《传热学》（第五版）第0章-第3 章习题解答
第0章 绪论
0-4、0-6、0-7解答题略。 0-13：解：Rh????1h?187?0.360.61?1k?1124?0.61 (m2·K)/W 12 k?1?1?1.64 W/(m2R·K) k0.610 q?k(t2f1?tf2)?1.64(18?10)?45.92 W/m ∵q?h1(tf1?tw1) ∴tq45.92w1?tf1?h?18??17.47 ℃ 187 又∵q?h2(tw2?tf2) ∴tw2?tf2?qh??10?45.92??9.63 ℃ 2124 ??qA?45.92?2.8?3=385.73 W
0-14：解：
R??0.2A?3?2?7.4?10?4 K/W (面积为A2?A45?的平板表面上的热阻) R????0.245?4.4?10?3 (m2·K)/W （单位面积热阻）
q??t?285?150?3.07?104R4.4?103 W/m2? ??qA?3.07?104?6?1.84?105 W
0-15：解： ∵q?h(tw?tf) ∴tw?tf?qh?85?511073?155 ℃ ??qA?q?2?R?l?5110?50?10?3?3.14?2.5?2005.7 W
1
0-17：解： （1）R?1111????0.012 (m2·K)/W h1h2500085k?11??83.3 W/(m2·K) R0.012??k?tA?83.3?(500?45)?24?909636 W
（2）?'?k?tA?85?(500?45)?24?928200 W
?'??928200?909636?100%??2% 误差???909636（3）可以忽略，因为厚度很小，金属的导热系数较大，则导热热阻
?很小。故可以忽略。 ?第一章 导热理论基础
1-4：前提是假定所研究的物体是各向同性的连续介质，其导热系数?,比热容c，和密度?均为已知，并假定物体内具有内热源。
1-5 t?tw1?tw1?tw2?x
dt q???gradt dx600?400?2000 K/m （1）gradt?0.1gradt? q???gradt??100?2000??2?10 W/m2
（2）gradt??5600?400??2000 K/m
0.15 q???gradt??100?(?2000)?2?10 W/m2 温度分布图略。
1-6：解：（1）
dt?2bx??4000x dxq???dt??45?(?4000)x?1.8?105x W/m2 dx∴平板一侧：qx?0?0
平板另一侧：qx?50mm?1.8?10?0.05?9000 W/m2
5 2
(2)根据式（1-20），导热微分方程应为：
d2tdx2?qv??0 即：2b?qv??0
qv??2b???2?(?2000)?45?1.8?105 W/m3
则平壁有内热源，其强度为1.8?105 W/m3
1-9 解：
由于对称受热，在球坐标系中为常物性一维无内热源非稳态导热问题，分析厚度为dr的微元球的导热：
?r???(4?r2)?t?r ??r?dr????4?(r?dr)2???r??t??t?rdr???
??4??(r2?2rdr?(dr)2)2????t?2t???r??r2dr????忽略高阶小量得微元球净导热：
?2d??r???4??r(?2t2?tr?dr?r2?r?r)dr
微元球内能增量
?e??c?t???4?r2dr 由能量守恒定律 ?d??e 于是得导热微分方程 ：
?t??2t2???a???t???r2?r?r??? （1） 边界条件：
r?0,?t?r?0（中心无热流，绝热）（2） r?R,???t?r?h(t?tf) （第三类边界条件）（3）
注意：本题的导热微分方程也可由教材P19页：式（1-25）化简得出。
3
第二章 稳态导热
2-9 解：未加贴硬泡沫塑料时：
R???1???2?0.24?0.02.58?0.377 W/(m2
·K) 1?20.70加贴硬泡沫塑料时： R'???1???2??3??0.377??3 1?230.06 根据题意：q'?(1?80%)q
即：
?t?tR'?0.2 或:R'??0.2R? ?R?0.377?0.2?(0.377??30.06)
?3?0.091m≈91mm
2-13 解：Rk?1?110.003h???h??40?150?0.0334 (m2.K)/W 1275 k?1R?10334?29.94 W/(m2·K) k0. q?k(tf1?tf2)?29.94?(250?60)?568 8W 2-14解：R1?110.0021k1?h??????0.0334 (m2.K)/W 1?h2754050 k11?R?1.0334?29.94 W/(m2.K) k10 q1?k1(tf1?tf2)=29.94×（250-60）=5689 W/m2
?q1?5689?5688?1 W/m2
Rk2?1h???1h?1?0.003?1?0.0333 W/(m2.K) 1?27532050 k2?1R?1?30.03 W/(m2.K) k20.0333q2?k2(tf1?tf2)=30.03×（250-60）=5706 W/m2
4
?q2?5689?5706?17 W/m2
Rk3?1?110.0031??????0.0277 W/(m2.K) h1?h2754070k3?11??36.10 W/(m2.K) Rk30.0277q3?k3(tf1?tf2)=36.10×（250-60）= 6859 W/m2 ?q3?6859?5688?1171 W/m2
答：三种方案的传热量分别增加了1，17，1171 W/m2 ，第三种方案最有效。
2-16 d1?160 mm d1?170 mm
d2?170 mm
d3?d2?2?2?170?2?30?230 mm
d4?d3?2?3?230?2?40?310 mm 单位管长圆筒壁的导热热阻： 管道：R?1,l?12??1lnd21170?ln?1.66?10?4 (m.K/W) d12?3.14?58160lnd31230?ln?0.518 (m.K/W) d22?3.14?0.093170d41310?ln?0.280 (m.K/W) d32?3.14?0.17230第一层：R?2,l?12??212??3第二层：R?3,l?ln（2） ql?tw1?tw4300?50??313.22 W/m ?4R?1,l?R?2,l?R?3,l1.66?10?0.518?0.280∵ql?tw1?tw2 R?1,l?4∴tw2?tw1?ql?R?1,l?300?313.22?1.66?10?299.9℃ ∵ql?tw3?tw4
R?3,l∴tw3?tw4?ql?R?3,l?50?313.22?0.280?137.7℃
5