2017～2018学年度第一学期期末学情试卷
八年级数学
（考试时间100分钟，试卷总分100分）
一、选择题（每小题2分，共12分） 1．下列四个实数中无理数的是（ ）
22
A．0 B．16 C． D．π
72．若a＞0，b＜－2，则点（a，b＋2）在（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．如图，在□ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF，则图中全等三角形共有（ ） A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
A
D C
E
F
D
A B
（第3题） B C （第4题） 4．在△ABC中，AB=AC，BD为△ABC的高，若∠BAC=40°，则∠CBD的度数是（ ）
A．70°
B．40°
C．30°
D．20°
5．已知汽车油箱内有油40L，每行驶100km耗油10L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q （L）与行驶路程s（km）之间的函数表达式是（ ）
s
A．Q=40＋
10
s
B．Q=40﹣
10
s
C． Q=40﹣ 100
s
D．Q=40＋
100
6．记max{x，y}表示x，y两个数中的最大值，例如max{1，2}=2，max{7，5}=7，则关于x的一次函数y=max{2x，x＋1}可以表示为（ ）
A．y=2x
?2x（x＜1），?
C．y=?
?x＋1（x≥1）．?
B．y=x＋1
?2x（x＞1），?
D．y=?
?x＋1（x≤1）．?
二、填空题（每小题2分，共20分） 1
7．的平方根是 ． 4
8．比较大小： 5－3 0．（填“>”、“=”或“<”号） 9．写出一个一次函数，使它的图象经过第一、三、四象限： ． 10．已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（4，0）、B（0，2）、C（3，2），那么△ABC的面积等于 ． 11．如图，在□ABCO中，C在x轴上，点A为（2，2），□ABCO的面积为8，则B的坐标为 ．
y O
A B E C x A
F D B D A 0 E C C B 2
（第11题） （第13题） （第12题）
12．如图，AC是菱形ABCD的对角线，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD
的周长是 ．
13．如图，在数轴上，点A、B表示的数分别为0、2，BC⊥AB于点B，且BC=1，连接AC，在AC
上截取CD=BC，以A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是 ．
14．在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，若点P在边AB上移动，则CP的最小值是 ． 15．表1、表2分别给出了一次函数y1=k1x＋b1与y2=k2x＋b2图像上部分点的横坐标x和纵坐标y的
对应值．
表1 表2 －4 －3 －2 －1 －4 －3 x x
－2 －3 －4 －9 －6 y －1 y 则当x 时，y1＞y2． －2 －3 －1 0 16．点A为直线y??3x?4上的一点，且到两坐标轴距离相等，则A点坐标为 ． 三、解答题（本大题共10小题，共计68分） 17.（6分）求下列各式中的x：
（1）(x?2)2?4； （2）1?(x?1)3??7．
18.（5分）如图，将正方形OABC绕点O逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），得到正方形ODEF，
DE交BC于H．
F 求证：CH=DH．
A
D
B
E H
O
C
（第18=题）19.（5分）如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，延长AD至E，使DEAD ，连接BE，CE．当
∠BAC满足什么条件时，四边形ABEC是矩形？并说明理由．
A
B
D
C
20.（6分）如图，在4×3正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用两
种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形．
21.（6分）陆老师布置了一道题目：过直线l外一点A做l的垂线．（用尺规作图）
22.（7分）如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，DE是BC的垂直平分线，交BC于D，AB
于E．
A
（1）求证：△ABC为直角三角形；
E
小淇同学作法如下： （1）在直线l上任意取一点C，连接AC； （2）作AC的中点O； （3）以O为圆心，OA长为半径画弧交直线l于点B， 如图所示； （4）作直线AB． C 则直线AB就是所要作的图形． A O B l 你认为小淇的作法正确吗？如果不正确，请画出一个反例；如果正确，请给出证明． B D C