科目：数学（初中）
（试题卷）
注意事项：
1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的封面上，并
将准考证号下面相应的信息点用2B铅笔涂黑。
2、考生作答时，选择题和非选择题均须写在答题卡上，在草稿纸和本试题卷上答题
无效。考生在答题卡上按如下要求答题：
（1）选择题部分用2B铅笔把对应题目的答案标号所在方框涂黑，修改时用橡皮擦
干净，不留痕迹。
（2）非选择题部分（包括填空题和解答题）请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书
写，否则作答无效。
（3）保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁、不折叠。 3、考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
4、本试题卷共5页。如缺页，考生须声明，否则后果自负。
姓 名 准考证号
机密★启用前
湖南省张家界市2018年普通初中学业水平考试试卷
数 学
考生注意：本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共三道大题，满分100分，时量120分钟. 请考生在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效.
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.2018的绝对值是（ ）
A 2018 B ?2018 C
2．若关于x的分式方程
11 D ? 20182018m?3?1的解为x?2，则m的值为( ) x?1 A 5 B 4 C 3 D 2
3. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A B C D 4．下列运算正确的是（ ）
A a2?a?2a3 B
a2?a C ?a?1?2?a2?1 D ?a3?=a6
25．若一组数据a1,a2,a3的平均数为4，方差为3，那么数据a1?2,a2?2,a3?2的平均数和方差分别是（ ）
A 4, 3 B 6 3 C 3 4 D 6 5 6.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点
E,OC?5cm,CD?8cm,则AE?( )
A 8cm B 5cm C 3cm D 2cm
（6题图）
7.下列说法中,正确的是 ( )
A 两条直线被第三条直线所截,内错角相等 B 对角线相等的平行四边形是正方形
C 相等的角是对顶角 D 角平分线上的点到角两边的距离相等
8.观察下列算式: 2?2, 2?4, 23?8, 24?16,
1225?32, 26?64, 27?128, 28?256…,
则2?2?2?2?2?…?223452018的未位数字是( )
A 8 B 6 C 4 D 0 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．因式分解：a2?2a?1? .
10.目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米,而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米,已知1纳米=10?9米,用科学记数法将16纳米表示为 米.
11.在一个不透明的袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸岀一个乒乓球，恰好是黄球的概率为的个数为 .
12.如图，将?ABC绕点A逆时针旋转150?，得到?ADE，这时点B、C、D恰好在同一直线上，则?B的度数为______．
213.关于x的一元二次方程x?kx?1?0有两个相等的实数根，则
7,则袋子内共有乒乓球10（12题图）
k? .
14.如图,矩形ABCD的边AB与x轴平行,顶点A的坐标为(2,1),点
B与点D都在反比例函数y?
6
(x?0)的图象上,则矩形ABCD的周长为________. x
三、解答题（本大题共9个小题，共计58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）
15.（本小题满分5分）
16.（本小题满分5分）
?3?1＋??1??2－4sin60?＋12
?02x?1?5解不等式组 x ? 2 ? 1 ，写出其整数解
{
17.（本小题满分5分）
在矩形ABCD中,点E在BC上,AE?AD,DF⊥AE，垂足为F. （1）求证.DF?AB
（2）若?FDC?30?,且AB?4,求AD.
18. 列方程解应用题(本小题满分5分)
《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元.求人数和羊价各是多少？
19. 阅读理解题(本小题满分6分)
在平面直角坐标系xoy中,点Px0,y0到直线Ax?By?C?0A?B?0的距离公式为:d????22?Ax0?By0?CA?B22,
例如,求点P?1,3?到直线4x?3y?3?0的距离. 解:由直线4x?3y?3?0知：A?4,B?3,C??3 所以P?1,3?到直线4x?3y?3?0的距离为：d?根据以上材料,解决下列问题：
（1）求点P1?0,0?到直线3x?4y?5?0的距离.
（2）若点P2?1,0?到直线x?y?C?0的距离为2,求实数C的值. 20、（本小题满分6分）
如图，点P是⊙O的直径AB延长线上一点,且
4?1?3?3?34?322?2
AB=4,点M为上一个动点(不与A、B重合),射
线PM与⊙O交于点N(不与M重合)
(1) 当M在什么位置时,?MAB的面积最大,并求岀这个最大值；
(2)求证:?PAN∽?PMB.
21、(本小题满分8分)
今年是我市全面推进中小学校“社会主义核心价值观”教育年.某校对全校学生进行了中期检测评价,检测结果分为A(优秀)、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级.并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理,制作了如下所示不完整的统计表（图1）和统计图（图2）.
等级 频数 频率 0.3 0.35 A B a 35 31 C b D 4 0.04
（图1） （图2）
请根据图1、图2提供的信息，解答列问题：
（1）本次随机抽取的样本容量为 ；
（2）a? ,b? . （3）请在图2中补全条形统计图.
（4）若该校共有学生800人，据此估算，该校学生在本次检测中达到“A(优秀)”等级的
学生人数为 人.
22.(本小题满分8分)
2017年9月8日—10日，第六届翼装飞行世界锦标赛在我市天门山风景区隆重举行，来自全球11个国家的16名选手参加了激烈的角逐.如图，某选手从离水平地面1000米高的A点出发（AB=1000米），沿俯角为30?的方向直线飞行1400米到达D点，然后打开降落伞沿俯角为60?的方向降落到地面上的C点，求该选手飞行的水平距离BC.
23.(本小题满分10分)
2如图,已知二次函数y?ax?1(a?0,a为实数）的图象过点A(?2,2),一次函数
下