??ABC?11(180???BAC)?(180??40?)?70?————————————2分 22??ABD是等腰直角三角形
??ABD?45?————————————————————————————4分
??DBC??ABC??ABD?70??45??115?——————————————5分
（2）证明：在?ABD和?ACE中，
??DAB??EAC?90??AB?AC ???ABD??ACE?45????ABD??ACE(ASA)——————————————————————8分 ?BD?CE.————————————————————————————9分
24、（1）证明：??ACB?90，
???ACM??BCN?90?
又?AM?MN,BN?MN,??AMC??CNB?90,??BCN??CBN?90?
?
??ACM??CBN——————————————————————1分
在?ACM和?CBN中，??AMC??CNB???ACM??CBN?AC?BC?
??ACM??CBN(AAS)——————————————————3分 ?MC?NB,MA?NC,——————————————————4分 ?MN?MC?CN,
?MN?AM?BN————————————————————5分 （2）解：（1）中的结论不成立，结论为MN?AM?BN.————————6分 理由如下：同理可证?ACM??CBN
?CM?BN,AM?CN,——————————————————————7分 ?MN?CN?CM——————————————————————————8分
?MN?AM?BN.——————————————————————————9分
25、证明：（1）如图，过点O作OE?AB于E，
??D?90?,AO平分?BAD,
?OD?OE，——————————————————————1分 ?点O为DC的中点， ?OC=OD，
?OE=OC，——————————————————————2分
又??C?90?,?OEB?90?,
?BO平分?ABC.——————————————————————3分
（2）在Rt?AEO和Rt?ADO中，?AO?AO??OE?OD
?Rt?AEO?Rt?ADO(HL)————————————————4分 ??AOD??AOE.————————————————————5分 同理：?BOC??BOE——————————————————6分
1??AOB??AOE??BOE??180??90?,?OA?OB.——————7分
2（3）?Rt?ADO?Rt?AEO,
?AD?AE.同理可得BE?BC.——————————————————8分 ?AB?AE?BE,
?AD?BC?AB.————————————————————————9分