www.zgxzw.com 中国校长网 18. 解：（Ⅰ）因为角?终边经过点P(?1,3)，所以
3212?sin??，cos???，tan???3 ------------3分
?sin2??tan??2sin?cos??tan???32?3?32---------6分
(2) ?f(x)?cos(x??)cos??sin(x??)sin??cosx ，x?R--------8分 ?g(x)?3cos(?2?2x)?2cosx?1?4?3,??23sin2x?cos2x?2sin(2x??2x??6)----10分
?0?x? ??122?3,?0?2x??6?6?7?6
?sin(2x??6)?1，??1?2sin(2x??6)?2
故：函数g(x)?3f(?2?2x?)22fx(区)间在
?2π?上的取值范围是
?0，3???分 [?1,-------122]nm46011P???19. 解：（Ⅰ）
15?某职员被抽到的概率为15………………2分
45设有x名男职员，则60?x4，?x?3?男、女职员的人数分别为3,1………………4分
a,a,a,b（Ⅱ）把3名男职员和1名女职员记为123，则选取两名职员的基本事件有
(a1,a2),(a1,a3),(a1,b),(a2,a1),(a2,a3),(a2,b),(a3,a1),(a3,a2),(a3,b),(b,a1),(b,a2),(b,a3)共12种，其中有一名女职员的有6种
P?612?12……………………………8分
?选出的两名职员中恰有一名女职员的概率为
（Ⅲ）
s?21x1?68?70?71?72?74522?71，
?422x2?69?70?70?72?74522?71
?3.2(68?71)??(74?71)5s?(69?71)??(74?71)5，
第二次做试验的职员做的实验更稳定………………………12分 20.解：（Ⅰ）∵BC∥AD,AD∥EF,∴BC∥EF．．．．．．．．．．2分
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www.zgxzw.com 中国校长网 ．．．．．．．．．．．3分 ?BC?平面EFG,EF?平面EFG?BC∥平面EFG．
（Ⅱ）∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥DH ，即 AE⊥DH．．．．．．．．．．5分 ∵△ADG≌△DCH ，∴∠HDC=∠DAG，∠AGD+∠DAG=90°
∴∠AGD+∠HDC=90°
∴DH⊥AG
又∵AE∩AG=A，∴DH⊥平面AEG．．．．．．．．．．．．8分
1（Ⅲ）VE?AFG?VG?AEF?VP?ABCDVP?ABCD313?DG?S?AEF．．．．．．．．．．．．．．．10分
?PA?S?ABCD11111?CD??EF?EA?CD??AD?PA12222?2?2?PA?AD?CDPA?AD?CD161．．．．．．．．．．．．．．．12分
21. 解：（Ⅰ）当x?1时，f(1)?p(1)?37， ??2分
当2?x?12，且x?N*时，
f(x)?p(x)?p(x?1)?12x(x?1)(39?2x)?12(x?1)x(41?2x)??3x?40x.?4分
2验证x?1符合f(x)??3x2?40x(x?N*,且1?x?12). ??6分
（Ⅱ）第x月旅游消费总额为
?(?3x2?40x)(35?2x)(x?N*,且1?x?6)? g(x)??1602*(x?N,且7?x?12)?(?3x?40x)?x?32*??6x?185x?1400x(x?N,且1?x?6)即g(x)?? ??8分
*(x?N,且7?x?12)???480x?64002*当1?x?6，且x?N时，g?(x)?18x?370x?1400，令g?(x)?0，
解得x?5，x?1409（舍去）. 当1?x?5时，g?(x)?0，当5?x?6时，g?(x)?0，
? 当x?5时，g(x)max?g(5)?3125（万元）. ??10分
*当7?x?12，且x?N时，g(x)??48x0?6是4减函数，当x?7时，
gma(xx)?g(?7)3040， （万元）
综上，2013年第5月份的旅游消费总额最大，最大消费总额为3125万元. ?12分 22.解：（1）直线L:
xa?yb=1,∴
3263=
|ab|a?b22.① ．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分
e=
由
4ab222222?ca22?23.② ．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分 ①
得
222?3a?3b?4(a?c)?3a?3(a?c)?6a?3c223 ?4a?4ac，○
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www.zgxzw.com 中国校长网 3 由②○得
a2?3,c2?2,b2?1 ∴所求椭圆的方程是
x23+y2=1. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分
?y?kx?2?2(2)联立得：?x2?(1?3k)x?12kx?9?0. 2?y?1??3Δ?144k2?4?9(1?3k2)?36k2?36?0?k?1或k??1．．．．．．．．．．．．8分
设C(x1,y1),D(x2,y2)，则有
x1?x2??12k1?3k2,x1?x2?91?3k2,y1?y2?(kx1?2)(kx2?2)?kx1?x2?2k(x1?x2)?42
．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分
∵EC?(x1?1,y1),ED?(x2?1,y2)，且以CD为圆心的圆点过点E， ∴EC⊥ED. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 则(x1?1)(x2?1)?y1y2?0?(1?k2)x1x2?(2k?1)(x1?x2)?5?0 ∴
9(1?k)1?3k7622?(2k?1)?12k1?3k2?5?0，解得k=
76＞1,
∴当k=
时以CD为直径的圆过定点E. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．14分
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