2-18 解：d1?0.001 mm
d2?d1?2???0.001?2?0.5?10?3?0.002 mm
ql??t12??lnd2d1?65?40?33.98 W/m
12ln2?3.14?0.151I2R?ql 即所产生的热量必须小于导线能承受的热量。
∴I?
2-19：R?,l?ql?R33.98?123.7 A ?32.22?10tw1?tw2180?40??2.68 ql52.3R?1,l?12??112??2lnd21100?ln?6.47?10?4 d12?3.14?4085d2?2?1d?2?d?2? ?ln2?3.004ln2d12?3.14?0.053d2d2R?2,l?lnR?,l?R?1,l?R?2,l
6.47?10?4?3.004ln即：6.47?10?4d2?2??2.68 d2100?2??2.68
100?3.004ln??72.0 mm
w/(m.K)h?75 W/(m.K), 2-24 解：已知：l?25 mm,??3 mm ,??140 t0?80℃ ,tf?30℃
(1)m?
hU2h(L??)2hL2h2?75?????18.9 1/m ?AL?L??L???140?3?10?3???0
ch[m(l?x)]ch[18.9(0.025?x)]ch(0.4725?18.9x)?50??50??44.9(0.4725?18.9x)ch(ml)ch[18.9?0.025]ch(0.4725)6
(2)th(ml)=th(18.9×0.025)=th(0.4725)=0.4402
?th(ml)0.4402f?ml?0.4725?0.932?93.2%
q?h(t0?tf)?f?75?(80?30)?0.932?3495 W/m
2
第三章 非稳态导热
3-8 解：因为钢板的高度和宽度远大于厚度，所以是无限大平板。 所以定型尺寸为L?32?1.5 mm BhL39?1.5?10?3iV???48.5?1.206?10?3?0.1
可以采用集总参数法。
a?12.7?10?6Fo?V?L2?(1.5?10?3)2?5.64?
???exp(?BiVFoV)?exp(?1.206?10?3?5.64?)?exp(?6.8?10?3?) 0即：
t?tft?6.8?10?3?)
0?t?exp(f50?20300?20?exp(?6.8?10?3?)
解得：
??328 s
3-14 3-8 解：因为钢板的高度和宽度远大于厚度，所以属于无限大平板的导热问题。 所以定型尺寸为L?82?4 mm hL4.0?4?10?3BiV???1.1?0.0145?0.1
可以采用集总参数法。
Foa?7.5?10?7?V?L2?(4?10?3)2?0.047?
??exp(?Bi4?VFoV)?exp(?0.0145?10?3?0.047?)?exp(?6.8?10??) 0t?t即：
f?4t?exp(?6.8?10?)
0?tf12?22?12?22?exp(?6.8?10?4?)
7
解得：
??1800 s =0.5 h
3-19 解：
(本题中115℃应改为11.5℃)
常热流密度条件下半无限大物体内温度场的表达式为：
?(x,?)?2qwa?ierfc??x???2a???
当x?0时，?2qw1??a??ierfc(0)
其中?1?t?tf?19.5?10?9.5 ℃ 即：9.5?2?50?315a?0.5642
∴
a??9.49?10?3 （1）
当x?0.015m 时
?2?t?tf?11.5?10?1.5
即1.5?2?50358a?ierfc??0.015???2358a?? （2）
由（1）、（2）求得：
a?2.27?10?7 m2/s
??0.05 W/(m.K)
3-23 解：
AxA?1?exp????? w100??x?aT??砖墙显波层厚度：
1?3.14?100?exp???x???0.654?10?6?24?3600?exp(?x?7.45) ?解得：x?0.62 m
木墙的显波层厚度：
1??100?exp?3.14??x?0.107?10?6?24?3600???exp(?x?18.43)?解得：x?0.25 m
8
3-24 解：
t?1m2[6?(?4)]?1 ℃
Aw?tmax?tm?5 ℃
A???x?Awexp???x? ?aT??当x?0.1 m 时，
A??x?5exp?3.14??0.1???2.88 ℃ ?0.12?10?5?24?3600??根据波动振幅的定义知：
tmin?1??2.88 tmin??1.88 ℃ 滞后时间??1xT1??2?0.1?24?36000.12?10?3.14?7.53?1032a?5 s =2.1h 当x?0.5 m 时，
A?3.14?x?5exp???0.5???0.32 ℃ ?0.12?10?5?24?3600??根据波动振幅的定义知：
tmin?1??0.32 tmin?0.68 ℃ 滞后时间??12xTa??12?0.5?24?36000.12?10?5?3.14?3.75?104s?10.5 h
“第四章 导热数值解法基础”的习题解答略。
第五章
5-13 解:本题应指出是何种流体外掠平板，设是水外掠平板。 由tm?60℃，查附录3 饱和水的热物理性质表得：
v?0.478?10?6m2/s，pr?2.99
Reu??x0.x?v?9?0.150.478?10?6?2.82?105 9
??5.0Rex?t??pr
5-18 解：tm?1?3?12x?5.0?(2.82?10?5)?13?12?0.15?103?1.41 mm
?1.41?2.99?0.98 mm
tf?tw2?80?30?55℃ 2由附录2 ，查得空气的热物性参数为：
??2.865?10?2W/(m.K) v?18.46?10?6 m2/s， pr?0.697
Rec?u??l10?0.8??4.33?105?5?105 ?6v18.46?10所以，此流动换热为层流换热。
Rec?v5?105?18.46?10?6xc???0.923 m
u?102.865?10?22
hc?0.332Rep?0.332??(5?105)2?(0.697)3?6.46W/(m.K)
crxc0.923?121311hl?0.332?lRe122.865?10?2pr?0.332?0.8?(4.33?105)2?(0.697)3?6.94 W/(m2.K)
1311h?2hl?2?9.64?13.88 W/(m2.K)
5-23 解： (注意：本题可不做)
参考课本p126页（15）到（5-33）式。
?d2t?t?a?by?cy；y?0,t?tw；?2??0；y??t,t?tf得到
?dy?w2t?tw?y??，代入速度场和该温度场于能量积分方程
tf?tw?f?t?t??t?d?t??，并且设，略去?的高阶项，可以得到?的表ut?tdy?a??f???dx?0?y??w达式，进而得到?t的表达式。又因为hx???dt??，最后得到 ???tw?tf?dy?w???Nux?0.323Rex12Pr13，Nu?0.646Re12Pr13
10