附件3：货币市场基金实际利率法下溢折价每日摊销的计算方法
一、货币市场基金运用实际利率法的基本原理
在计算实际利率时，模拟从买入日至最后一个计息日计提利息和摊销溢折价的整个过程，通过插入法，达到存续期结束前最后一次计息和摊销溢折价后，溢折价余额为零，即摊余成本＝面值。
二、模拟的整个过程（以下日为自然日）
T日应收利息＝Round（（T日债券数量余额－T日未交割的买入债券数量＋T日未交割的卖出债券数量）×面值×票面日利率，2）；其中：
（1）按平均值付息的附息债券
票面日利率＝（T日对应的票面利率/1年内的付息次数）/ T日对应的付息周期的实际天数；
（2）按实际天数付息的附息债券
票面日利率＝ T日对应的票面利率/ T日对应的付息周期所在计息年度的实际天数 ；
T日摊销前的摊余成本＝T-1日摊销后的摊余成本＋T日T+0交割的买入交易确认的摊余成本－T日T+0交割的卖出交易确认的摊余成本
T日确认的利息收入＝round（T日摊销前的摊余成本×实际
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日利率，2）；
T日摊销的溢折价＝T日应收利息－T日确认的利息收入； T日摊销后的摊余成本＝T日摊销前的摊余成本－T日摊销的溢折价；
…………………
T+n日为存续期结束前最后一个计息日，
T+n日应收利息＝Round（（T日债券数量余额－T日未交割的买入债券数量＋T日未交割的卖出债券数量）×面值×票面日利率，2）；其中：
（1）按平均值付息的附息债券
票面日利率＝（ T+n日对应的票面利率/1年内的付息次数）/ T+n日对应的付息周期的实际天数；
（2）按实际天数付息的附息债券
票面日利率＝ T+n日对应的票面利率/ T+n日对应的付息周期所在计息年度的实际天数 ；
T+n日确认的利息收入＝round（T+n-1日摊销后的摊余成本×实际日利率，2）；
T+n日摊销的溢折价＝T+n日应收利息－T+n日确认的利息收入；
T+n日摊销后的摊余成本＝T+n-1日摊销后的摊余成本－T+n日摊销的溢折价＝（T日债券数量余额－T日未交割的买入债券数量＋T日未交割的卖出债券数量）×面值；
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三、模拟过程的简化公式 M：每张债券面值 y：实际日利率
Z：每张债券溢折价余额
Z0：每张债券初始溢折价（Z0＝（T日债券溢折价余额－T日未交割的买入交易确认的溢折价＋T日未交割的卖出交易确认的溢折价）/（T日债券数量余额－T日未交割的买入债券数量＋T日未交割的卖出债券数量））
i：票面日利率，在可预知未来利率的情况下为i0,i1,i2,...,it，t+1为剩余付息次数
（1）按平均值付息的附息债券
i＝（ T+n日对应的票面利率/1年内的付息次数）/ T+n日对应的付息周期的实际天数；
（2）按实际天数付息的附息债券
i＝ T+n日对应的票面利率/ T+n日对应的付息周期所在计息年度的实际天数 ；
从计算实际利率之日起至债券到期日之间的自然日为n，其中可预期的利率变动日的前一日分别为第k1,k2,k3,k4,...,kt日；
每日摊销的溢折价为 (M+Z)y-Mi
Z ? 0 Z ( 1 ? y ) ? M ( y ? i ) 1 Z 0 ? M 0 y 0 ? Z ? M i 0 ??
Z2Z1(1?y)?My?i0??Z0(1?y)?My?i0[(1?y)?1]2??
Z3
Z2(1?y)?My?i0??Z0(1?y)?My?i0??(1?y)?(1?y)?1??3??28
....
Zk1Z0(1?y)k1?My?i0????k1?1(1?y)xZ0(1?y)k1?My?i0??x?0)?(1?yyk1?1....
Zk2Z0(1?y)k2?My?i0????k2?1x?k2?k1(1?y)?My?i1?x???k2?k1?1(1?y)xx?0....
ZnZ0(1?y)?My?i0?
n???x?n?k1n?1(1?y)?My?i1?x???n?k1?1x?n?k2(1?y)?...?My?it?x???n?kt?1(1?y)x
.Z0(1?y)?My?i0?nx?0
??(1?y)?(1?y)ynn?k1?My?i1???(1?y)n?k1?(1?y)yn?k2?...?My?it???(1?y)n?kt?1y最后一期将溢折价全部摊销，即Zn=0，则得到如下公式：
( 1 ? y ) ? ( 1 ? y ) n ? ? ? ? 0Z ( 1 y ) M y i 0 0 y n n? k1 ??( 1 ? y ) ? M y ? ? i 1 n? k1 ??? ( 1 ? y ) y n? k2 ( 1 ? y ) ? ... ? M y ? ? i t y n? kt ??? 1
以上迭代公式中，实际日利率范围为(-1)/365～4/365，插值误差0.00000001（默认值，可配置）；
实际日利率结果保留12位小数（默认值，可配置）。
四、计算方法
在买入债券或利率调整日，计算Z0，取得M、i、k、n的值，用公式使用插入法计算出实际日利率y后，每日计提利息和摊销溢折价：
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（1）T日应收利息按现有方法计算；
（2）T日摊销前的摊余成本＝T-1日摊销后的摊余成本＋T日T+0交割的买入交易确认的摊余成本－T日T+0交割的卖出交易确认的摊余成本；
（3）T日确认的利息收入＝round（T日摊销前的摊余成本×实际日利率，2）；
（4）T日摊销的溢折价＝T日应收利息－T日确认的利息收入； （5）最后一个计息日，将剩余的溢折价全部摊销。
注：此方法依据实际利率法下摊余成本确认的基本原理和溢折价摊销的计算过程，以最后一次溢折价摊销后溢折价余额为零为目的，通过模拟溢折价摊销的计算过程（见第二条的具体内容），运用插入法，计算出实际日利率，使溢折价科目余额逐渐趋向零直至到期日最终为零，其本质上是以每日债券利息作为未来现金流折现为该债券的账面价值，所得出的日折现率作为实际日利率，与以每期债券利息作为未来现金流折现为该债券的账面价值，所得出的年折现率差异不大。
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