2017
选讲内容
2
y25．已知F是双曲线C：x-=1的右焦点，P是C上一
3点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1,3).则△APF的面积
为
1A．
31B．
22C．
33D．
22014
22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB=CE .(Ⅰ)证明：∠D=∠E；
（Ⅱ）设AD不是⊙O的直径，AD的中点为M，且MB=MC，证明：△ADE为等边三角形.
x2y212．设A、B是椭圆C：??1长轴的两个端点，
3m若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是 A．(0,1]?[9,??) C．(0,1]?[4,??)
B．(0,3]?[9,??) D．(0,3]?[4,??)
B10．已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互 相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线 l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为 A．16
B．14
C．12
D．10
23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
x2y2B15. 已知双曲线C：2?2?1（a>0，b>0）的右顶点
ab为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点。若∠MAN=60°，则C的离心率为________。
x220．（12分）设A，B为曲线C：y=上两点，A与B
4的横坐标之和为4.
（1）求直线AB的斜率；
（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AM?BM，求直线AB的方程.
?x?2?tx2y2??1，直线l：?已知曲线C：（t为49?y?2?2t参数）.
(Ⅰ)写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程； （Ⅱ）过曲线C上任一点P作与l夹角为30的直线，交
ol于点A，求|PA|的最大值与最小值.
24. （本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 若a?0,b?0，且
33x2y2B20.（12分）已知椭圆C：2?2=1（a>b>0），四点
abP1（1,1），P2（0,1），P3（–1，有三点在椭圆C上. （1）求C的方程；
（2）设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为–1，证明：l过定点.
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33），P4（1，）中恰2211??ab. ab(Ⅰ) 求a?b的最小值；
（Ⅱ）是否存在a,b，使得2a?3b?6？并说明理由.
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2015 （22）（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，AB是?O的直径，AC是?O的切线，BC交?O 于E.
（Ⅰ）若D为AC的中点，证明：DE是?O的切线； （Ⅱ）若OA?3CE，求∠ACB的大小.
2016 （22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，△OAB是等腰三角形，∠AOB=120°.以O为圆心，
1OA为半径作圆. 2(I)证明：直线AB与?O相切；
(II)点C,D在⊙O上，且A,B,C,D四点共圆，证明：AB∥CD.
（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数程 在直角坐标系xOy中，直线C1:
(23)（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系x?y中，曲线C1的参数方程为
x=?2，圆C2：
?x?1?2??y?2??1,以坐标原点为极点， x轴的正半
2?x?acost（t为参数，a＞0） ??y?1?asint．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4cos?.
（I）说明C1是哪一种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；
（II）直线C3的极坐标方程为???0，其中?0满足tan?0=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a．
（24）（本小题满分10分），选修4—5：不等式选讲 已知函数f?x??x?1?2x?3.
轴为极轴建立极坐标系。 （Ⅰ）求C1，C2的极坐标方程； （Ⅱ）若直线C3的极坐标方程为???4设C2与???R?，
C3的交点为M,N ,求?C2MN的面积.
（24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知函数
=|x+1|-2|x-a|，a>0.
[来源:Zxxk.Com]（I）在答题卡第（24）题图中画出y?f?x?的图像； （II）求不等式f?x??1的解集．
（Ⅰ）当a=1时，求不等式f(x)>1的解集；a的取值范围.
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（Ⅱ）若f(x)的图像与x轴围成的三角形面积大于6，求
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22．[选修4―4：坐标系与参数方程]（10分）
在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为?x?3cos?,（θ为参数），直线l的参数方程为 ?y?sin?,??x?a?4t,（t为参数）. ?y?1?t,?（1）若a=?1，求C与l的交点坐标；
（2）若C上的点到l的距离的最大值为17，求a.
23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）
已知函数f（x）=–x2+ax+4，g(x)=│x+1│+│x–1│. （1）当a=1时，求不等式f（x）≥g（x）的解集； （2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[–1，1]，求a的取值范围.
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