2017年初中升学考试试卷
数学
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
?1?1.计算??所得结果是（ ）
?2?A．-2 B．??111 C． D．2 222. a2?1,b是2 的相反数，则a?b的值为（ ） A． -3 B． -1 C．-1或-3 D．1或-3 3.一组数据5，7，8，10，12，12，44的众数是 （ ） A． 10 B．12 C． 14 D． 14
4. 将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（ ）
A． B． C. D．
5.下列说法中正确的是 （ ）
A．8的立方根是?2 B．8是一个最简二次根式 C. 函数y?1的自变量x的取值范围是x?1 x?1D．在平面直角坐标系中，点P?2,3?与点Q??2,3?关于y轴对称
6. 若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为（ ） A． 2cm B． 4cm C. 6cm D．8cm
7. 在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外部相同，其中有5
1，则随机摸出一个红球的概率为（ ） 31151A． B． C. D．
43122a28.若关于x的不等式x??1的解集为x?1，则关于x的一元二次方程x?ax?1?0根的
2个黄球，4个蓝球.若随机摸出一个蓝球的概率为情况是 （ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C.无实数根 D．无法确定
9. 如图，在?ABC中，AB?AC,?ABC?450，以AB为直径的O交BC于点D，若
BC?42，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．??1 B．??2 C. 2??2 D．4??1 10. 已知下列命题： ①若
a?1，则a?b； b②若a?b?0，则a?b； ③等边三角形的三个内角都相等； ④底角相等的两个等腰三角形全等.
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ） A． 1个 B． 2个 C. 3个 D．4个
11. 已知一次函数y1?4x，二次函数y2?2x2?2，在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值为y1与y2，则下列关系正确的是（ ） A． y1?y2 B．y1?y2 C. y1?y2 D．y1?y2
12. 如图，在Rt?ABC中，?ACB?90,CD?AB，垂足为D，AF平分?CAB，交CD于点E，交CB于点F，若AC?3,AB?5，则CE的长为（ ）
0
A．
3458 B． C. D． 2335第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题：本大题共有8小题，每小题2分，共16分，将答案填在答题纸上
13.2014年至2016年，中国同“一带一路”沿线国家贸易总额超过3万亿美元，将3万亿美元用科学记数法表示为 ．
a2?1?1?14.化简：???1?a? ． 2a?a?15.某班有50名学生，平均身高为166cm，其中20名女生的平均身高为163cm，则30名男生的平均身高为
cm.
?x?y?3?x?b的解是?，则ab的值为 ．
?2x?ay?5?y?116.若关于x、y的二元一次方程组?17.如图，点A、B、C为O上的三个点，?BOC?2?AOB,?BAC?400，则
?ACB?________度.
18.如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC上一点，且FC?2BF，连接AE,EF.若AB?2,AD?3，则cos?AEF的值是__________.
19．如图，一次函数y?x?1的图象与反比例函数y?
2
的图象在第一象限相交于点A，x
与x轴相交于点B，点C在y轴上，若AC?BC，则点C的坐标为__________．
20．如图，在?ABC与?ADE中，AB?AC,AD?AE,?BAC??DAE，且点D在
AB上，点E与点C在AB的两侧，连接BE,CD，点M,N分别是BE、CD的中点，连
接MN,AM,AN．
下列结论：①?ACD??ABE；②?ABC?AMN；③?AMN是等边三角形；④若点
D是AB的中点，则S?ACD?2S?ABE．
其中正确的结论是__________．（填写所有正确结论的序号）
三、解答题 ：本大题共6小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21.有三张正面分别标有数字-3，1，3的不透明卡片，它们除数字外都相同，现将它们背面朝上，洗匀后从三张卡片中随机地抽取一张，取回卡片洗匀后，再从三张卡片中随机地抽取一张.
（1）试用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率； （2）求两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率.
22.如图，在?ABC中，?C?900,?B?300,AD是?ABC的角平分线，DE//BA交AC于点E，DF//CA交AB于点F，已知CD?3．
（1）求AD的长；
（2）求四边形AEDF的周长；（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）
23.某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000元，设矩形一边长为x，面积为S平方米.
（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）设计费能达到24000元吗？为什么？
（3）当x是多少米时，设计费最多？最多是多少元？
24.如图，AB是O的直径，弦CD与AB交于点E，过点B的切线BP与CD的延长线交于点P，连接OC,CB.
（1）求证：AEEB?CEED；
（2）若O的半径为3，OE?2BE,CE9?，求tan?OBC的值及DP的长. DE525.如图，在矩形ABCD中，AB?3,BC?4，将矩形ABCD绕点C按顺时针方向旋转?角，得到矩形A?B?C?D?，B?C与AD交于点E，AD的延长线与A?D?交于点F.
（1）如图①，当??600时，连接DD?，求DD?和A?F的长；
（2）如图②，当矩形A?B?C?D?的顶点A?落在CD的延长线上时，求EF的长；
（3）如图③，当AE?EF时，连接AC,CF，求ACCF的值.
26．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y?32x?bx?c与x轴交于2A??1,0?,B?2,0?两点，与y轴交于点C．