福建省晋江市季延中学2014-2015学年高一数学上学期期中试题（无
答案）
考试时间：120分钟 满分：150分
一．选择题(本大题共12小题，第小题5分，共60分．) 1．设集合U??012，，，3，4，5?，集合
M??0，3，5?，
N??14，，5?，则
M?(CUN)等于（）
A．
?5? B．?0,3? C．?0,2,3,5? D．?0,1,3,4,5?
2．下列各组函数中，表示同一个函数的是（）
y?x2?1A．x?1xy?1与y?x?1 B．y?lg与2lgx2
C．y?x2?1与y?x?1 D．y?x与
y?logaax(a>0且a?1) y?log1(x?1)3．函数
2的定义域为（）
A．(1,2) B．??1,2? C．
?1,2? D．(1,2) 4.下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（ ）
5．函数
y?loga(x?1)(0
A B C D
6．函数
f(x)?x2?(3a?1)x?2a的递减区间为(??,4)，则（） A．a??3 B．a?3 C．a?5 D．a??3
7．如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等边三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是( )
1
4 3133A.π B.π C.π D.π
3236
8．函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x?0时f(x)??x?1，则当x?0时，f(x)的表达式为（）
A．f(x)??x?1 B．f(x)??x?1 C．f(x)?x?1 D．f(x)?x?1 9．函数y?loga(x?1)?2的图象过定点（ ） A．（3，2）
B．（2，1）
C．（2，2）
D．（2，0）
10．某商品零售价今年比去年上涨25%，欲控制明年比去年只上涨10%，则明年比今年降价（）
A．15% B．10% C．12% D．50% 11．下列函数中，值域为（0，+∞）的函数是（ ） A． y?2
1x?1?y????2? B．
1?x1y?()x?12 C．
xy?1?2 D． 12．已知函
数f(x)是定义域为R的偶函数，且在区间[0,??)上单调递增。若实数a满足
f(log2a)?f(log1a)?2f(1),2则a的取值范围是（ ）
11(0,][,2]2 C.2 D.(0,2] A.[1,2] B.
二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．）
60.70.7，6，log0.76的大小关系为 ．
13．用“?”从小到大排列三个数
72014)10?f(x)?ax?bx?2，14．已知函数若f(2014)，则f(?的值为 ．
?1,n?0f(n)??*n?f(n?1),n?N?15．已知函数，则f(3)的值是（） x?x2，有f(x1)?f(x2)，且
16．已知函数f(x)满足：对任意实数1f(x1?x2)?f(x1)f(x2)，
写出一个满足条件的函数，则这个函数可以写为f(x)? （注：只需写出满
2
足条件的一个函数即可）．
三．解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分12分)
?25???计算：（1）?9?0.5?27?????64??23??0.1??100??0；
?215lg?lg?lg12.5?log89?log2788 （2）2.
18．（本小题满分12分)
养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用)，已建的仓库的底面直径为12 m，高为4 m．养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐．现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4 m(高不变)；二是高度增加4 m(底面直径不变)． (1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积； (2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积； (3)哪个方案更经济些，说明理由．
19．（本小题满分12分) 已知函数
f(x)?loga(1?x)?loga(x?3)(0
（1）求函数f(x)的定义域； （2）求函数f(x)的零点；
（3）若函数f(x)的最小值为-4，求a的值．
20．（本小题满分12分)
f(x)?函数
ax?b12f()?x2?1是定义在???,???上的奇函数，且25．
（1）求实数a,b，并确定函数f(x)的解析式；
（2）判断f(x)在（-1，1）上的单调性，并用定义证明你的结论．
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