高三课时教（学）案
学科_数学 姓名_______ 使用时间____ 编号 23___ 审批_崔成先
课 题 学习目标 同角三角函数基本关系式及诱导公式 编制人 审核人 赵丰云 李臣祥 杨文忠 熟练掌握同角三角函数的基本关系式及诱导公式，并能灵活运用化简、求值、证明。 课 前 预 习 一、基础练习 1.已知cos??12?0?????, 则tan?? 。 13 2.（2010全国卷2文数）已知α是第二象限的角,tanα=1/2，则cosα=__________. ?3、cos600的值是（ ）. (A)1133 (B)? (C) (D)? 2222 二、知识梳理: 1.同角三角函数的基本关系式：sinx?cosx?1, 2.诱导公式： （1）2k???(k?Z),??,???,2???的三角函数值，等于?的同名函数值， 前面加上把?看成锐角时原函数值的符号，可用口诀“函数名不变，符号看象限”。 （2）22sinx1?tanx,cot?? cosxtan??2??,3???的三角函数值，等于?的余名函数值，前面加上把?看成锐角时原函数值 2的符号，也可概括为：“函数名改变，符号看象限”。 （3）主要作用：化任意角的三角函数值为锐角三角函数，其一般步骤是“去负—脱周—化锐”。 1
课 堂 探 究 三、典例剖析 题型一：同角三角函数关系的应用 例1：已知- 变式1：sinx+cosx=（1） tanx （2） sinx-cosx （3） sin3x+cos3x 变式2：已知tan???1○?1 2 题型二：诱导公式的应用 sin(例2：1.化简 ?22cos(???)??)?cos(???)?sin(???)?cos(?2sin(???)??) 2. 已知cos(?80?)?k,那么tan100??() 1?k21?k2kk A. B.- C. D. -2kk1?k1?k2 四．当堂检测： 1．.若?是第三象限角，且满足1?sin??cos?2?sin?2,那么?是（ ） 2（Ａ）第四象限 （Ｂ）第三象限（Ｃ）第二象限 （Ｄ）第一象限 cotA??2.（2009全国卷Ⅱ文）已知△ABC中，125，则cosA?（ ） 125512??(A) 13 (B) 13 (C) 13 (D) 13 3（2009重庆卷文）下列关系式中正确的是（ ） A．sin11?cos10?sin168 B．sin168?sin11?cos10 C．sin11?sin168?cos10 D．sin168?cos10?sin11 3 000000000000 课 后 巩 固 五．巩固练习： A组 1. 2.若cos(???)??1?2sin10?cos10?cos10?1?cos10?2?? 。 13?,???2?,则sin(2???)等于（ ） 22 （D）??2?（A）2133 （B）? （C）222?2?2?23 22?3.sin1?sin2?sin3???sin88?sin89?sin90 的值等于（ ） （Ａ）45 （B）45B组 4.设f(sinx?cosx)?sinxcosx,则f(sin 5.已知tan( C组 146?290?2 （C） （D）222 4?)? 。 3?4??)?2,则1? 。 22sin?cos??cos?6.已知sin?cos??0,且sin?tan??0，化简：cos?2?cos?2 ??221?sin1?sin221?sin?1?sin? 4