宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来
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专题《圆的周长、面积》
学员姓名 科目：数学 年级： 课 题 圆的周长、面积 教 学、 1、认识圆 目 标 重 点 难 点 考 点 2、会计算圆的周长、面积 1、重点是认知圆 2、难点是求阴影部分的面积 3、考查圆的周长、面积
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圆：
古人最早是从太阳，月亮得到圆的概念的，那是什么人作出第一个圆的呢？ 18000年前的山顶洞人用一种尖状的石器来钻孔。石器的尖是圆心o，它的宽度叫直径d，宽度的一半称半径r，这样用石尖不停地转圈就能钻出一个圆孔。
到了陶器时代，许多陶器都带圆形。做法是将泥土放在一个转盘上旋转制作。 6000年前，半坡人就已经会造圆形的房顶了。
古代人还发现圆的木头滚着走比较省劲。后来他们在搬运重物时，就把几段圆木垫在重物的下面滚着走，这样就比扛着走省劲得多。
大约在6000多年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子——圆的木轮。约在4000年前，人们将圆的木轮固定在木架上，这就成了最初的车子。 会作圆并且真正了解圆的性质，却是在2000多年前，是由我国的墨子给出圆的概念：一中同长也——圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等。这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早100年。
圆，是数学中最基本的一个概念，其中却潜在地蕴涵了极其丰富的内涵。 我们从今天的开始认识圆、学习圆、探索圆。
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知识要点
一、圆的直径→圆心→半径→圆是轴对称图形 直径：
半径：同圆中，直径是半径的倍
圆是_________图形，有__________对称轴，半圆有__________对称轴。 圆规两脚间的距离是__________________ 判断下面各题：
(1)两端都在圆上的线段叫做直径。( )
(2)半径决定着圆的大小,圆心决定着圆的位置。（ ） (3)所有的半径都相等,所有的直径都相等。( ) (4)圆是轴对称图形，对称轴是它的任意一条直径。（ ）
二、圆周率→圆的周长→圆弧的长度→半圆的周长→组合图形的周长 圆心决定圆的,半径决定圆的 圆周率是和的商，用字母表示
圆周率是_ 小数，近似为___ 圆的周长公式,半圆的周长公式 ,半圆弧的周长
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小试一下：
一种矿山用的大卡车车轮直径是1.95米，车轮滚动一周约前进多少米？ (π=3.14，结果保留一位小数)
三、转化求圆的面积→圆环的面积→扇形的面积→组合图形的面积→阴影部分面积 圆拼成长方形，长方形的长就相当于_____________，长方形的宽就是______
填空:
（1）圆可以剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的（ ），宽是圆周长的（ ）。 （2）在一个长8厘米、宽5厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是（ ）平方分米
（3）有同一个圆心的圆叫（ ）圆，圆心位置不同而半径相等的圆叫（ ）圆 （4）圆内两端都在圆上的线段有（ ）条，其中（ ）最长。圆的直径和半径都有（ ）条。
（5）在边长为8厘米的正方形中剪下一个最大的圆，这个圆的直径为（ ）。 下面图形中，正方形的面积?圆的面积？阴影部分面积？
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四、半径扩大几倍，直径扩大几倍，周长扩大几倍，面积扩大几倍
（1）如果把一个圆的半径扩大到原来的2倍，则周长就会扩大到原来的（ ）倍，面积就会扩大到原来的（ ）倍。
（2）一个圆的直径扩大5倍，它的面积扩大（ ）倍。
经典例题
1、下面的图形是一个边长为10厘米的正方形，计算阴影部分的面积是多少平方厘米？
2、小明和爷爷分别沿小圆(A→B→C→D→E→A)和大圆两条路线散步．(如图)如果速度相同，两人同时出发，谁先回到出发地点？为什么？
课堂巩固
1、填空题。
（1）一个圆坛的周长是6π米，它的直径是（ ）米，花坛占地（ ）平方米。