解：①计算平曲线几何要素
p?Lc24RLc2?2?70224?400Lc3?0.510(m)
（1.5分）
?34.991(m) q?240R2?702?7032240?400（1.5分）
T?(R?p)tan?2?q?(400?0.510)tan2753?55??2??34.991?134.473(m)（1.5分） L??R?180?Lc?2753?55???400???180?70?264.670(m)（1.5分） Ly?L?2Lc?264.670?2?70?124.670(m)E?(R?p)sec
?2?R?(400?0.510)sec2753?55??2??400?12.680(m)（1.5分） D?2T?L?2?134.473?264.670?4.276(m)
②计算平曲线的五个基本桩号
ZH：?JD?T?(K8?075.756)?134.473?K7?941.283（1.5分）
HY：?ZH?Lc?(K7?941.283)?70?K8?011.283（1.5分） QZ：?HY?Ly2?(K8?011.283)?124.6702?K8?073.618（1.5分）
YH：
?HY?Ly?(K8?011.283)?124.670?K8?135.953（1.5分）
HZ：?YH
?Lc?(K8?135.953)?70?K8?205.953（1.5分）
２．某山岭区二级公路，变坡点设在k6+140桩号处，其高程为
428.90m，两相邻坡段的前坡i1=+4.0%，后坡i2=-5.0%，选用竖曲线半径R=2000m。试计算竖曲线诸要素以及桩号为k6+080和k6+200处的路基设计高程。
解：1.计算竖曲线要素
ω=i2-i1=-0.05-0.04=-0.09，为凸形竖曲线。（1分） 曲线长L=Rω=2000×0.09=180（m）（1分） 切线长 T? 外距E?T2L2?1802?90(m)（1分）
分）
2R?9022?2000?2.03(m)（1
2.计算设计高程
竖曲线起点桩号=（K6+140）-90=K6+050（1分） 竖曲线起点高程=428.90-90×0.04=425.30（m）（1分） 竖曲线终点桩号=(K6+140)+90=K6+230（1分） 竖曲线终点高程=428.90-90×0.05=424.40（m）（1分） 桩号K6+080处：
横距l=(K6+080)-( K6+050)=30(m) （0.5分） 竖距h?l22R?3022?2000?0.23(m)（1分）
切线高程=425.30+30×0.04=426.50（m）（1分） 设计高程=426.50-0.23=426.27（m）（1分） 桩号K6+200处：
横距l=( K6+230)-( K6+200)=30(m) （0.5分） 竖距h?l22R?3022?2000?0.23(m)（1分）
切线高程=424.40+30×0.05=425.90（m）（1分） 设计高程=425.90-0.23=425.67（m）（1分）