21222P(??0)?C03?(1?)3?,P(??1)?C13??(1?)2?,327339
22428P(??2)?C23?()2?(1?)3?,P(??3)?C33?()3?.339327所以ε的分布列为
ε P ε的数学期望为 Eε=0?0 1 2 3 1 272 94 98 271248?1??2??3??2. 2799272法二：根据题设可知?～B(3,)
3因此ε的分布列为
2k2k22?kkP(??k)?C3?()?(1?)?C3?3,k?0,1,2,3.333
22因为?～B(3,),所以E??3??233k（Ⅱ）法一：用C表示“甲得2分乙得1分”这一事件，用D表示“甲得3分乙得0
分”这一事件，
所以AB=C∪D,且C、D互斥，
又P(C)?C3?()2?(1?)????????????4,
3?332332332?33222?211121211?10211143P(D)?C3?()3?(??)?5,
33323由互斥事件的概率公式得
P(AB)?P(C)?P(D)?1043434?5?5? 4333243法二：用Ak表示“甲队得k分”这一事件，用Bk表示“已队得k分”这一事件，k=0,1,2,3
由于事件A3B0,A2B1为互斥事件，
∴P(AB)=P(A3B0∪A2B1)=P(A3B0)+P(A2B1).
34231122111221. =()?(2?)?C3?3?(?2??C2?2)?243332323232，3． 14．【解析】设Ak表示第k辆车在一年内发生此种事故，k?1，由题意知A1)?1，A2，A3独立，且P(A（Ⅰ）该单位一年内获赔的概率为
111，P(A2)?，P(A3)?． 91011891031?P(A1A2A3)?1?P(A1)P(A2)P(A3)?1????．
9101111（Ⅱ）?的所有可能值为0，9000，18000，27000．
89108P(??0)?P(A1A2A3)?P(A1)P(A2)P(A3)????，
9101111P(??9000)?P(A1A2A3)?P(A1A2A3)?P(A1A2A3) ?P(A1)P(A2)P(A3)?P(A1)P(A2)P(A3)?P(A1)P(A2)P(A3)
1910811089124211???????????， 91011910119101199045P(??18000)?P(A1A2A3)?P(A1A2A3)?P(A1A2A3) ?P(A1)P(A2)P(A3)?P(A1)P(A2)P(A3)?P(A1)P(A2)P(A3)
1110191811273???????????， 9101191011910119901101111． P(??27000)?P(A1A2A3)?P(A1)P(A2)P(A3)????91011990综上知，?的分布列为
? P 0 9000 18000 27000 8 1111 453 1101 990求?的期望有两种解法： 法一：由?的分布列得
E??0?8113129900?9000??18000??27000??≈2718.18（元）． 1145110990112，3， 法二：设?k表示第k辆车一年内的获赔金额，k?1，则?1有分布列
? 9000 故E?1?9000?89 191?1000． 911?900，E?3?9000??818.18． 同理得E?2?9000?1011综上有E??E?1?E?2?E?3?1000?900?818.18?2718.18（元） 15．【解析】每个点落入M中的概率均为p?11??．依题意知X~B?10000,?． 44??（Ⅰ）EX?10000?1?2500． 4（Ⅱ）依题意所求概率为P??0.03???X??4?1?0.03?，
10000?X??P??0.03??4?1?0.03??P(2425?X?2575)
10000??2574?t?24262574?Ct10000?0.25t?0.7510000?t
2425t?0?t?2426?Ct10000?0.25?0.75t10000?tt??C10000?0.25t?0.7510000?1
?0.9570?0.0423?0.9147．