1对1个性化辅导教学设计方案
学生姓名 任课教师 教学课题 复习数量、位置的变化 1、灵活运用不同的方式确定物体的位置。 年级 备课日期 八年级 2013.7.12 上课日期 学科 数学 本次课时数为_ 2 _小时 2013.7.13 教学目标 2、认识并能画出平面直角坐标系；在给定的平面直角坐标系中，会根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标。能在方格纸上建立适当的坐标系，描述物体的位置。感受图形变换后点的坐标的变化。 教学重点勾股定理的应用及勾股定理的逆定理判定及其应用。 难点 课前回顾 1、如图，矩形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于E，对角线AC、BD交于O，若∠OAE＝15°。（1）试说明：OB＝BE；（2）求∠BOE的度数. 2、如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠使点C落在点 C＇处，BC＇交AD于E，AD=8，AB=4，求△BED的面积。 C′ E A D B C B E C A O D 3、已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，AE是角平分线，交CD于点F， EG⊥AB，G为垂足。试说明四边形CEGF是菱形。 本节内容 1、表示平面上的物体位置时，一定是一个物体相对另一个物体的位置，不能孤立起来考虑。 2、表示平面上的物体位置时，每一个物体的位置要用两个数据来表示，一个数据不能准确表示位置。 3、在x轴上的点的纵为0，即表示为（a，0），在y轴上的点的横坐标为0，即表示为（0，b）。 例1、坐标平面内的点与_______是一一对应的．点P(5,-12)到原点的距离是_______。 例2、已知P点坐标为（2a+1，a-3），①点P在x轴上，则a= ； ②点P在y轴上，则a= ；③点P在第三象限内，则a的取值范围是 。 例3、点Ａ（２，３）到x轴的距离为 ；点Ｂ（－４，０）到y轴的距离为 ； 4、在坐标平面内的点与有序实数对一一对应，即坐标平面内每一个点对应着一对有序实数，反之，每对有序实数在平面内都对应着一个点。 5、在平面直角坐标系中，图形向右（左）平移n 个单位，则图形上各点的纵坐标不变，横坐标加上（或减去）n个单位（n＞0）；图形向上（下）平移n 个单位，则图形上各点的横坐标不变，纵坐标加上（或减去）n个单位（n＞0）。（简记为“左负右正x ，上正下负y”。） 例：△ABC中BC边上的中点为M，把△ABC向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到△A1B1C1的B1C1边上中点M1的坐标为（－1，0），则M点坐标为____。 6、点的坐标特点 （1）象限内的点的坐标特点：点P（x，y）在第一象限→x＞0,y＞0；第二象限→x＜0，y＞0；第三象限→x＜0，y＜0；第四象限→x＞0，y＜0。反之亦然。 （2）坐标轴上点的坐标特点 点P（x，y）在x轴上→x为任意实数，y＝0，点P在y轴上→y为任意实数，x＝0。 （3）对称点的坐标特点 点P（x，y）关于x轴的对称点是P1，坐标为P1（x，－y）； 点P（x，y）关于y轴的对称点是P2，坐标为P2（－x，y）； 点P（x，y）关于原点对称点是P3，坐标为P3（－x，－y）。 2例已知a>0,那么点P(-a-1,a+3)关于原点的对称点Q在第_______象限。 （4）平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征 过点（a，b）且与x轴平行的直线上的点的是（x，b），即横坐标为任意实数，纵坐标y＝b。过点（a，b）且与y轴平行的直线上的点的是（a，y），即纵坐标为任意实数，横坐标x＝a。 (5)各象限角平分线上的坐标特点 一、三象限角平分线上的点（x，y）的特点是x＝y。 二、四象限角平分线上的点（x，y）的特点是x＋y＝0 例题讲解 例1：温度的变化，是人们经常谈论的话题，请你根据下图，与同伴交流讨论某地某天的温度变化的情况。 （1） 上午9时的温度是多少？12时呢？ （2） 这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度是多少？ （3） 这一天的的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多少时间？ （4） 在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？ s/千米 温度/℃38C3736 N35R3450 3332A 3130100/329 2827BQD 262025 242322 时间/ 时PM036912151821240 1210/345t/时 例2、如图，AB两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，图中PQR和线段MN，分别表示甲和乙所行驶的S与该日下午时间t之间的关系，试根据图形回答： ⑴甲出发几小时，乙才开始出发 ⑵乙行驶多少分钟赶上甲，这时两人离B地还有多少千米？ ⑶甲从下午2时到5时的速度是多少？ ⑷乙行驶的速度是多少？ 例3：填空题： 1、已知P点坐标为（2a+1，a-3） ①点P在x轴上，则a= ； ②点P在y轴上，则a= ； ③点P在第三象限内，则a的取值范围是 ； ④点P在第四象限内，则a的取值范围是 。 2、若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为 。 03、一正三角形ABC，A(0，0)，B(－4，0)，C(－2，32)，将三角形ABC绕原点顺时针旋转120得到的三角形的三个顶点坐标分别是 。 4、点P(3，a)与点Q(b，2)关于y轴对称，则a= ，b= 。 5、点P（－3，4），它到x轴的距离为 ，到y轴的距离为____，到原点的距离为 。 6、已知A、B、C三点的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（5，3），且这3点是一个平行四边形的顶点，请同学们写出第四点D的标 。 课堂练习 1、已知平面直角坐标系中两点A(x，1)、B(一5，y)，(1)若点A、B关于x轴对称x=__,y=_；(2)若点A、B关于y轴对称，则x=_，y=_；(3)若点A、B关于原点对称，则x=__，y=__ 2、已知点P(2m一5，m一1),(1)若点P在二、四象限的角平分线上，则m＝__； (2)若点P在一、三象限的角平分线上，则m＝____。 3、如图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的关系，根据图中提供的信息，求：①汽车共行驶了多少千米？②汽车在行驶途中停留了几小时？③汽车在整个行驶过程中的平均速度是多少？④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度是多少？ 4、如图，已知ΔABC在坐标平面内的顶点C（2，0），∠ACB＝90°，∠B＝30°， AB＝62 ，∠BCD＝45°。①求A、B的坐标；②求AB中点M的坐标。 y B M A E O C D x · 要点验收 一、选择题 1．平面直角坐标系内一点P（－2，3）关于原点对称的点的坐标是 A．（3，－2） A．第一象限 A．（－3，－5） A．第一象限 A．第一象限 （ ） A．（－3，－2） A．第四象限 A．（0，3） B．（2，－3） B．第三象限 B．(3,0) C．（－2，－3） C．第二象限 C．(0,5) D．（－2，3） （ ） （ ） （ ） D．第一象限 D．(5,0) 7．如果点E(-a,-a)在第一象限，那么点F(-a2,-2a)在 B．（2，3） B．第二象限 B．（5，－3） B．第二象限 B．第二象限 C．（－2，－3） C．第三象限 C．（3，－5） C．第三象限 C．第三象限 2．在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点在 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） D．（2，－3） D．第四象限 D．（－3，5） D．第四象限 D．第四象限 3．已知点P(x,y)在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则P点的坐标是 4．横坐标和纵坐标都是正数的点在 5．若a>0,b<-2，则点(a,b+2)在 6．已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，3），那么点P关于原点的对称点P2的坐标是
8．矩形ABCD中，三点的坐标分别是(0,0);(5,0);(5,3).则第四点的坐标是 9．已知P(x,y);Q(m,n)，如果x+m=0,y+n=0，那么点P与Q A．关于原点对称 C．关于y轴对称 A．原点 二、填空题 11．坐标平面内的点与_______是一一对应的． 12．点P(5,-12)到原点的距离是_______． 13．已知P点坐标为（2a+1，a-3） ①点P在x轴上，则a= ； ②点P在y轴上，则a= ； ③点P在第三象限内，则a的取值范围是 ； ④点P在第四象限内，则a的取值范围是 . B．关于x轴对称 D．关于过点(0,0),(1,1)的直线对称 （ ） C．y轴上 D．坐标轴上 10．直角坐标系中有一点M(a,b)，其中ab=0，则点M的位置在 B．x轴上 14．点Ａ（２，３）到x轴的距离为 ；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为 ；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是 ． 15．点A(a2,2a-3)在第二、第四象限坐标轴夹角平分线上，那么a= _______． 16．已知点P(a,-2),Q(3,b)且PQ∥y轴，则a_______，b _______． 17．已知a>0,那么点P(-a2-1,a+3)关于原点的对称点Q在第_______象限. 18．已知点P(2a-8,2-a)是第三象限的整点（横、纵坐标均为整数），则P点的坐标是______.