22.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线． 实验与探究：
（1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（﹣2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出他们的坐标：B′ 、C′ ； 归纳与发现：
（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为 ； 运用与拓广：
yCBAA'OlxDE
23.（本题10分）．如图，三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，求△ADE的周长．
24.（本题10分）如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．
求证：（1）∠ECD=∠EDC； （2）OC=OD；
（3）OE是线段CD的垂直平分线．
BDOECA
25.（本题12分）如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．
（1）用的代数式表示PC的长度；
（2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
（3）若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
ADQCPB
八年级数学期中测试题参考答案
一、选择题
1. B． 2. C． 3. D 4. A． 5. A． 6. C． 7. B． 8. B． 9. D． 10. A 二、填空题
11.7或9 12. 70度 13. 2n +1 14. 60 15. 15 16.十一 17.40度或100度 18.72016 三、解答题
19.边数是7，对角线是14条 20.三边长是16，16，22或20，20，14
21.解：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEC=∠AFB=90°，
∵AB∥CD，
在△DEC和△BFA中，
∠DEC=∠AFB，∠ C=∠A，DC=BA， ∴△DEC≌△BFA， ∴CE=AF， ∴CE=5．
22.解：（1）如图：B′（3，5），C′（5，﹣2）；
（2）（b，a）；
23. 7厘米
23.解：（1）∵OE平分∠AOB，EC⊥OA，ED⊥OB，
∴ED=EC，即△CDE为等腰三角形，∴∠ECD=∠EDC； （2）∵点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，
∴∠DOE=∠COE，∠ODE=∠OCE=90°，OE=OE， ∴△OED≌△OEC（AAS），∴OC=OD；
（3）在△DOE和△COE中，OC=OD，∠EUC=∠BOE，OE=OE，∴△DOE≌△COE，∴DE=CE， ∴OE是线段CD的垂直平分线．