宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来
(2)在边长为8厘米的正方形中剪下一个最大的圆,这个圆的直径为( )。 (3)一个圆的直径扩大5倍,它的面积扩大( )倍。
(4)某圆的直径是24厘米,那用圆规画圆时,圆规两脚间的距离是( )厘米。 (5)一个圆与一个长方形的面积相等,圆的直径是4厘米,若长方形的长是4厘米,那么宽是( )厘米。 2、判断
(1)半径为2厘米的圆的周长和面积相等。 (2)圆周率是周长和半径的商。 (3)半径是射线,直径是直线。 (4)通过圆心的线段是直径。 (5)两条半径的长度等于一条直径的长度。 3、一只圆形时钟的时针长6厘米,从数字12走到6,这根时针扫过的面积是多少平方厘米?这根时针针尖走过得距离?
4、下面图形的面积怎么求?
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来
课后练习
1、选择题
(1)一个圆的周长是31.4米,它的面积是( )平方分米。 A、78.5 B、15.7 C、314
(2)如右图,半圆所在的圆的半径=5厘米,它的周长是( )厘米。 A、78 B、25.7 C、31.4
(3)直径是通过圆心并且两端都在圆上的( ) A、线段 B、射线 C、直线 2、判断
(1)π是一个近似数。 ( ) (2)如果两个圆的周长相等,那么这两个圆的面积也一定相等。( ) (3)内、外圆半径的长短决定环形面积的大小。 ( ) (4)圆的直径是圆的对称轴。 ( ) 应用题:
1、一个半圆形的花坛,它的面积是56.52平方米,求这个花坛的周长是多少?
2、在一个直径为18米的圆形草地周围铺一条宽4米的环形道路,求这条环形路的面积是多少?
宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来
3、一种钟表,秒针的长度是5厘米,1分钟后秒针尖尖端走过的距离是多少?
4、你能在边长为4的正方形中画一个面积最大的圆吗?如果剪去这个最大的圆,剩下部分的面积是多少?
宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来
附:拓展了解圆和圆周率(pai)π
圆无处不在:
圆饼干、圆盘、圆碗 衣服的圆形纽扣、扣子 圆形建筑物:城堡
圆形手表、齿轮 新型独轮车 圆月、星空
综合观察上面的图片,联系生活实际,我们可以知道圆无处不在,吃穿住用行等,到处都有【用圆的形状特点来设计各种吃的、穿的、房屋、工具】等,不仅实现了功能,且十分美丽,因为它匀称、没有棱角,有无数条对称轴,是完美、美满的代名词!
追本溯源之圆的简史:
宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来
圆形,是一个看来简单,实际上是十分奇妙的形状。古代人最早是从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的。在一万八千年前的山顶洞人曾经在兽牙、砾石和石珠上钻孔,那些孔有的就很像圆。到了陶器时代,许多陶器都是圆的。圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。当人们开始纺线,又制出了圆形的石纺锤或陶纺锤。古代人还发现搬运圆的木头时滚着走比较省劲。后来他们在搬运重物的时候,就把几段圆木垫在大树、大石头下面滚着走,这样当然比扛着走省劲得多。
约在6000年前,美索不达米亚人,做出了世界上第一个轮子——圆型的木盘。大约在4000多年前,人们将圆的木盘固定在木架下,这就成了最初的车子。
会作圆,但不一定就懂得圆的性质。古代埃及人就认为:圆,是神赐给人的神圣图形。一直到两千多年前我国的墨子(约公元前468-前376年)才给圆下了一个定义:圆,一中同长也。意思是说:圆有一个圆心,圆心到圆周的长都相等。这个定义比希腊数学家欧几里得(约公元前330-前275年)给圆下定义要早100年。
圆周率发现: