北师大版初中八年级数学上册《8.2中位数与众数》精品教案
【教学目标】
1、在实际问题中理解中位数、众数的概念，并会求一组数据的中位数与众数。了解平均数、中位数、众数之间的差别，初步体会平均数、中位数、众数在不同生活情境中的应用。
2.让学生接触并解决一些社会生活中的问题,为学生创设学数学、用数学的情境，培养学生的数学应用意识和创新意识；在问题解决过程中，培养学生的自主学习能力；
3、通过提供适当的问题情景，激发学生的学习兴趣，培养学生学习数学的兴趣和统计意识；在合作学习中，学会交流、相互评价，提高学生的合作意识与能力.
【教学重点】中位数、众数的概念
【教学难点】在不同情境中准确求中位数；了解平均数、中位数、众数在反映
一组数据的平均水平的区别
【评价方式】
（1）通过课堂观察，关注学生在思考、回答问题等活动中的主动参与程度，及时给与鼓励、指导和矫正。
（2）通过小组讨论交流的方法，给学生更多机会，在主动参与的情况下，通过学生的活动来揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调整教学。
（3）课堂小结通过多维评价卡进行自评、互评、师评及评教活动。 【教学和活动过程】 一、创设情境：
小王来到一家公司应聘，观察公司的情况后,便询问工资情况,公司的经理说：“我公司员工收入很高，月平均工资为2000元”；小王非常高兴，马上应聘.但应聘一个月后，他发现他的工资只有800元与2000元相差太大，于是他找到经理,说:”经理,我询问周围的3个同事,他们的工资都没有超过1100元,而公司只有9个人,你说的平均工资怎么可能是2000元呢?”于是经理出示了下面的公司月工资表.该公司的员工的工资情况如下： 员工 经理 副经职员职员职员职员职员职员杂工理 A B C D E F G 月工6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 资/元 1.请你求一下该公司员工的平均工资. 2.你认为这个数据能反映一般员工的工资状况吗？为什么？
3.若不能,你想选择表中哪个数据来反映该公司员工工资的平均水平更为合理呢？
4.小张也来到这家公司应聘，他想了解这家公司员工的收入情况，于是询问了
公司的三个人，他们对他说了如下的情况：
我公司员工收入很高，
月平均工资为2000元. 这个公司员工收 入到底怎样呢？ 应聘者 我的工资是 1200 元， 经理 在公司算中等收入. 我们好几个人工 资都是1100元. 职员C 职员D
那么请问他们分别是从哪个角度来描述公司的工资情况的呢？ 引出课题，学生给出可能不完整定义，： 5.为什么该公司员工收入的平均数比中位数、众数高很多？请你分析一下原因。小组交流。.
设计说明:本节课通过实际生活背景，在刻画数据“平均水平”的算术平均数的基础上，通过一个有争议的话题，引起学生对“平均水平”的认知冲突，从而引入中位数、众数的概念，让学生多角度的认识“平均”。
评价要点：重点关注学生在问题情境中的思考层次、参与程度、表达水平，学生在小组交流中的表现。
二、例题讲解：
1、青岛极地海洋世界06年8月份的七天中对每天进馆参观的人数做了记录，
情况如下(单位：万人） ：1，1.1，1.2，1，1.1，1，1.1 求这组数据的中位数和众数 变式：青岛极地海洋世界06年8月份的八天中对每天进馆参观的人数做了记录，情况如下(单位：万人） ：1，1.1，1.2，1，1.1，1，1.1，0.9 求这组数据的中位数和众数.
设计说明：由此题引导学生会求一组数据的中位数、众数，并发现在自己定义时的问题，及时纠正，深刻理解各自的特点。
2、某工厂生产销售了一批女鞋30双，其中各种尺码的销售量如下表所示： 鞋的尺寸（cm） 22 22.5 销售量（双） 1 2 如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？ 变式：10
81223 3 23.5 7 24 11 24.5 5 25 1
64202222.52323.52424.525比较此题与例题呈现的信息相同吗？
设计说明:通过例2,，逐步学会从不同形式的呈现方式的题目中正确地读取数据信息。
评价要点：重点关注学生在问题情境中及时发现问题、解决问题的能力。
三、比较异同：
平均数、中位数和众数从不同的侧面表现一组数据的集中趋势，联系生活实际说说他们在生活中的广泛应用。谈谈你对它们的认识。
评价要点：关注学生能否找到三种数在生活中的应用，关注学生对三者的特征
的把握，关注学生语言表达及在小组活动的表现。
四、练习巩固：
1、判断：一组数据5 ，6，8，8 ，9 ，5 中位数、众数都是 8. （ ） 2、小明说：“一组数据的中位数、众数一定都是这组数据中的数.” 小红说：“中位数、众数的求法比平均数简单得多，以后我们就不需要使用平均数了.” 他们的说法对吗？
3、某商店销售 5种领口大小分别为38,39,40,41,42的衬衫(单位:cm),为调查各领口大小衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，你认为该商店应怎样进货？
42cm
9% 41cm
38cm 25% 13% 39cm 19% 40cm 34%
4、八年级某班的教室内，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，它们的5次数学成绩分别是: 小华 72 84 95 98 95 小明 62 62 97 99 98 小刚 40 72 80 99 100 他们都认为自己的成绩比另外两位同学好,请问他们分别从平均数、众数、中位数哪个方面来说的?从三人的测验对照图来看,你认为哪一个同学的成绩最好呢?小组交流、讨论。
设计说明：设计练习旨在巩固所学知识，利用不同的问题情境的呈现方式，让学生学会应用所学知识解决实际问题。
评价要点：重点关注学生综合运用知识分析问题的水平。
五、课堂小结
学生填写多维评价卡：积累卡（自评）、收获卡（组长评价） 教师填写师评卡
设计说明：改革课堂小结方式，通过填写多维评价卡进行自评、生评、师评。
评价要点：关注学生对己、对人的评价是否正确。 六、课后作业： 1、填写评价卡：
多维评价卡---评教卡 老师，我想对您说：
2、选出本学期数学学科的“进步之星”、“数学小能手”
3、 下图反映了八年级（3）班40名学生在一次数学测验的成绩。从图中观察这个班这次数学测验成绩的中位数和众数。
8
7 65
4
3 21035455565758595100