河西区2016 年中考数学一模试题
一、选择题（本大题共 12 题,每小题 3 分,共 36 分,在每小题给出的 4 个选项中只有一项是符合题目要求的)
1. 计算（-16）÷8 的结果等于（ ） A.
1 B. -2 C. 3 D. -1 22. tan60°等于( ) A.
133 B. C. D. 3 2233. 下列 logo 标志中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
4.据 2015 年 1 月 16 日的渤海早报报道，2014 年天津市公共交通客运量达到 1510000000人次，较 2013 年增长 10.6%，将 1510000000 用科学计数法表示应为( )
A.151×107 B. 15.1×108 C.15×107 D.1.51×109 5.如图,根据三视图,判断组成这个物体的块数是( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 6. 如图,要拧开一个边长为 a(a=6mm)的正六边形,扳手张开的开口 b 至少为( )
A. 43mm B.63mm C.42mm D. 12mm
7.如图,PA、PB 分别切⊙O 于点 A、B,若∠P=70°，则∠C 的大小为( )
A. 45° B. 50° C. 55° D. 60°
8. 一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻找食物，假定蚂蚁在每个岔口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是( )
A.
1111 B. C. D. 24369. 一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直的玻璃杯,桶子和玻璃杯的形状都是圆柱形,桶口的半径是杯口半径的 2 倍,其主视图如图所示.小亮决定做个试验:把塑料桶和玻璃杯看作一个容器,对准杯口匀速注水,注水过程中杯子始终竖直放置,则下列能反映容器最高水位 h 与注水时间 t 之间关系的大致图像是( )
10.参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同,所有公司共签订了 45 份合同.设共有 x 家公司参加商品交易会，则 x 满足的关系式为( )
11 A.x(x?1)?45 B.x(x?1)?45 C. x(x + 1) = 45 D. x(x - 1) = 45
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11. 如图,在 Rt△ABC 中,CD 是边 AB 上的高,若 AC=4,AB=10,则 AD 的长为( )
58 A. B. 2 C. D. 3
2512.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图,图象经过(-1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④当 x>-1 时,y 的值随x 值的增大而增大.其中,正确结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题: 13.若 a?
a11
?，则的值为
2(a?1)2(a?1)214.抛物线y=-2x2+x-4的对称轴为 .
15. 新华中学规定学生的学期体育成绩满分为 100 分,其中早操及体育课外活动占 20%,期中考试成绩占 30%.期末考试成绩占 50%.小惠的三项成绩依次是 95,90 分,85 分,小惠这学期的体育成绩 为 分.
816. 已知反比例函数y??,则有：
x ①它的图象在一、三象限； ②点（-2,4）在它的图像上
③当 1 ④若该函数的图像上有两个点 A(x1,y1),B(x2,y2)那么当 x1 17.如图,△ABC 是边长为3的等边三角形,点 P、Q 分别是射线 AB、BC 上两个动点,且 AP=CQ，PQ 交 AC 与 D,作 PE⊥AC 于 E,那么 DE 的长度为 . 18.如图,有一张长为 7 宽为 5的矩形纸片 ABCD,要通过适当的简拼,得到一个与之面积相等的正方形。 （I）该正方形的边长为 （结果保留根号） （II）现要求只能用两条裁剪线,请你设计一种裁剪的方法,在图中画出裁剪线,并简要说明裁剪的过程。 三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19.（本小题 8 分）解不等式组??3x?4?x?2,请结合题意填空，完成本题的解答。 ?x?3?3x?1（I）解不等式①，得 （II）解不等式②，得 （III）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 （IV）原不等式的解集为 20. （本小题 8 分）为了倡导“节约用水,从我做起”,某市市政府决定对市直机关 500 户家庭的用水情况 作一次调查,市政府调查小组随机抽查了其中 100 户家庭一年的月平均用水量（单位:吨）.并将调查结果制成了如图所示的条形统计图. （I）求这 100 个样本数据的平均数,众数和中位数； （II）根据样本数据,估计该市直机关 500 户家庭中月平均用水量不超过 12 吨约有多少户？ 21. (本小题 10 分)如图,点 P 为⊙O 上一个动点,弦 AB=3cm,PC 是∠APB 的平分线,∠BAC=300. （I）求⊙O 的半径； （II）当∠PAC 等于多少度时,四边形 PACB 有最大面积?最大面积是多少?(直接写出答案)