2016-2017学年江苏淮安市盱眙县王店中学八下期中数学模拟试卷
一、选择题（共10小题；共50分） 1. 下列各式计算正确的是 ??
A. 8 3?2 3=6 C. 4 2÷2 2=2 2 2. 下列二次根式中，最简二次根式是 ??
A. 9?? B. ??2?3 C.
???????
B. 5 3+5 2=10 5 D. 4 3×2 2=8 6
D. 3??2??
3. 若 5??? 2=???5，则 ?? 的取值范围是 ??
A. ??<5
B. ??≤5
C. ??≥5
D. ??>5
4. 如图，菱形 ???????? 中，??，?? 分别是 ????，???? 的中点，若 ????=3，则菱形 ???????? 的周长是 ??
A. 12 5. 计算 2 12×
A. 2 2 34
B. 16
÷3 2 的结果是 ??
B. 3 3 C. 20
D. 24
C. 3
2
D. 2 36. 如图，????∥????，∠?????? 的角平分线 ???? 与 ∠?????? 的角平分线 ???? 相交于点 ??，作 ????⊥???? 于点 ??．若 ????=2，则两平行线 ???? 与 ???? 间的距离为 ??
A. 4 A. 11
B. 5 B. 18
C. 6 C. 22
D. 7 D. 28
7. 已知一个平行四边形两邻边的长分别为 4 和 7，那么它的周长为 ??
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8. 将一根 24 cm 的筷子置于底面直径为 15 cm，高为 8 cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为 ? cm，则 ? 的取值范围是 ??
A. ?≤17
B. ?≥8
C. 15≤?≤16
D. 7≤?≤16
9. 如图，△?????? 中，????=????，点 ??，?? 分别是边 ????，???? 的中点，点 ??，?? 在 ???? 边上，四边形 ???????? 是正方形．若 ????=2 cm，则 ???? 的长为 ??
A. 3 3 cm
B. 4 cm
C. 2 3 cm
D. 2 5 cm
10. 如图，以直角三角形 ??，??，?? 为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上
述四种情况的面积关系满足 ??1+??2=??3 图形个数有 ??
A. 1 B. 2
二、填空题（共6小题；共30分）
11. 代数式 1 ??+2 C. 3
D. 4
有意义的条件是 ．
??2016
12. 若实数 ??，?? 满足 ∣???3∣+ ??+3=0，则 ??
的值是 ．
13. 已知实数 ??，?? 满足 ???1+∣??+3∣=0，则 ??+?? 的值为 ．
14. 一艘轮船以 20 km/h 的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以 30 km/h 的
速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距 km . 15. 如图：有一个圆柱，底面圆的直径 ????=
点的最短距离是 ．
16π
，高 ????=12，?? 为 ???? 的中点，蚂蚁从 ?? 点爬到 ??
16. 如图，四边形 ???????? 的两条对角线 ????，???? 互相垂直，??1??1??1??1 是四边形 ???????? 的中点四边
形．如果 ????=8，????=10，那么四边形 ??1??1??1??1 的面积为 ．
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三、解答题（共8小题；共104分）
17. 当 2
3???3
??2?6??+9?3∣???4∣．
18. 已知，??= 13+5，??= 13?5，求：??2+??2+5 的平方根． 19. 观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：
例1：例2：11 2+1 2?1 2+1 2?1 2?1 2 ?112= ==
2?11
= 2?1．
1 5+ 4 3+ 2= 3? 2， 4+ 3= 4? 3，= 5? 4．
利用以上结论解答以下问题： （1）1 6+ = ；51 100+ 99= ；
11 3+ 211 4+ 31（2）你用含 ??（?? 为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律． ． （3）应用上面的结论，求下列式子的值．
（4）拓展提高，求下列式子的值．1+1 2+11+++?+
1 100+ 99．
+3 3+ +5 5+ +?+7 2015+ 2017．
20. 已知 ??= ???4+ 4???+9，求代数式 ??? ?? 的值．
21. 已知：如图，在矩形 ???????? 中，点 ??，?? 分别在 ????，???? 边上，????=????，连接 ????，????．求证：
????=????．
22. 如图所示，∠??=∠??????=90°，????=3 cm，????=4 cm，????=12 cm，求图中半圆的面积．
23. 一架梯子 ???? 长 25 米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端 ?? 离墙 7 米．
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（1）这个梯子的顶端距地面有多高?
（2）如果梯子的顶端下滑了 4 米，那么梯子底部在水平方向滑动了 4 米吗?为什么?
24. 如图1，在 △?????? 中，∠??????=90°，∠??????=30°，????=8．以 ???? 为一边，在 △?????? 外作等
边三角形 ??????，?? 是 ???? 的中点，连接 ???? 并延长交 ???? 于 ??．
（1）求点 ?? 的坐标；
（2）求证：四边形 ???????? 是平行四边形；
（3）如图2，将图 1 中的四边形 ???????? 折叠，使点 ?? 与点 ?? 重合，折痕为 ????，求 ???? 的长．
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答案
第一部分 1. D
2. B
3. C
4. D
5. A
6. A 7. C
【解析】8. D
9. D
10. D
第二部分 11. ??>?2 12. 1 13. ?2 14. 5 13 15. 10 16. 20 第三部分
17. ∵2
3
??2?6??+9?3∣???4∣???33
???3 2?3 4??? =
???3 3=? 3??? ?12+3??
???3=?3?12+3??=3???15.
18. 当 ??= 13+5，??= 13?5 时，
∴
∴原式= 13+5 + 13?5 +5
=13+10 13+25+13?10 13+25+5 =81,
∵ ±9 2=81， ∴81 的平方根为 ±9．
19. （1） 6? 5； 100? 99 （2） 1 ??+1+ ??2
2
= ??+1? ??
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