1. 如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量m=0.5kg，斜面倾角α=30°，悬线与竖直方向夹角θ=30°，光滑斜面的质量M为3kg，置于粗糙水平面上．整个装置处于静止状态．(g=lOm/s 2
) 求： (1)悬线对小球拉力大小． (2)地面对斜面的摩擦力的大小和方向． 2. 如图所示，重为8N的小球静止在与水平面成37°角的光滑斜面上，并通过定滑轮与重4N的物体A相连，光滑挡板与水平面垂直，不计滑轮的摩擦，绳子的质量，求斜面和挡板所受的压力(sin37°=0.6)．
3. 如图所示，物体A、B叠放在倾角α=37°的斜面上，并通过细线跨过光滑滑轮相连，细线与斜面平行．两物体的质量分别为m A=5kg，m B=10kg，A、B间动摩擦因数为μ 1=0.1，B与斜面间的动摩擦因数为μ 2=0.2，现对A施一平行于斜面向下的拉力F，使A平行于斜面向下匀速运动(A，B始终接触)，(g=10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)． 求：(1)B与斜面间的摩擦力大小； (2)恒力F的大小；
(3)地面对斜面的摩擦力的大小．
4. 如图所示，在倾角θ=30°的粗糙斜面上放一物体，重力为G，现在用与斜面底边平行的力F=
推物体，物体恰能在斜面上斜向
下匀速直线运动，则物体与斜面之间的动摩擦因数是多少？
5. 如图所示，整个装置处于静止状态，PQ为水平放置的光滑细长杆，质量均为m的两小球 A、B穿于其上．两球用长度均为L的轻线结于O点，A、B球间杆上有一劲度系数为K的被压缩的轻弹簧(在弹性限度内)，这时弹簧的长度也为L．，O的下端为质量不计的光滑定滑轮，质量为m/2的C球用轻绳跨过定滑轮与置于水平地面上质量为2m的D球相连，求弹簧的原长？
6. 城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，常用三角形的栓接结构悬挂，如图所示的是这种三角形结构的一种简化模型，图中硬杆OA可绕A点且垂直于纸面的轴进行转动，不计钢索OB和硬杆OA的重力，角AOB等于30°，如果钢索OB承受的拉力为2.0×10 4N，求： (1)O点下方悬挂物的重力； (2)杆OA对O点的支持力． 7. 木板B放在水平地面上，在木板B上放一重1200N的A物体，物体A与木板B间，木板B与地面间的动摩擦因数均为
，木板B重力不计．当施加水平拉力F将木板B匀速拉出，绳与水平方向成30°时，绳的拉力T为多大？水平拉力F为多大？ 8. 如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，细线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球，当它们处于静止状态时，质量为m 1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=60°，则 (1)绳中拉力为多少？ (2)两小球的质量比
为多少．
9. 如图所示，物块的质量m=30kg，细绳一端与物块相连，另一端绕过光滑的轻质定滑轮，当人用100N的力竖直向下拉绳
子时，滑轮左侧细绳与水平方向的夹角为53°，物体在水平面上保持静止． 已知
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sin53°=0.8，cos53°=0.6，取g=10m/s 2，求： (1)地面对物体的弹力大小和摩擦力大小； (2)滑轮对中轴的作用力大小．
10. 如图所示，足够长的固定斜面的倾角θ=37°，一物体以v 0=12m/s的初速度从斜面上A点处沿斜面向上运动；加速度大小为a=8m/s 2，g取10m/s 2．求： (1)物体沿斜面上滑的最大距离x； (2)物体与斜面间的动摩擦因数μ； (3)物体返回到A处时的速度大小v．
11. 质量为 10kg的物体在F=200N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动且足够长，与水平地面的夹角θ=37°．力F作用2s后撤去．(已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.25，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s 2) 求： (1)撤力时物体运动的速度大小； (2)物体运动到最高点的总位移X． 12. 如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6m/s的速度运动，运动方向如图所示．一个质量为2kg的物体(物体可以视为质点)，从h=3.2m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失．物体与传送带间的动摩擦因数为0.5物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处，
重力加速度g=10m/s，则：
(1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间？ (2)传送带左右两端AB间．的距离I至少为多少？
(3)上述过程中物体与传送带组成的系统产生的摩擦热为多少？ 13. 一质量为M，倾角为θ的楔形木块，静置在水平桌面上，与桌面间的滑动摩擦系数为μ．一质量为m的物块，置于楔形木块的斜面上，物块与斜面的接触是光滑的．为了保持物块相对斜面静止，可用一水平力F推楔形木块，如图所示．求水平力F的大小等于多少？
14. 如图所示，质量为M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到v 0=1.5m/s时，在小车前端轻轻放上一个大小不计、质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2．已知运动过程中，小物块没有从小车上掉下来，取g=10m/s 2．求： (1)经过多长时间两者达到相同的速度；
(2)小车至少多长，才能保证小物块不从小车上掉下来；
(3)从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少．
15. 如图所示，一质量为2kg的木板B静止在光滑的水平面上，其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端(斜面底端与木块B右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接)，轨道与水平面的夹角θ=37°，一质量也为2kg的物块A由距轨道底端8m处的斜面轨道上静止释放，物块A刚好没有
从木板B的左端滑出，已知物块A与斜面轨道间的动摩擦因数均为0.25，与木板B上
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表面间的动摩擦因数均为0.2，sinθ=0.6，cosθ=0.8，g 取 10m/s 2，物块A可看作质点．请问：
(1)物块A刚滑上木板B时的速度有多大？ (2)木板B的长度为多少？
(3)物块A从开始下滑到相对木板B静止共经历了多长时间？ 16. 质量分别为m 1和m 2的两个小物块用轻绳连接，绳跨过位于倾角α=30°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示．第一次，m 1悬空，m 2放在斜面上，用t表示m 2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间；第二次，将m 1和m 2位置互换，使m 2悬空，m 1放在斜面上．如果
=
，求m 1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为多少？ 17. 如图所示，质量为0.78kg的金属块放在水平桌面上，在与水平方向成37°角斜向上、大小为3.0N的拉力F作用下，以2.0m/s的速度向右做匀速直线运动．(sin37°=0.60，cos37°=0.80，g取10m/s 2)求： (1)金属块与桌面间的动摩擦因数；
(2)如果从某时刻起撤去拉力，撤去拉力后金属块在桌面上滑行的最大距离． 18. 图甲中，质量为m的物块A叠放在质量为2m的足够长的木板B上方正中间，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.2．在木板上施加一水平向右的拉力F，在0～3s内F的变化如图乙所示，图中F以mg为单位，重力加速度g=10m/s 2
．整个系统开始时静止．
(1)分别求出1s末、1.5s末和3s末物块A的速度以及木板B的速度； (2)在同一坐标系中画出0～3s内木板B和物块A的v-t图象，据此求0～3s内物块相对于木板滑过的距离； (3)3s末在木板上施加一水平向左的大小F=mg的拉力作用一定时间，使AB最终都能停止运动，求最终A静止在B上的位置．
19. 如图所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到3m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长．求
(1)小物块放上后，小物块及小车的加速度各为多大； (2)经多长时间两者达到相同的速度；
(3)从小物块放上小车开始，经过t=3s小物块通过的位移大小为多少．(取g=l0m/s 2) 20. 如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为m A、m B，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板．系统处于静止状态．现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A受到的合外力和从开始到此时物块A的位移d．(重力加速度为g)
21. 如图所示，在水平地面上固定一倾角θ=37°、表面光滑、斜面足够长的斜面体，物体A以v1=6m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物
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体B以某一初速度水平抛出．如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中．(A、B均可看作质点，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s 2)求： (1)物体B抛出时的初速度v 2；
(2)物体A、B间初始位置的高度差h．
22. 如图所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数为0.2，小车足够长．求：
(1)小物块刚放上小车时，小物块及小车的加速度各为多大？
(2)经多长时间两者达到相同的速度？
(3)从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少？(取g=l0m/s 2)．
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