1 2+1+1 3+ 2+1 4+ 3+?+1 100+ 99 （3）
=====
2?1+ 3? 2+ 4? 3+?+ 100? 99
?1+ 100?1+109.
11+ 31 3+1 3?1112
+++
1 3+ 51 5+ 3 5? 32
+++
1 5+ 71 7+ 5 7? 52
+?++?++?+
1 2015+ 20171 2017+ 2015 2017? 20152
（4）
=
=2× 3?1+ 5? 3+ 7? 5+?+ 2017? 2015 ==
2
2017?1
2
× ?1+ 2017
.
20. 由题意可得，???4≥0，4???≥0，解得，??=4， 则 ??=9， 则
??? ??= 4? 9=2?3 =?1.
21. ∵ 四边形 ???????? 是矩形， ∴????∥????，????=????， ∴????∥????． ∵????=????， ∴????=????，
∴ 四边形 ???????? 是平行四边形， ∴????=????．
22. 如图，因为在直角 △?????? 中，∠??=90°，????=3 cm，????=4 cm， 所以 ????= ????2+????2=5 cm．
则在 Rt△??????，由勾股定理得到：????= ????2+????2=13 cm， 所以图中半圆的面积 =2π× 2 =2π×答：图中半圆的面积是
169π81
????2
1
1694
169π8
= cm2 ．
cm2 ．
23. （1） 由题意，得 ????2=????2+????2，得 ????= ????2?????2= 252?72=24（米）．
（2） 由 ??????2=?????2+?????2，得 ?????= ??????2???????2= 252? 24?4 2= 45×5=15（米）． ∴?????=??????????=15?7=8（米）．
答：梯子底部在水平方向不是滑动了 4 米，而是 8 米． 24. （1） 在 △?????? 中，∠??????=90°，∠??????=30°，????=8， ∴????=?????cos30°=8×
32
1
=4 3，????=?????sin30°=8×2=4，
∴ 点 ?? 的坐标为 4 3,4 ． （2） ∵∠??????=90°，
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∴????⊥?? 轴， ∵??轴⊥??轴，
∴????∥?? 轴，即 ????∥????， ∵∠??????=30°， ∴∠??????=60°， ∵????=????=4， ∴????=????=4，
∴∠??????=∠??????=120°÷2=60°， ∴∠??????=60°， ∵△?????? 是等边三角形， ∴∠??????=60°，
∴∠??????=∠??????，即 ????∥????， ∴ 四边形 ???????? 是平行四边形． （3） 设 ???? 的长为 ??， ∵????=????=8， ∴????=8???，
由折叠的性质可得：????=????=8???，在 Rt△?????? 中，????2=????2+????2， 即 8??? 2=??2+ 4 3 2
， 解得：??=1，即 ????=1．
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