(2) N＝VmNA/22.4 ＝0.1908×6.023×1023/22.4 ＝5.13×1018个分子 (3) 被吸附分子的表面密度
D＝5.13×1018/62.4＝8.22×1016 个分子·dm－2 每个分子占的表面积：
S＝1/D＝1/8.22×1016
＝12.16×10－18 dm2＝12.16 ?2
8-17．在 473k 时测定氧在某催化剂上的吸附数据。当平衡压力为1及10标准压力时，每克催化剂吸附氧的量分别为2.5×10－3dm3和 4.2×10－3dm3(巳换算成标准状况)。设该吸附作用服从朗格缪尔公式，试计算当氧的吸附量为饱和值的一半时，平衡压力为若干？
解：Langmuir吸附等温式 p/V＝1/Vmk＋p/Vm p?/2.5＝1/Vmk＋p?/Vm (1) 10p?/4.2＝1/Vmk＋10p?/Vm (2) (2)－(1) 10p?/4.2－p?/2.5＝9p?/Vm Vm＝9/1.981＝4.543 Vm＝2.272 Vm＝4.543
代入(1) 得 k＝1.223/p?
故当 V＝?Vm p/2.272＝1p?/4.543×1.223＋p/4.543 解得： p＝0.817p?＝82.78kPa
8-18. 用波长为 207nm 的紫外光照射HI，使之分解为 H2 和 I2。实验表明：每吸收1J 辐射能，有 0.00044g HI分解，问此反应的量子产率为多少？ 解： λ＝207×10－9m 1E＝1.196×108/207＝5.778×105 J·mol－1 吸收光的 mol数：n0＝1/(5.778×105)＝1.731×108mol
－
分解的 HI摩尔数：n＝0.00044/127.9＝3.440×10－8mol Φ＝3.44×10－8/1.73×10－8＝1.99。
8-19. 以波长为313nm的光照射2－n－丙基甲酮(di－n－propyl－ketone)，生成乙烯的量子产率为 0.21。当样品受到 50W 该波长的光照射后，每秒应有多少分子的乙烯生成？合多少摩尔？ 设所有照射光皆被吸收。
解：1E＝1.196×108/313＝3.821×105J·mol－1 50W 功率照射1秒，光能，U＝50×1＝50J 光子mol数，n0＝50/(3.82×105)＝1.3085×10－4 mol
化学反应： CH3CH2CH2－CO－CH2－CH2CH3——hν?→3C2H4＋HCHO 发生分解的2－n 丙基甲酮 mol数， n＝Φn0＝0.21×1.3085×10－4＝2.75×01－5mol 生成乙烯mol数，n(2)＝3n＝8.25×10－5mol
生成乙烯分子数，N＝Ｌn(2)＝6.023×1023×8.25×10－5＝4.97×1019 个分子。 8-20．用波长3130nm的单色光照射丙酮蒸气，有下列分解反应：
(CH3)2CO (g) + hν→C2H6 (g) + CO (g)，若反应池容积为59 cm3，丙酮吸收入射光的91.5％，反应温度为567℃，起始压强为102.165 kPa，终态压强为104.418 kPa，入射光的能量是4.81×10-3焦/秒，照射7小时，计算该反应的光量子效率。
h?? C2H6(g) + CO(g) 解： (CH3)2CO(g) ??p0 0 0
x
x
总压 p = p0 + x ，∴ x = p - p0
p0 - x
起反应的摩尔数 n = (p - p0)V/RT
= (104418 - 102165) × 59-6/(8.314 × 840) = 1.90 × 10-5 mol
吸收的光能 E = 4.81 × 10-3 × 7 × 3600 × 0.915 = 1.109 × 102 J 1 爱因斯坦 = 1U = 1.196 × 109/3130 = 3.822 × 105 J
吸收光量子摩尔数 n' = E/U = 1.109 × 102/3.822 × 105 = 2.902 × 10-4 mol Φ = 1.90 × 10-5/2.902 × 10-4 = 0.065
8-21. 已知 CHCl3 的光化学氯化的速率方程式为 ：
dC(CCl4)/dt＝k1/2C1/2(Cl2)Ia1/2 设反应机理为： (1) Cl2＋hν —Ia’k1?→ 2Cl· (2) Cl·＋CHCl3—k2→ CCl3·＋HCl (3) CCl3·＋Cl2—k3→ CCl4＋Cl· (4) 2CCl3·＋Cl2—k4→ 2CCl4
据此检验当氯气压力相当高时该机理是否。
解： r＝d[CCl4]/dt＝ k3[CCl3·][Cl2]＋2k4[CCl3·]2[Cl2] (1) d[CCl3·]/dt＝0 d[Cl·]/dt＝0
k2[CHCl3][Cl·]－k3[CCl3·][Cl2]－2k4[CCl3·]2[Cl2]＝0 (2) 2k1Ia－k2[CHCl3][Cl·]＋k3[CCl3·][Cl2]＝0 (3) (2)＋(3)： 2k1Ia－2k4[CCl3·]2[Cl2]＝0 [CCl3·]＝{k1Ia/k4[Cl2]}1/2 代入(1)式 r＝k3{k1Ia/(k4Cl2])}1/2·[Cl2]＋2k1Ia
＝k3(k1/k4)1/2{[Cl2]Ia}1/2＋2k1Ia 令 k＝k3(k1/k4)1/2 ＝k[C(Cl2)]1/2(Ia)1/2＋2k1Ia
当 Cl2的压力相当大时，第一项远大于第二项，上式成为 ： r＝k[C(Cl2)]1/2(Ia)1/2 因此，认为上述机理是可能的。
8-22. 473K时，测量O2在某催化剂上吸附作用，当平衡压强分别为p?、10p?时，每克催化剂吸附O2分别为2.5 cm3与4.2 cm3(巳换算成标准状态)，设吸附服从于Langmuir公式，计算当O2的吸附量为饱和吸附量一半时，平衡压强是多少？ 解：Langmuir 公式：
pp1?? VKVmVm11?1????2.5KVmVm∴? ，解得：Vm = 4.545 cm3 ， K = 1.223
10110?????4.2KVmVm当 V = ?Vm = ? × 4.545 = 2.2715 cm3，∴ p = 0.82p?
pp1 ??2.27151.223?4.5454.5458-23. 实验测得NO在Pt上的催化分解反应：2NO → N2 + O2的速率方程为：
?dpNOp?kNO 。假定吸附服从Langmuir方程，试用拟出合理反应机理，dtpO2导出上述速率方程，若NO的吸附热为80 kJ·mol-1，O2的吸附热为100 kJ·mol-1，反应的表观活化能为60 kJ·mol-1，计算表面反应的真实活化能。 解： 假定反应历程为：
1????NO + [S]???? NO[S] k?1kk2?? ?N2[S] + ?O2[S] (慢) NO[S] ?k3?? N2 + [S] N2[S] ?k4?? O2 + [S] O2[S] ?反应由第二步控制，r = -dpNO/dt = k2θNO
?NO?1?KNOpNOKNOpNO，
?KN2pN2?KO2pO2由题可知： N2吸附极弱，O2 吸附较强，
则有：KO2pO2??1?KNOpNO?KN2pN2 , ∴ ?NO?KNOpNO
KO2pO2r??dpNOKpp?k2NONO?KNOdtKO2pO2pO2，其中K?k2KNO KO2Ea = E2 + QNO - QO2
E2 = Ea - QNO + QO2 = 60 - ( - 80) + ( - 100) = 40 kJ·mol-1