复习巩固
题型一 一次函数与全等三角形综合 巩固练习
【练习1】如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A?0，4?，点B，C
在x轴上，C点坐标为?m，0?.作BE?AC，垂足为E（点 ，直线BE与y轴 E在线段AC上，且点E与点A不重合）
交于点D，BD?AC．第一象限内有一点P，坐标为
?m，m?4?，连接PA，DC，求证：?PAC??BDC.
【解析】 如图，连接PC，过A作AH?PC于H，可知PH?AH?m
?PAH??APH?45°
由△BOD≌△AOC可知?BDO??ACO
又∵AH∥OC，∴?ACO??HAC，∴?BDO??HAC
BDEy(0,4)AP(m,m+4)OCxy(0,4)ADEP(m,m+4)HBOCx又由OD?OC可得?ODC?45°，∴?ODC??PAH ∴?BDC??PAC
【练习2】如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为??1，0?、?4，0?，点D在y
轴上 AD∥BC，点E在CD上，且满足AE、BE分别平分?DAB、?CBA． ⑴ 请你判断此时线段CE与DE是否相等，并证明你的结论；
⑵ 已知?DAB?60°，直接写出线段BC的长．
y4ED2C4E2DCAO-11B5xA-11D'B5
【解析】 ⑴ 相等，证明如下
如上右图，在AB上取点D?，使AD??AD，连接D?E，
? 可证△ADE≌△AD?E，∴DE?DE
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由AD∥BC，AE、BE平分?DAB与?ABC 可得?AEB?90° 从而可知?D?EB??CEB
由此，△CEB≌△D?EB，∴EC?ED? ∴DE?EC
⑵ ∵?DAB?60°，∴?ADO?30°，∴AD?2AO?2
由⑵可知，AD??AD?2
∴BC?BD??5?2?3．
【练习3】如图，已知直线OA的解析式为y=x，直线AC垂直x轴于点C，点C的坐标为?2，0?，
直线OA关于直线AC的对称直线为AB交x轴于点B． ⑴ 写出点A及点B的坐标；
⑵ 如图，直线AD交x轴于点D，且△ADB的面积为1，求点D的坐标；
⑶ 若点D为⑵中所求，作OE?AD于点E，交AC于点H，作BF?AD于点F，求证：OE?AF，并直接写出点H的坐标．
【解析】 ⑴ A?2，2?,B?4，0?
y⑵ ∵AC?BD于点C，AC?2，S?1，
△ADB11∴S△ADB?BD?AC?BD?2?1．
22∴BD?1
∴OD?OB?BD?4?1?3 ∴D?3，0?
⑶ 由直线OA的解析式为y?x，可知
OC?AC．
又?ACO?90°， ∴?OAC??AOC?45°．
∵直线OA关于直线AC的对称直线为AB， ∴?BAC??OAC?45°，OA?BA． ∴?OAB?90°． ∴?BAF?90°??OAE． 在△AOE中，?OEA?90°， ∴?AOE?90°??OAE． ∴?BAF??AOE
在△AOE与△BAF中， ??AOE??BAF???OEA??AFB?90° ?OA?BA?AHOCEDFBx∴△AOE≌△BAF ∴OE?AF
1? 又由△OCH≌△ACD可求得H?2，
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题型二 一次函数与面积的综合 巩固练习
【练习4】⑴如图，点A、B、C在一次函数y??2x?m的图象上，它们的横
坐标依次为?1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图 中阴影部分的面积和是（ ）．
A．1 B．3 C．3(m?1) D．(m?2)
23-1OAyBC12x
⑵ 如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC， CD运动至点D停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积 为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△BCD的面 积是（ ）． A．3 B．4
C．5
D．6
D A 图1
C P B O 2 图2
5 x 【解析】 ⑴ B ⑵ A， 由图2可知BC?2，CD?3.
【练习5】直线y?2x?3与x轴交于点A，与y轴交于点B．若在x轴上有一点Q，并且满足
S△BAQ:S△AOB?8:3，求Q点坐标． 13998【解析】 S△AOB???3?，∴S△BAQ???6
224433∵BO?3，∴AQ?4，又∵xA??
235311∴xQ???4?或xQ???4??
2222?5??11?∴Q坐标为?，0?或??，0??2??2?
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第十六种品格：感恩
包拯辞官侍母
包公即包拯（公元999-1062年），字希仁，庐州合肥（今安徽合肥市）人，父亲包仪，曾任朝散大夫，死后追赠刑部侍郎。包公少年时便以孝而闻名，性直敦厚。在宋仁宗天圣五年，即公元1027年中了进士，当时28岁。先任大理寺评事，后来出任建昌（今江西永修）知县，因为父母年老不愿随他到他乡去，包公便马上辞去了官职，回家照顾父母。他的孝心受到了官吏们的叫口称颂。
几年后，父母相继辞世，包公这才重新踏入仕途。这也是在乡亲们的苦苦劝说下才去的。在封建社会，如果父母只有一个儿子，那么这个儿子不能扔下父母不管，只顾自己去外地做官。这是违背封建法律规定的。一般情况下，父母为了儿子的前程，都会跟随去的。或者儿子和本家族的其他人规劝。父母不愿意随儿子去做官的地方养老，这在封建时代是很少见的，因为这意味着儿子要遵守封建礼教的约束--辞去官职照料自己。历史书上并没有说明具体原因，可能是父母有病，无法承受路上的颠簸，包公这才辞去了官职。
不管情况如何，包公能主动地辞去官职，还是说明他并不是那种迷恋官场的人。对父母的孝敬也堪为当今一些素质低下的人的表率。以前的故事讲的最多的是包公的铁面无私，把包公孝敬父母的事情给忽视了。
今天我学到了
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