有N个产品，从起始时刻到开始工作，到任意t时刻的失效数为n(t)，再过△t时间以后，又失效△n(t)个产品，则λ(t)约
为 。
34．对目标系数评价时，使用 最末一级 子目标的加权系数。 34 35．一批产品从投入运行到发生失效的平均时间为 平均寿命 。