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1-3-1基本初等函数——指数函数
（一）指数运算
一、选择题
21．化简?3??5??结果为（ ）
34????A．5 B．5 C．?5 D．?5 2．化简3a??6?a等于（ ）
?A．??a B．?a C．?a D．a
23．当y＞0时，化简x??y可得（ ） 3xA．?yyyy B．?? C．? D．?? xxxxb4．设x?1?2，y?1?2，用x表示y为（ ） A．
?bx?1x?1x?1x B． C． D． x?1xx?1x?1n5．下列命题正确的个数是（ ） ①a?a；②a?R，a?a?1n?2?0?1；③3x?y?x?y；④3?5?43436??5?2.
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
6．a?a34?12?3a4?a＞0?= ．
17．化简?1?a??4?a?1?3?___________．
8．已知a2m?n?2?2，am?n?28，a＞0且a?1，则a4m?n?___________．
1?2，则9. 已知x?x???1?x????x?? . 1x??1x33三、解答题：
10．求值
（1）23?31.5?612 朗思教育
（2）733?3324?63
1?622???0.755???3??3?16?2?(45)?2 （3）32?27?3?2143?33 9
11．化简
（1）xxxx?x
41 2333?a?8ab2b3（2） ?(a?)?22a 3334b?2ab?a
（3）已知a?116a?3a25a?3a1?3，0＜a＜1，求下列各式的值 a3?3①a?a2?2；②a?a；③a?a121?2；④a?a121?2；⑤
a?aa?a1232??3212
abcd12.已知2?3?2?3?6，求证?a?1??d?1???b?1??c?1?
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（二）指数函数（+幂函数）
一、选择题 函数
1．函数f(x)?12x?的定义域是( )
8A．???，?3? B．???，?3? C．??3,??? D．??3,??? 2．函数f(x)?25?5x的值域是( )
A．?0，5? D．?0，5? B．?0，5? C．?0，5?
?11?
?，，2，3??的图象如图，则分别对应于①②③④的a的值为 3．指数函数y＝ax?a∈32??
?
?
( )
1111
A.，，2，3 B.，，3，2 32231111C．3，2，， D．2，3，， 2332
4．以下各式正确的个数为( ) ①???5??6??0.24?5?＞???6??0.28 ②??＞1 ③?0.8?＞???2??3??76?2?5??3??1? ④??＞?? ?3??2??3??12?213A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．已知函数f(x)定义域是?2，3?，则函数f(2x?1)的定义域是( )
A．?0，1? D．?1，1? B．?2，2? 4? C．?，x26．若集合A?x?Z2＜2≤8，集合B?x?Rx?2x＞0，则A??CRB?所含元素个
?1??2?????数为( )
A．0 B．1 C． 2 D．3
?f?x?4?,x＞0?7．已知函数f(x)??x1，则f(2012)? ( )
x≤02?,?3??1?A．?0，1? D．?1，1? B．?2，2? 4? C．?，2??朗思教育
8．若定义运算，，a ? b ，则函数f?x??3x?3?x的值域是( ) ? ?
A．?0,1? B．?1,+?? C．?0,??? D．?0,3? 9．三个数0.76，60.7，log0.76的大小关系为( )
60.760.70.7?log6?60.7?6?log0.76 0.7A. B.
0.7660.7log6?6?0.7log6?0.7?60.70.7C． D.
?a,a＜b?b,a≥b10．设若2?5?100，则下列关系中，一定成立的是（ ）
A.2a?2b?ab B.a?b?ab C.a?b?10 D.ab?10
11．将函数f(x)图像向右平移1个单位长度后与y?ex关于y轴对称，则f?x??( ) A．ex?1ab B．ex?1 C．e?x?1 D．e?x?1
x12．函数y?a?1(a?0,a?1)的图象可能是( ) a
A． B． C． D．
?1?x???2?的图象的大致形状是( )．
13．函数f(x)?|x|x
2x?114．若函数f(x)?x是奇函数，则使f?x?＞3成立的x的取值范围为（ ）
2?aA．???,?1? B．??1,0? C．?0,1? D．?1,+??
x15．用min?a,b,c?表示a,b,c三个中的最小值，设f(x)?min2,x?2,10?x(x?0)，
??则f(x)的最大值为（ ）
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A．4 B．5 C．6 D．7
?x＞1ax,?16．若函数f(x)??，是R上的减函数，则实数a的取值范围是( )
x≤12?3ax?1,????A．?,1? B．,1? C．???2??3??3??4??23??2?,? D．?,??? ?34??3?二、选择题
1. 已知集合A={x2?}，B=???,a?，若A?x12B，则实数a的取值范围是
2．函数f?x??ax?2?1?a?0,且a?1?恒过定点 . 3．幂函数f(x)的图象过点（3,427)，则f(x)的解析式是_____________ 4．若函数f(x)?1?m是奇函数，则m为__________. ax?15．已知函数f(x)?4x?m?2x?1仅有一个零点，则实数m的取值范围是 .
x6．若函数f(x)?2?1在???,m?上单调递减，则实数m的取值范围是 . 三、解答题
1．求下列函数的定义域、值域和单调区间 （1）y?f(x)?
（3）y?f(x)?4
（4）y?f(x)???
1x?14x?2 （2）y?f(x)?12x?1 ?392x?1 （3）y?f(x)?x
2?1?1??3?2x?x2 （5）y?f(x)?2?x2?2x?3
?1??1?xx?1（5）y?f(x)?4?2?3 （6）y?f(x)????4????9??3?xx?1?3