2018北京市中考数学二模分类22题一次函数与反比例函数
2018东城二模 22.已知函数y?1的图象与函数y?kx?k?0?的图象交于点P?m,n?. x（1）若m?2n，求k的值和点P的坐标；
（2）当m≤n时，结合函数图象，直接写出实数k的取值范围.
2018西城二模
m（x?0）的图象经过点A(?4,n)，AB⊥xx轴于点B，点C与点A关于原点O对称， CD⊥x轴于点D，△ABD的面积为8.
23.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y?（1）求m，n的值；
（2）若直线y?kx?b（k≠0）经过点C，且与x轴，y轴的交点分别为点E，F，当CF?2CE时，求点F的坐标．
2018海淀二模
22．已知直线l过点P(2,2)，且与函数y?k(x?0)的图象相交于A,B两点，与x轴、yx轴分别交于点C,D，如图所示，四边形ONAE,OFBM均为矩形，且矩形OFBM的面积为3. （1）求k的值；
（2）当点B的横坐标为3时，求直线l的解析式
及线段BC的长；
（3）如图是小芳同学对线段AD,BC的长度关系
的思考示意图.
记点B的横坐标为s，已知当2?s?3时，线段BC的长随s的增大而减小，请你参考小芳的示意图判断：当s?3时，线段BC的长随s的增大而.（填“增大”、“减小”或“不变”）
2018朝阳二模
21.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y?k1x?6与函数y?点分别为A（1，5），B. （1）求k1,k2的值；
（2）过点P（n，0）作x轴的垂线，与直线y?k1x?6和函数y?分别为点M，N，当点M在点N下方时，写出n的取值范围.
ONFCxMBlDEAyPk2(x?0)的图象的两个交xk2(x?0)的图象的交点x2018丰台二模
22．在平面直角坐标系xOy中，直线l：y?mx?2m?1(m?0).
（1）判断直线l是否经过点M（2，1），并说明理由；
k（2）直线l与反比例函数y?的图象的交点分别为点M，N，当OM=ON时，直接写
x出点N的坐标.
y
4
3
2
1
4321O1234x 1
2
3
4
2018石景山二模
22．在平面直角坐标系xOy中，直线l1:y??2x?b与x轴，y轴分别交于点A(,0)，B，与反比例函数图象的一个交点为M?a,3?. （1）求反比例函数的表达式；
（2）设直线l2:y??2x?m与x轴，y轴分别交于点C,D,且S?OCD?3S?OAB，直接写出m的值.
12y43214321O12341234x2018门头沟二模
20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y?x与反比例函数y?相交于点M(2,2). （1）求k的值；
（2）点P(0,a)是y轴上一点，过点P且平行于x轴的直线分别与一次函数y?x、反比
k（k≠0）的图象x例函数y?k的图象相交于点A(x1,b)、B(x2,b)，当x1?x2时，画出示意图并直接x写出a的取值范围.
2018顺义二模
yM(2,2)Oxky?20．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数（x>0）的图象与直线y?2x?1交于点A
x（1，m）．
（1）求k、m的值；
（2）已知点P（n，0）（n≥1），过点P作平行于y轴的直线，交直线y?2x?1于点B，
交函数y?k（x>0）的图象于点C．横、纵坐标都是整数的点叫做整点． x①当n?3时，求线段AB上的整点个数；
②若y?（x>0）的图象在点A、C之间的部分与线段AB、BC所围成的区域内（包括边界）恰有5个整点，直接写出n的取值范围．
kx2018房山二模
22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y?kx?m与双曲线y??2相交于 x点A（m，2）．
（1）求直线y?kx?m的表达式； （2）直线y?kx?m与双曲线y??2的另一个交点为B，点P为x轴上一点，若xAB?BP，直接写出P点坐标．
2018怀柔二模
23.在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y?点，A点坐标为（-3，2），B点坐标为（n，-3）. (1)求一次函数和反比例函数表达式；
(2)如果点P是x轴上一点，且△ABP的面积是5，直接写出点P的坐标.
yA2Oxm(m?0)相交于A，B两x
y1O1x2018平谷二模
21．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y?点A（a，1）． （1）求a，k的值；
（2）已知点P（m，0）（1≤m< 4），过点P作平行于y轴的直线，交直线y=x－2于点M （x1，y1），交函数y?取值范围．
2018昌平二模
22.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y?ax+b(a?0)与反比例函数
k?k?0?的图象与直线y=x－2交于 xk，结合函数的图象，直接写出y1?y2的?k?0?的图象于点N（x1，y2）
xky?（k?0）的图象交于点A（4，1）和B（?1，n）．
x（1）求n的值和直线y?ax+b的表达式；
（2）根据这两个函数的图象，直接写出不等式ax?b?
k?0的解集． xyA O B x