2014-2015学年度山东省滕州市墨子中学第一学期八年级期末考试
数学试题
一、选一选, 比比谁细心（本大题共12小题, 每小题2分, 共24分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的） 1．面积为8cm的正方形的对角线的长是____cm A．2
B．2
C．22
D．4
2
2．计算(a2)3的结果是
A．a
5
B．a
6
C．a
8
D．3 a
2
3．下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的有
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件，就可得△ABC≌△DEF．下列条件中 不符合要求的是
5．如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFE+∠BCD＝280°，则∠AFC+∠BCF的大小是（ ）
A．BC＝EF B．AB＝DE C．∠B＝∠E D．AB∥DE
A．80°
B．140°
C．160°
D．180°
6．下列图象中，以方程y?2x?2?0的解为坐标的点组成的图象是（ ）
- 1 -
7．任意给定一个非零实数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ）
A．m
B．m?1
C．m?1
D．m
28．已知一次函数y?(a?1)x?b的图象如图所示，那么a的取值范围是（ ）
A．a?1
B．a?1
C．a?0
D．a?0
x?yxy9．若a?0且a?2，a?3，则a的值为（ ）
A．?1
B．1 C．
2 3D．
3 210．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（ ）
A．6 B．23 C．5
D．4
11．如图，是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度y（米）与时间x（天）之间的关系图象．根据图象提供的信息，可知该公路的长度是（ ）米．
- 2 -
A．504
B．432 C．324
D．720
12．直线y=kx+2过点（1，-2），则k的值是（ ）
A．4
B．-4
C．-8
D．8
二、填一填，看看谁仔细（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请你将最简答案填在“ ”上）
13．一个等腰三角形的一个底角为40°,则它的顶角的度数是 ．
14．观察下列各式：(x?1)(x?1)?x2?1；(x?1)(x2?x?1)?x3?1；
(x?1)(x3?x2?x?1)?x4?1；根据前面各式的规律可得到(x?1)(xn?xn?1?xn?2?…?x?1)? ．
15．计算：-28xy÷7xy＝ 16．如图所示，观察规律并填空：17．若a·a=a，则 y=_____________． 18．计算：（
4
y
1942
3
．
22008520092007
）×（-）×（-1）=_____________． 5219．已知点A（-2，4），则点A关于y轴对称的点的坐标为_____________． 20．2-2的相反数是 ，绝对值是 ．
21．0．01的平方根是_____，-27的立方根是______，1?2的相反数是_ _． 22．16的平方根为_________．
三、解一解，试试谁更棒（本大题共9小题，共56分．） 23．（本题4分）计算：(x?8y)(x?y)． 24．（本题5分）分解因式：x?6x?9x．
25．（本题5分）已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠BAC=∠DAE．求证:BC=DE．
32
- 3 -
26．（8分）先化简在求值，y(x?y)?(x?y)(x?y)?x2，其中x = -2，y =
1． 227．（本题12分）2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋．为了满足市场需求，某厂家生产A，B两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元．
成本（元/个） 售价（元/个） 2 3 2．3 3．5 A B
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？
28．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，函数y?x的图象l是第一、三象限的角平分线．实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A?的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5,3）、C（-2,5）关于直线l的对称点B?、C?的位置，并写出它们的坐标: B? 、C? ；
归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m,n）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P?的坐标为 ；
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2014-2015学年度山东省滕州市墨子中学第一学期八年级期末考试数学试题参考答案 一、选一选，比比谁细心（每小题2分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 C B C B B C B A C D A 二、填一填, 看看谁仔细（每小题3分，共12分） 13．100°． 14．xn?1?1． 15．x＞-2 16．105° 17．y=6
18．-1 19．（2,4） 20．2?2 2-2 21．0．1和-0．1 -3 2?1 22．4 -4
三、解一解, 试试谁更棒（本大题共9小题，共56分） 23．解：(x?8y)(x?y) =x2?xy?8xy?8y2 ……………………………2分
=x2?9xy?8y2 ……………………………4分
24．解：x3?6x2?9x =x(x2?6x?9) ……………………………3分
=x(x?3)2 ……………………………5分
25．证明：∵∠BAD=∠CAE ∴∠BAC=∠DAE ……………………………1分
?BA?DA 在△BAC和△DAE中???BAC??DAE
??AC?AE ∴△BAC≌△DAE …………………………………………………………3分 ∴BC=DE …………………………………………………………………5分
26．解：原式???x2?2xy?y2?x2?y2???x
???2x2?2xy???x
?2x?2y ……………………………………………6分
当x??1,y?12，原式=-3 …………………………………………8分
12 D - 5 -
27．解：（1）根据题意得：y=(2.3-2)x?(3.5?3)(4500?x)
=?0.2x+2250 ………………………………4分
（2）根据题意得：2x?3(4500?x)?10000 解得x?3500元
k??0.2?0，?y随x增大而减小
?当x?3500时，y??0.2?3500?2250?1550
答：该厂每天至多获利1550元．………………………………………12分
28．解：（1）如图：B?(3,5)，C?(5,?2) …………………………………2分
（2）（n,m） ………………………………………………………………4分 （3）由（2）得，D（0,-3） 关于直线l的对称点D?的坐标为（-3,0），连接D?E交
直线l于点Q，此时点Q到D、E两点的距离之和最小 …………………6分 设过D?（-3,0） 、E（-1,-4）的设直线的解析式为y?kx?b，
则??k??2，??3k?b?0， ∴?
b??6．?k?b??4．??∴y??2x?6． 由??x??2，?y??2x?6， 得?
?y??2．?y?x．∴所求Q点的坐标为（-2，-2）………………………………………12分
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